1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1小明的數(shù)學(xué)平時成績?yōu)?4分，期中成績?yōu)?2分，期末成績?yōu)?6分，若按3：3：4的比例計算總評成績，則小明的數(shù)學(xué)總評成績?yōu)椋ǎ〢93B94C94.2D952將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（ ）A1、2、3B2、3

2、、4C3、4、5D4、5、63在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點為()ABCD4如圖，設(shè)點P到原點O的距離為p，將x軸的正半軸繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)與OP重合，記旋轉(zhuǎn)角為，規(guī)定p，表示點P的極坐標，若某點的極坐標為2，135，則該點的平面坐標為（ ）A（）B（）C（）D（）5小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD6兩地相距200千米，甲車和乙車的平均速度之比為5:6，兩輛車同時從地出發(fā)到地，乙車比甲車早到30分鐘，設(shè)甲車平均速度為千米/小時，則根據(jù)題

3、意所列方程是（ ）ABCD7如圖，以點為圓心，小于的長為半徑作圓弧，分別交于兩點，再分別以為圓心，大于的長為半徑作圓弧，兩弧交于點，作射線交于點若，則的度數(shù)為（ ）A150B140C130D1208的平方根與-8的立方根之和是（ ）A0B-4C4D0或-49將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A45B60C75D8510在平面直角坐標系中，下列各點在第二象限的是（ ）A（3，1） B（3，-1）C（-3，1） D（-3，-1）11下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（ ）A等邊三角形B正方形C等腰三角形D線段12若等腰三角形的頂角為

4、，則它的一個底角度數(shù)為ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如果關(guān)于的方程的解為，則_14計算：_，_15若一個多邊形的每一個內(nèi)角都是144，則這個多邊形的是邊數(shù)為_.16若干個形狀、大小完全相同的長方形紙片圍成正方形，如圖是用4個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為16；如圖是用8個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為8；如圖是用12個長方形紙片圍成的正方形，則其陰影部分圖形的周長為_17如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是_.18如圖，直線ab，1=45，2=30，則P=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC是等邊三角形，點P是BC上一動點（點

5、P與點B、C不重合），過點P作PMAC交AB于M，PNAB交AC于N，連接BN、CM（1）求證：PM+PNBC；（2）在點P的位置變化過程中，BNCM是否成立？試證明你的結(jié)論；（3）如圖，作NDBC交AB于D，則圖成軸對稱圖形，類似地，請你在圖中添加一條或幾條線段，使圖成軸對稱圖形（畫出一種情形即可）20（8分）閱讀下列材料：在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”下面是小涵同學(xué)用換元法對多項式（x24x+1）（x24x+7）+9進行

6、因式分解的過程解：設(shè)x24xy原式（y+1）（y+7）+9（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）請根據(jù)上述材料回答下列問題：（1）小涵同學(xué)的解法中，第二步到第三步運用了因式分解的 ；A提取公因式法 B平方差公式法 C完全平方公式法（2）老師說，小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結(jié)果： ；（3）請你用換元法對多項式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進行因式分解21（8分）（1）計算： （2）計算： 22（10分）端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時去離家千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時千米的速度勻速行駛小時，再以每小

7、時千米的速度勻速行駛，途中休息了一段時間后，仍按照每小時千米的速度勻速行駛，兩人同時到達目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程、與時間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象請根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：（1）乙的速度為：_；（2）圖中點的坐標是_；（3）圖中點的坐標是_；（4）題中_；（5）甲在途中休息_23（10分）已知：如圖，點D在ABC的BC邊上，ACBE，BC=BE，ABC=E，求證：AB=DE. 24（10分）在利用構(gòu)造全等三角形來解決的問題中，有一種典型的利用倍延中線的方法，例如：在ABC中，AB8，AC6，點D是BC邊上的中點，怎樣求AD的取值范圍呢？我們可以延長AD到點E，使A

8、DDE，然后連接BE（如圖），這樣，在ADC和EDB中，由于，ADCEDB，ACEB，接下來，在ABE中通過AE的長可求出AD的取值范圍請你回答：（1）在圖中，中線AD的取值范圍是 （2）應(yīng)用上述方法，解決下面問題如圖，在ABC中，點D是BC邊上的中點，點E是AB邊上的一點，作DFDE交AC邊于點F，連接EF，若BE4，CF2，請直接寫出EF的取值范圍如圖，在四邊形ABCD中，BCD150，ADC30，點E是AB中點，點F在DC上，且滿足BCCF，DFAD，連接CE、ED，請判斷CE與ED的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論25（12分）（1）根據(jù)所示的程序，求輸出D的化簡結(jié)果； （2）當(dāng)x與2、3可構(gòu)

