1、PAGE11勻變速直線運動的速度與時間的關系常見題型題型1速度公式的理解及應用【例1】一質點從靜止開始以1m/s2的加速度勻加速運動，經5s后做勻速運動，最后2s的時間質點做勻減速運動直至靜止，則質點勻速運動時的速度是多大減速運動時的加速度是多大答案5m/ss2，方向與速度方向相反解析質點的運動過程包括加速勻速減速三個階段，如圖所示圖示中AB為加速階段，BC為勻速階段，CD為減速階段，勻速運動的速度即為AB段的末速度，也為CD段的初速度，這樣一來，就可以利用公式方便地求解了由運動學公式可知：vBv0at5m/s，vCvB5m/s，由vv0at應用于CD段vD0得：aeqfvDvC,teqf05

2、,2m/s2s21多運動過程問題要劃分不同的運動階段，并搞清各運動過程之間的聯系2畫出運動過程的草圖，標上已知量以便于靈活選用公式3選取一個過程為研究過程，以初速度方向為正方向判斷各量的正負，利用vv0at由已知條件求解未知量4討論所得矢量的大小及方向題型2速度公式矢量性的應用圖221【例2】如圖221所示，小球以v06m/s的速度從中間滑上光滑的足夠長斜面，已知小球在斜面上運動時的加速度大小為2m/s2，問小球速度大小為3m/s時需多少時間小球在光滑斜面上運動時，加速度大小、方向不變答案或解析小球先沿斜面向上做勻減速直線運動，后反向做勻加速直線運動若小球在上升過程中，速度減為3m/s時，以沿

3、斜面向上的方向為正方向，根據vv0at1，解得t1若小球在上升過程中，速度減為0時，以沿斜面向上的方向為正方向，由0v0at2，解得t23s若小球在下降過程中速度又增為3m/s，以沿斜面向下的方向為正方向，由v3at3，解得t3綜上可知，若小球在上升過程中達到3m/s，則經歷的時間為；若在下降過程中達到3m/s，則經歷的時間為3s拓展探究一物體做勻變速直線運動，初速度為2m/s，加速度大小為1m/s2，則經1s后，其末速度A一定為3m/sB一定為1m/sC可能為1m/sD不可能為1m/s答案C解析由vv0at，得v2m/s11m/s，即末速度可能為3m/s，也可能為1m/v0at進行計算時要注

4、意區別a是正還是負，即物體是做勻加速直線運動還是做勻減速直線運動1速度公式是一個矢量表達式，速度和加速度都是矢量，可以引起多解問題2小球沿斜面上、下滑動時加速度大小、方向均不變，而勻變速直線運動的速度公式的適用條件就是加速度恒定，因此對這類“雙向可逆”類勻變速運動，可以全過程列式，但應注意各量的方向正、負號若在下滑過程中達到3m/s，以沿斜面向上的方向為正方向，則有；v06m/s，a2m/s2，v3m/s由vv0at得t3對同一研究過程，各物理量正、負號選取的標準應是統一的題型3vt圖象的理解及應用【例3】如圖222所示為某物體的vt圖象，說明該物體的運動情況圖222答案見解析解析在前4s內，

5、物體的速度越來越大，說明物體做勻加速直線運動，且每秒速度增加1m/末物體速度達到最大，然后做勻減速直線運動，6s末物體的速度減小為零，此時物體的位移最大在4s6s時間內，物體的速度每秒減少4m/末物體又往回運動，即反向加速1s的時間，速度大小是4m/s，但跟開始運動的方向相反，自第7s開始物體的速度又減小，8s末速度減小為零，其運動特點可用右圖所示【拓展探究】上例中物體在04s,46s,67s,78s內的加速度各為多少4s至7s內的加速度有什么特點為什么答案見解析解析04s內的加速度a1eqfv,teqf4,4m/s21m/s246s內的加速度a2eqfv,teqf08,2m/s24m/s26

6、7s內的加速度a3eqfv,teqf4,1m/s24m/s278s內的加速度a4eqfv,teqf04,1m/s24m/s2由上面的計算結果可知，4s至7s內的加速度相同，原因是直線的斜率未變1從vt圖象可獲得物體運動的信息有：1物體運動快慢對應縱軸數值2物體運動的方向t軸上方為正方向，t軸下方為負方向3運動快慢的變化從圖線對應的v數值變化可以看出運動快慢的變化4加速度大小及變化圖線斜率大則a大，斜率小則a小2圖象的斜率不變，a即不變3利用aeqfv,t求a時，vvtv0，必須是末態的速度減去初態的速度【對點演練】1一物體做直線運動的圖象如圖223所示，則該物體圖223A先做勻加速運動，后做勻

