..>溫馨提示：全屏查看效果更佳。絕密*啟用前2018年普通高等學校招生全國統一考試〔江蘇卷〕數學I本卷須知考生在答題前請認真閱讀本本卷須知及各題答題要求1.本試卷共4頁，包含非選擇題〔第1題~第20題，共20題〕.本卷總分值為160分，考試時間為120分鐘。考試完畢后，請將本試卷和答題卡一并交回。2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置。3.請認真核對監考員在答題上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符。試題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。5.如需改動，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、填空題：本大題共14小題，每題5小分，共計70分。請把答案填寫在答題卡相應位置上。,則__________.滿足,其中是虛數單位,則z的實部為__________.3.5位裁判給*運發動打出的分數的莖葉圖如下列圖,則這5位裁判打出的分數的平均數為__________.4.一個算法的偽代碼如下列圖,執行此算法,最后輸出的的值為__________.的定義域為__________.6.*興趣小組有2名男生和3名女生,現從中任選2名學生去參加活動,則恰好選中2名女生的概率是__________.的圖像關于直線對稱,則的值是__________.中,假設雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離為,則其離心率的值是__________.滿足,且在區間上,則的值為__________.10.如下列圖,正方體的棱長為2,以其所有面的中心為頂點的多面體的體積為__________.在內有且只有一個零點,則在上的最大值與最小值的和為__________.中,為直線上在第一象限內的點,以為直徑的圓與直線交于另一點,假設,則點的橫坐標為__________.中,角所對應的邊分別為的平分線交于點,且,則的最小值為__________.,將的所有元素從小到大依次排列構成一個數列,記為數列的前項和,則使得成立的的最小值為__________.二、解答題中,1.求證:平面平面16.為銳角,的值。的值。17.*農場有一塊農田,如下列圖,它的邊界由圓的一段圓弧為此圓弧的中點和線段構成,圓的半徑為米,點到的距離為米,先規劃在此農田上修建兩個溫室大棚,大棚Ⅰ內的地塊形狀為矩形.大棚Ⅱ內的地塊形狀為,要求均在線段上,均在圓弧上,設與所成的角為分別表示矩形和的面積,并確定的取值范圍2.假設大棚Ⅰ內種植甲種蔬菜,大棚Ⅱ內種植乙種蔬菜,且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產值之比為.求當為何值時,能使甲、乙兩種蔬菜的年總產值最大.18如圖,在平面直角坐標系中,橢圓過點,焦點,圓的直徑為及圓的方程;2.設直線與圓相切于第一象限內的點.①假設直線與橢圓有且只有一個公共點,求點的坐標;②直線與橢圓交于的面積為,求直線的方程.19記分別為函數,滿足且,則稱為函數與的一個〞點〞.1.證明:函數與不存在〞點〞.與存在〞點〞,求實數的值.,對任意,判斷是否存在,使函數與在區間內存在〞點〞,并說明理由.20設是首項為,公差為的等差數列,是首項,公比為的等比數列,假設對均成立,求的取值范圍證明:存在,使得對均成立,并求

的取值范圍(用表示)。參考答案一、填空題1.答案：解析：觀察兩個集合即可求解。2.答案：2解析：,故3.答案：90解析：4.答案：8解析：代入程序前符合,第一次代入后,符合,繼續代入；第二次代入后,符合,繼續代入;第三次代入后,不符合,輸出結果,故最后輸出的值為.5.答案：解析：,解之得,即.6.答案：解析：假設名女生為,男生為,恰好選中名女生的情況有:選和,和,和三種。總情況有和,和,和,和,和,和,和,和,和,和這種,兩者相比即為答案7.答案：解析：函數的對稱軸為,故把代入得因為,所以.8.答案：2解析：由題意畫圖可知，漸近線與坐標軸的夾角為。故,故.9.答案：解析：因為,函數的周期為,所以∴.10.答案：解析：平面將多面體分成了兩個以為底面邊長,高為的正四棱錐,所以其體積為.11.答案：-3解析：令在上單調遞減，在上單調遞增∵有唯一零點∴求導可知在上,∴12.答案：3解析：∵為直徑∴∴即到直線的距離。∵，又∴設或〔舍去〕.13.答案：9解析：由面積得：化簡得當且僅當，即時取等號。14.答案：27解析：與相比，元素間隔大。所以從中加了幾個中元素考慮。個:個:個:個:個:個:發現時發生變號，以下用二分法查找：,所以所求應在之間.,所以所求應在之間.,所以所求應在之間.∵，而，所以答案為.二、解答題15.答案：1.∵平行六面體∴面面∵面∴面又面面且面∴又面面∴面可知:∵∴∵平行六面體∴又由得∴四邊形為平行四邊形∵∴平行四邊形為菱形∴又∴面∵面∴面面解析：16.答案：1.方法一:∵∴又∴∴方法二:

2.方法一:為銳角∵均為銳角,∴∴∴∴方法二:∵為銳角∴∴∴∵為銳角∴又∵∴∴∴解析：17.答案：1.過作垂直于交圓弧于,設交于當點落在劣弧上時,,與題意矛盾。所以點只能落在劣弧上.所以,即,則乙種蔬菜年產值為,設總年產值為則設令,解得或,根據舍去,記單調遞增極大值單調遞減單調遞增極大值單調遞減答:當時,年總產值最大.解析：答案：1.

2.①②解析：解得即橢圓標準方程為,則顯然斜率存在,設,則,將代入,得∴與橢圓方程聯立得①與橢圓相切,則,即將代入,解得(舍去)或由于在第一象限,則即②設與軸交點為在中令,得,即假設的縱坐標大于的縱坐標而即將代入化簡得解此方程,得,(由條件,舍)或由于在第一象限,則回代入,得答案：1.假設存在,則有根據得到代入不符合,因此不存在

2.根據題意有且有根據得到代入得到

3.根據題意有根據有轉化為∵∴轉化為存在零點又∴恒存在零點大于小于∴對任意均存