Chapter10test杜進(jìn)林流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室2檢驗(yàn)是英國統(tǒng)計學(xué)家Pearson于1900年提出的一種應(yīng)用范圍很廣的統(tǒng)計方法KarlPearsonStatistics2Chi-squaretest卡方檢驗(yàn)的用途推斷兩個或多個總體率或構(gòu)成比之間有無差別兩個分類變量間有無相關(guān)關(guān)系多個率的趨勢檢驗(yàn)頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)Statistics3Chi-squaretestContents配對設(shè)計2檢驗(yàn)R×C表的2檢驗(yàn)完全隨機(jī)設(shè)計2檢驗(yàn)Statistics4Chi-squaretest完全隨機(jī)設(shè)計2檢驗(yàn)【例10-1】為比較西藥與中藥治療慢性支氣管炎的療效，某醫(yī)師將符合研究標(biāo)準(zhǔn)的110例慢性支氣管炎患者隨機(jī)分為兩組（兩組具有可比性），西藥組86例，中藥組24例。服藥一個療程后，觀察患者的療效，結(jié)果見下表。根據(jù)顯效率，該醫(yī)師認(rèn)為中西藥治療慢性支氣管炎的療效有差別，中藥組的療效好于西藥組Statistics5Chi-squaretest中藥組和西藥組顯效率不等的原因抽樣誤差藥物療效的本質(zhì)差異Statistics7Chi-squaretest表10-2中西藥治療慢性支氣管炎顯效率比較分組顯效非顯效合計顯效率(%)西藥35518640.70中藥1862475.00合計535711048.18四格表資料行合計nR列合計nC周邊合計Statistics8Chi-squaretest假設(shè)兩種藥顯效率相同，則可計算兩組合計的顯效率為48.18%，即pc

=53/110，pc=(a+c)/n理論上兩種藥的顯效率均為48.18%計算四格表的理論頻數(shù)Statistics10Chi-squaretest西藥顯效人數(shù)西藥非顯效人數(shù)中藥顯效人數(shù)中藥非顯效人數(shù)Statistics11Chi-squaretest表10-2中西藥治療慢性支氣管炎顯效率比較分組顯效非顯效合計顯效率(%)西藥35(41.44)51(44.56)8640.70中藥18(11.56)6(12.44)2475.00合計535711048.18實(shí)際頻數(shù)

A(actualfrequency)理論頻數(shù)

T(theoreticalfrequency)

Statistics12Chi-squaretest若假設(shè)成立，則實(shí)際數(shù)與理論數(shù)的差別不應(yīng)太大，理論上為零；若兩個率相差越大，則實(shí)際數(shù)與理論數(shù)的差別亦較大將兩個率的差別演繹為實(shí)際數(shù)與理論數(shù)之間的差別，對實(shí)際數(shù)與理論數(shù)差值的假設(shè)檢驗(yàn)等價于對兩樣本率差值的假設(shè)檢驗(yàn)Statistics14Chi-squaretest實(shí)際數(shù)與理論數(shù)相差的程度（或者說吻合的程度）又如何衡量呢？Statistics15Chi-squaretest圖不同自由度的2分布曲線圖=1=3=5Statistics17Chi-squaretest考慮2值受格子數(shù)多少影響，引入自由度四格表資料的自由度：即在周邊合計數(shù)固定的條件下，四個基本數(shù)據(jù)只有一個可以自由取值Statistics18Chi-squaretest【檢驗(yàn)步驟】1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:西藥和中藥的顯效率相同，即π1=π2H1:西藥和中藥的顯效率不同，即π1≠π2

=0.05Statistics19Chi-squaretest2.計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量2

值，，Statistics20Chi-squaretest

查2界值表，得2

0.005,1=7.88，2

>2

0.005,1，P<0.005，按=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0

，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認(rèn)為兩組的顯效率不等

3.確定P值，作出統(tǒng)計推斷Statistics21Chi-squaretest四格表資料2檢驗(yàn)專用公式Statistics22Chi-squaretest四格表資料2檢驗(yàn)的條件當(dāng)n>40且所有T5時，用普通的2檢驗(yàn)當(dāng)n40但有1T<5時，用校正的2檢驗(yàn)當(dāng)n<40或有T<1時，不能用2檢驗(yàn)，改用確切概率法Statistics24Chi-squaretest【例10-2】2006年某醫(yī)院用紅花注射液加丹參注射液與丹參注射液治療治療急性腦梗病人40人，結(jié)果見表10-3。表10-3不同藥物治療急性腦梗病人有效率比較

藥物有效無效合計有效率(%)紅花+丹參14(11.2)14(16.8)2850.0丹參2(4.8)10(7.2)1216.7合計16244040.0Statistics25Chi-squaretest2.計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量2

