1、PAGE5平面向量的實際背景及基本概念疑難點撥一、向量的概念向量的概念是本節重點，學習時要注意以下幾點：1向量不能比較大小：向量由模、方向來確定，由于方向不能比較大小，因此向量不能比較大小，故不能用“”“”連接，但向量的模是數量，可以比較大小2向量與數量的區分:向量不僅有大小而且有方向，大小是代數特征，方向是幾何特征，即向量具有代數與幾何的雙重特征，而數量僅有大小沒有方向，可以進行代數運算3向量與有向線段的區分:從定義上看，向量有大小、方向兩個要素，而有向線段有大小、方向和長度三個要素，故它們是不同的量，在空間中向量可以平行移動而有向線段是固定的，聯系是向量可以用有向線段來表示，但不能說向量就

2、是有向線段練1下列判斷：1向量和向量長度相等；2方向不同的兩個向量一定不平行；3向量0；4向量大于向量其中正確命題的個數是（）二、相等向量與平行向量相等向量與平行向量既是本節的重點又是難點，重點是對不相等向量與平行向量的概念的理解，難點是利用向量的概念對相等向量與平行向量的辨析，學習時要注意以下幾點：1正確辨析共線向量的概念非零的兩共線向量有四種情況：方向相同且模相等，此即相等向量；方向相同且模不相等；方向相反且模相等；方向相反且模不相等2相等向量與共線向量的探求方法1尋找相等向量：先找與表示已知向量的有向線段長度相等的向量，再確定哪些是同向共線2尋找共線向量:關鍵是找與表示已知向量的有向線段

3、平行或重合的線段，再構造相同或相反的向量3共線向量與相等向量的關系對于相等向量，只有方向相同、模相等時才能稱之為相等向量,故相等向量一定是共線向量，反之，共線向量方向不一定相同,模不一定相等，故共線向量不一定是相等向量4向量的平行與直線的平行這兩者是有區別的兩向量平行包含兩向量重合，而兩直線平行不包含重合這種情況練2下列命題中正確的是（）A若兩個向量相等，則它們的起點和終點分別重合B模相等的兩個平行向量是相等向量C若和都是單位向量，則D兩個相等向量的模相等思路分析考察所給的四個選項依據向量、相等向量、單位向量等概念作出判斷參考答案練1答案：B解析：對于（1,向量和向量對應的有向線段方向相反，長

4、度相等，故正確；對于2,由共線（平行）向量的概念知錯誤；對于3，的模為0，不能說0，故錯誤；對于4，向量不能比較大小點撥概念辨析：1正確理解向量的兩個要素：1向量的長度（模）：向量是用有向線段來表示的，要求向量的模關鍵是找到有向線段的起點與終點2向量的方向：注意區分向量與數量，向量是有方向的量2關注兩類特殊向量：零向量，單位向量，它們都是只限制大小，不確定方向的練2答案：D解析：向量是可以平移的，若兩個向量相等，則它們的起點和終點不一定分別重合，A說法錯誤；相等向量的模相等，且方向相同，B說法錯誤；若和都是單位向量,且兩向量方向不一致，則不滿足，C說法錯誤；兩個相等向量的模一定相等,D說法正確點撥向量、相等向量、共線向量判斷的注意點：1向量的自由性:任意兩個相等的非零向量都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點無關任一組平行向量都可以平移到同一直線上2向量平行不具備傳遞性：即若,則不一定有