9、成等腰三角形的三邊時，求D的值26已知，與成反比例，與成正比例，且當(dāng)x=1時，y=1；當(dāng)x=1時，y=-1求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求其圖像與y軸的交點坐標.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法計算加權(quán)平均數(shù)即可得出總評成績【詳解】解：1+92+9612分，故選：C【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、wn分別為x1、x2、xn的權(quán)） 數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，對于同樣的一組數(shù)據(jù)，若權(quán)重不同，則加權(quán)平均數(shù)很可能是不同的2、C【分析】若三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形，則此三角形的三邊應(yīng)符合勾股定理的逆定理，

10、故只需根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一解答即可【詳解】解：A、12+2232，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；B、22+3242，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；C、32+42=52，能組成直角三角形，故此選項正確；D、42+5262，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形熟記定理是解題的關(guān)鍵3、B【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，進而得出答案【詳解】點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（2，3）故選：B【點睛】此題主要考查了關(guān)于x

11、軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)題意可得，過點P作PAx軸于點A，進而可得POA=45，POA為等腰直角三角形，進而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：由題意可得：，過點P作PAx軸于點A，如圖所示：PAO=90，POA=45，POA為等腰直角三角形，PA=AO，在RtPAO中，即，AP=AO=2，點，故選B【點睛】本題主要考查平面直角坐標系點的坐標、勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標系點的坐標、勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系，確定出圖象即可【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增

12、長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學(xué)校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選B【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】設(shè)甲車平均速度為5x千米/小時，則乙車平均速度為6x千米/小時，根據(jù)兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘列出方程即可【詳解】解：設(shè)甲車平均速度為5x千米/小時，則乙車平均速度為6x千米/小時，根據(jù)題意得故選B【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式

13、方程的必要步驟7、A【分析】利用基本作圖得AH平分BAC，再利用平行線的性質(zhì)得BAC180C60，所以CAHBAC30，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)可計算出AHD的度數(shù)【詳解】解：由作法得AH平分BAC，則CAHBAH，ABCD，BAC180C18012060，CAHBAC30，AHDCAHC30120150故選：A【點睛】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了平行線的性質(zhì)8、D【解析】首先計算的平方根、-8的立方根，然后求和即可.【詳解】=4，的平方根為2，-8的立方根為-2

14、，的平方根與-8的立方根之和是0或-4，故選D.【點睛】本題考查平方根與立方根，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，熟練掌握平方根與立方根的概念是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)三角板可得：260，545，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得2的度數(shù)，進而得到4的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得1的度數(shù)【詳解】解：由題意可得：260，545，260，3180906030，430，145304575，故選：C【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和10、C【解析】由第二象限中坐標特點為，橫坐標為負，縱坐標為正，

15、由此即可判斷.【詳解】A. （3，1）位于第一象限；B. （3，-1）位于第四象限；C. （-3，1）位于第二象限；D. （-3，-1）位于第三象限；故選C.【點睛】此題主要考察直角坐標系的各象限坐標特點.11、B【分析】根據(jù)對稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對稱軸條數(shù)，然后即可得出結(jié)論【詳解】解：A 等邊三角形有3條對稱軸； B 正方形有4條對稱軸； C 等腰三角形有1條對稱軸； D 線段有2條對稱軸4321正方形的對稱軸條數(shù)最多故選B【點睛】此題考查的是軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵12、B【分析】由已知頂角為80，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)及三角形內(nèi)

16、角和定理，即可求出它的一個底角的值【詳解】解：等腰三角形的頂角為80，它的一個底角為（180-80）2=50故選B【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理通過三角形內(nèi)角和，列出方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意直接將x=2代入分式方程，即可求a的值【詳解】解：關(guān)于的方程的解為，將x=2代入分式方程有：，解得.故答案為：.【點睛】本題考查分式方程的解，熟練掌握分式方程的解與分式方程的關(guān)系并代入求值是解題的關(guān)鍵14、 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義可計算，根據(jù)積的乘方、以及單項式的除法可計算.【詳解】1=，.故答案為：，【點

17、睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、以及單項式的除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.15、1【解析】先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360外角的度數(shù)計算即可【詳解】180-144=36，36036=1，這個多邊形的邊數(shù)是1，故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)題意可得圖和圖中陰影部分的邊長，依據(jù)圖中線段間的關(guān)系即可得到方程組，然后求圖中陰影部分的邊長即可求解.【詳解】由題意，得圖中陰影部分邊長為，圖陰影部分邊長為，設(shè)矩形長為，寬為，根據(jù)題意，得解得圖陰影正方形的邊長=，圖是用12個長方形紙片圍成的正方形，其陰影