值，，Statistics27Chi-squaretest

查2界值表，得2

0.05,1=3.84，2

>2

0.05,1，P<0.05，按=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0

，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認(rèn)為兩藥的有效率不等

3.確定P值，作出統(tǒng)計推斷Statistics28Chi-squaretest表10-3不同藥物治療急性腦梗病人有效率比較

藥物有效無效合計有效率(%)紅花+丹參14142850.0丹參2101216.7合計16244040.0Statistics29Chi-squaretest配對設(shè)計2檢驗(yàn)【例10-3】

某疾控中心采用IgM-PA法和ELISA法對125份可疑病例血清測定麻疹I(lǐng)gM抗體，IgM-PA法陽性率為64％，ELISA法陽性率為60％，兩種方法一致陽性率為57.6％。為比較兩方法的測定陽性率是否有差異，將資料整理為表10-4，并用四格表2檢驗(yàn)進(jìn)行分析Statistics30Chi-squaretest表10-4兩種方法測定結(jié)果比較測定方法陽性陰性合計陽性率(%)IgM-PA804512564.0ELISA755012560.0合計1559525062.0該資料為何種類型資料，何種設(shè)計方案？該醫(yī)師所得結(jié)論是否正確，為什么？Statistics31Chi-squaretestStatistics32Chi-squaretest甲法的檢出率乙法的檢出率兩檢出率之差比較兩種方法的檢出率是否有差別，只需考察檢查結(jié)果不一致的兩個格子Statistics33Chi-squaretest若H0成立，兩種方法不一致的兩個格子理論頻數(shù)都應(yīng)該是

由2檢驗(yàn)基本公式化簡，2統(tǒng)計量為：Statistics34Chi-squaretest若b+c<40,校正公式為：Statistics35Chi-squaretest【檢驗(yàn)步驟】1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:兩種方法檢測的陽性率相同，即B=CH1:兩種方法檢測的陽性率不同，即B≠C

=0.05Statistics36Chi-squaretest2.計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量2

值，，Statistics37Chi-squaretest

查2界值表，得0.1<P<0.25，按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0

，差異無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能認(rèn)為兩種方法的檢測結(jié)果有差別3.確定P值，作出統(tǒng)計推斷Statistics38Chi-squaretestR×C表資料的2

檢驗(yàn)R×C表2

檢驗(yàn)的通用式Statistics39Chi-squaretest【例10-4】2002年某中醫(yī)研究院在觀察不同藥物治療氣陰兩虛型老年Ⅱ型糖尿病的療效中，采用降糖Ⅰ號、玉泉丸、優(yōu)降糖治療患者116例，結(jié)果見表10-6，3種藥物治療氣陰兩虛型老年Ⅱ型糖尿病的有效率是否不同Statistics40Chi-squaretest表10-6三種藥物治療糖尿病的療效比較組別有效無效合計有效率(%)降糖Ⅰ號35(39.10)21(16.90)5662.50玉泉丸17(20.95)13(9.05)3056.67割裂本脲29(20.95)1(9.05)3096.67合計813511669.82Statistics41Chi-squaretest【檢驗(yàn)步驟】1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:三種藥物治療糖尿病的療效相同，即π1=π2=π3

H1:π1、π2

、π3不同或不全相同=0.05Statistics42Chi-squaretest2.計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量2

值，，Statistics43Chi-squaretest

查2界值表，得2

0.005，2=10.60，P<0.005，按=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0

，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，可認(rèn)為3種藥物治療氣陰兩虛型老年Ⅱ型糖尿病的有效率不同或不全相同3.確定P值，作出統(tǒng)計推斷Statistics44Chi-squaretest【例10-5】某醫(yī)師研究蒙族與漢族血型的分布情況，隨機(jī)抽取蒙族150人，漢族200人，分別檢測其血型，數(shù)據(jù)整理見表10-8，問兩民族血型分布有無差異？Statistics45Chi-squaretest表10-8蒙族與漢族的血型分布血型ABOAB漢族63516422200蒙族58314813150合計1218211235350民族合計Statistics46Chi-squaretest【檢驗(yàn)步驟】1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:蒙族與漢族血型分布的構(gòu)成相同H1:蒙族與漢族血型分布的構(gòu)成不同=0.05Statistics47Chi-squaretest2.計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量2

值，，Statistics48Chi-squaretest

查2界值表，得2

0.5，3=2.37，2

0.25，3=4.11，0.25<P<0.5，按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0

，差異無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能認(rèn)為蒙族與漢族血型分布的構(gòu)成不同3.確定P值，作出統(tǒng)計推斷Statistics49Chi-squaretestR×C表2

檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)計算時采用絕對數(shù)

T不能太小，不能有1/5以上格子的T<5，或有1格子的T<1增加