7、減速運動，速度方向相同B先做勻加速運動，后做勻減速運動，速度方向相反C先做勻減速運動，后做勻加速運動，速度方向相同D先做勻減速運動，后做勻加速運動，速度方向相反2物體做勻加速直線運動，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，則下面結論正確的是A物體零時刻的速度是3m/sB物體的加速度是2m/s2C任何1s內的速度變化都是2m/sD第1s內的平均速度是6m/s3一輛車由靜止開始做勻變速直線運動，在第8s末開始剎車，經4s停下來，汽車剎車過程也在做勻變速運動，那么前后兩段加速度的大小之比是A14B12C21D414關于勻變速直線運動有以下說法，其中正確的是A勻加速直線運動的加速度是

8、不斷增加的B勻減速直線運動的加速度是不斷減小的C勻變速直線運動是加速度不變的直線運動D勻變速直線運動是速度和加速度都均勻變化的直線運動5下列每一個圖都有兩條圖線，分別表示同一直線運動過程中的加速度和速度隨時間的變化關系的圖象其中哪些圖對應的運動不能實現6一質點做直線運動，在第1s內速度增加1m/s；在第2s內速度增加1m/s；在第3s內速度增加1m/s；在第4s內速度增加1m/s，則這個質點的運動是A勻速直線運動B一定是勻加速直線運動C不一定是勻加速直線運動D一定是非勻變速直線運動7物體做勻變速直線運動，初速度為10m/s，加速度為10m/s2，則2s末的速度為A10m/sB0C10m/sD5

9、m/s8一輛農用“小四輪”漏油，假如每隔1s漏下一滴，車在平直公路上行駛，一位同學根據漏在路面上的油滴分布，分析“小四輪”的運動情況已知車的運動方向下列說法中正確的是A當沿運動方向油滴始終均勻分布時，車可能做勻速直線運動B當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車一定在做勻加速直線運動C當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車的加速度可能在減小D當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車的加速度可能在增大9汽車在平直公路上以10m/s的速度做勻速直線運動，發現前面有情況而剎車，獲得的加速度大小是2m/s2，則：1汽車經3s時速度大小為多少2經5s時的速度大小是多少3經10s時的速度大小是多少10卡車原來以10m/s

10、的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到2m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即停止剎車開始加速，并且只用了減速過程的一半時間就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速共用了12s求：1減速與加速過程中的加速度大小2開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度參考答案2答案BC解析由題意知t11s時，v16m/s；t22s時，v28m/2v1at2t1知，物體的加速度aeqf86,21m/s22m/s2因為物體做勻加速運動，所以任何1s內速度的變化量都為vat21m/s2m/、C正確由v1v0at得，零時刻的速度為v0v1at6m/s21m/s4m

11、/s，故A不正確第1s內的平均速度大于4m/s，小于6m/s，故D不正確3答案B解析設前后兩段的加速度分別為a1、a2，則a1eqfv,t1，a2eqfv,t2，所以a1a2t2t1124答案C解析勻變速直線運動包括勻加速直線運動和勻減速直線運動，它是加速度不變，而速度均勻變化的直線運動，故只有C正確5答案D6答案C解析由題意知，質點的速度隨時間在增加，但不能判定出是否均勻增加，而勻加速直線運動必須是任意相等時間內速度增加相等，故應選C7答案C8答案ACD解析當油滴始終均勻分布時，說明四輪車在每秒內的位移相同，車可能做勻速直線運動，選項A正確；當油滴的間距增大時，說明四輪車的速度在增加，其加速度可能保持不變，也可能在減小，還可能在增大，故選項C、D正確9答案14m/s2030解析汽車剎車后減速至速度為零不可能再反向加速運動，故速度減為零后就不再是勻減速運動了，而是靜止的，因此這類題應先判斷多長時間停下，再來求解設歷時t0停下，取勻速方向為正向，由vtv0at有t0eqf010,2s5s1v3v0at10m/s23m/s4m/s；2v50；3v10010答案11m/s22m/s228m/s6m/s解析1卡車先做勻減速運動，再做勻加速運動，其運動簡圖如下圖所示設卡車從A點開始減速，則vA10m/s，用時間t1到