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文檔簡介

1、指數函數及其性質教案一、教材分析學習第一個重要的基本初等函數。它既是函數內容的深化,又是今后學習對數函數的基礎,具有非常高的實用價值,在教材中起到了承上啟下的關鍵作用。二、教學重點和難點教學重點：指數函數的概念、圖象和性質。教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。三、教學目標知識目標：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質；領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現、分析、解決問題的能力；教學活動中感受教學思想方法之美、體會數學思想方法的重要。四、學情分析GDP14五、教學理念六、教學過程(一)創設情景、提出問題師：如果讓12468510，51多少粒米？102512，

2、24，381632該準備多少粒米？師：大家能否估計一下，51 號同學該準備的米有多重?教師公布事先估算的數據：51 號同學所需準備的米約重 1.2 億噸。師：1.2，07081.27在以上兩個問題中，每位學生需準備的米粒用 y 表示，每位同學的號碼數用 x表示，yx容易得出和。(二)師生互動、探究新知指數函數的定義師：莊子曰：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。求取出木棒的長度 y 與天數 xyy24816 1x= 2 12 13 14 2= 2= 2天數1234x取出木棒1111學生回答：y與 x之間的關系式可以表示為。讓學生思考討論以下問題（問題逐個給出）1和這兩個解析式有什么共同特征？2 他們

3、能否構成函數？3用一個統一的式子表示上面函數？引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，自變量 x 在指數位置。師：如果可以用字母ay ax在指數位置，所以我們把這類函數叫做指數函數。根據對底數的分類，可將問題分解為：1若會有什么問題？（如啊a=-2，x=則在實數范圍內相應的函數值不在）2若a=0會有什么問題？（對于都無意義）3a=1？（x1，對它沒有研究的必要）師：為了避免上述各種情況的發生，所以規定且。數？教師也在黑板上寫出一些解析式讓學生判斷，如。指數函數的性質提出兩個問題12可以從圖像和解析式這兩個不同的角度進行研究；可以從具體的函數入手（即底數取一些數值不易得出性質，可見選擇適當的方法來

4、研究才能事半功倍！分組活動，合作學習師：下面我們就從圖像和解析式兩個角度對指數函數進行研究。讓學生分成兩大組，一組從解析式的角度入手，一組從圖像角度入手。和為例。交流、總結如過定點（1，和 的圖像關于y 軸對稱。（0， 1的分類卻很難想到。師生共同總結指數函數的圖像和性質，教師可以邊總結邊板書。(三)鞏固訓練、提升總結f(-3)的值。f (x) ax (a 0,a 1例 2：.求 y 3x 的定義域和值域。練習：求 y 5 x1 的定義域和值域。133：y a2 x3 的圖象恒過定點（2 ，1）.3y a2 x3 3 的圖象恒過定點（2 4：比較下列各題中兩個值的大小：（1）1.72.5 （2）0.80.1

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