18、部分的周長為，故答案為：.【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)和算術(shù)平方根的運用，熟練掌握，即可解題.17、9:1【解析】試題分析：由圖中可以看出，此時的時間為9：1考點：鏡面對稱18、1【詳解】解：過P作PM直線a，直線ab，直線abPM，1=45，2=30，EPM=2=30，F(xiàn)PM=1=45，EPF=EPM+FPM=30+45=1，故答案為1【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）結(jié)論成立，理由見解析；（3）見解析【分析】（1）先證明BMP，CNP是等邊三角形，再證明BPNMPC，從而PM=PB，PN=PC，可得PM+PNBC；（2

19、）BNCM總成立，由（1）知BPNMPC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；（3）作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，連接DF即可【詳解】（1）證明：ABC是等邊三角形，ABBC，ABCACB60，PMAC，PNAB，BPMACB60，CPNABC60，BMP，CNP是等邊三角形，BPMCPN60，PN=PC，PN=PC，BPNMPC，BPNMPC，PM=PB，PN=PC，BP+PCBC，PM+PNBC;（2）BNCM總成立，理由：由（1）知BPNMPC，BNCM；（3）解：如圖即為所求作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，連接DF，作直線

20、AHBC交BC于H，同（1）可證AND，AME，BPM，CEF都是等邊三角形，D與N，M與E，B與C關(guān)于AH對稱.BM=CE，BM=CF，P與F關(guān)于AH對稱，所做圖形是軸對稱圖形.【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型20、（1）C；（2）（x2）1；（3）（x+1）1【解析】（1）根據(jù)完全平方公式進行分解因式；（2）最后再利用完全平方公式將結(jié)果分解到不能分解為止；（3）根據(jù)材料，用換元法進行分解因式【詳解】（1）故選C；（2）（x21x+1）（x21x+7）+9，設(shè)x

21、21x=y，則：原式=（y+1）（y+7）+9=y2+8y+16=（y+1）2=（x21x+1）2=（x2）1故答案為：（x2）1；（3）設(shè)x2+2x=y，原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2+2x+1）2=（x+1）1【點睛】本題考查了因式分解換元法，公式法，也是閱讀材料問題，熟練掌握利用公式法分解因式是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）1【分析】（1）依次將各式化成最簡二次根式，合并即可；（2）按照二次根式性質(zhì)進行化簡，再計算即可.【詳解】解：（1）原式+2；（2）原式23+313+21【點睛】本題考查了二次根式的混合加減運算以及實數(shù)的混合計算，解答關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計

22、算.22、（1）80千米/小時；（2）（1，60）；（3）（2，160）；（4）；（5）1【分析】(1)根據(jù)速度=路程時間即可得出乙的速度；（2）根據(jù)路程=速度時間，可得甲1小時所行駛的路程，即可得出A點坐標；（3）根據(jù)D的坐標可計算直線OD的解析式，從圖中知E的橫坐標為2，可得E的坐標；（4）根據(jù)2小時時甲追上乙，可知兩人路程相等，列出方程，解方程即可；（5）根據(jù)點E到D的時間差及速度可得休息的時間【詳解】（1）乙的速度為：（千米/小時）；故答案為:80千米/小時（2）甲先以每小時千米的速度勻速行駛小時到達A此時，甲走過的路程為60千米圖中點的坐標是（1，60）；故答案為：（1，60）（3）

23、設(shè)直線OD的解析式為：，把代入得：，直線OD的解析式為：，當(dāng)時，故答案為：（4）由圖像可知，兩小時時，甲追上乙，由題意得：，故答案為：1（5），甲在途中休息1故答案為：1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂函數(shù)圖象，理解橫、縱坐標表示的含義，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識、利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵23、證明見解析【解析】試題分析：先利用平行線的性質(zhì)得到C=DBE，再根據(jù)“ASA”可證明ABCDEB，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論試題解析：證明：ACBE，C=DBE在ABC和DEB中，C=DBE，BC=EB，ABC=E，ABCDEB，AB=DE24、（1）1AD7；（2）2EF6；CEED，理由見解析【分析】（1）在ABE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得出結(jié)果；（2）延長ED到點N，使，連接CN、FN，由SAS證得，得出，由等腰三角形的性質(zhì)得出，在CFN中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得出結(jié)果；延長CE與DA的延長線交于點G，易證DGBC，得出，由ASA證得，得出，即可證得，由，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出【詳