1、9用多形設(shè)面1通過用相同的正多邊形拼地活動，鞏固多邊形的內(nèi)角和與外角和公式2探索用多種正多邊形拼地板過程和原理重點通過用兩種以上正多邊形拼地板，提高學(xué)生觀察、分析、概括、抽象等能力 難點通過操作使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能拼成一個平面圖形的關(guān)鍵一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)引入回到開始提出的問題：某些形狀的地磚或瓷磚為什么能鋪滿地面而不留一點空隙？地 磚或瓷磚的形狀大多數(shù)是正多邊形，是不是所有的正多邊形都能鋪滿地面呢？二、探索問題，引入新知探究 1：用相同的正多邊形使用給定的某種正多邊形，它能否拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不相互 重疊？通過學(xué)生動手拼圖，使他們發(fā)現(xiàn)能拼成既不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是圍

2、繞一點拼在一起的幾個正多邊形的內(nèi)角相加恰好等于 360.下面再通過計算，看看哪些正多邊形能拼成符合以上條件的圖形完成下表：正多邊形的邊數(shù)正多邊形的內(nèi)角和3 4 5 6 n180 360 540 720 900 (n正多邊形每 個內(nèi)角度數(shù)60 90 108 120900 （n）1807 n當(dāng)以鋪滿地面（n2）180 2n為正整數(shù)時，即 為整數(shù)時，用這樣的正多形就可 n n結(jié)論：當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就可 以拼成一個平面圖形探究 2：用多種正多邊形用正三角形和正六邊形能鋪滿地面嗎？為什么？由正六邊形和正三角形組成也能鋪滿地面因為正六邊形的內(nèi)角為 120，三

3、角形的內(nèi)角為 60這樣用 2 塊六邊形和 2 塊 正三角形，它們內(nèi)角之和為一個周角 360所以能鋪滿地面 (即：2120260 360)能不能用其他兩種或兩種以上的正多邊形鋪地板呢？如圖：是用正八邊形和正方形拼成的因為正八邊形的內(nèi)角為 135正方形的內(nèi) 角為 90，那么用 2 個八邊形和 1 個方形各一內(nèi)角之和正好等于 360，所以可以鋪 滿地板即：213590如圖：是用正六邊形、正方形、正三角形拼成的因為正六邊形的內(nèi)角為 120， 正方形的內(nèi)角為 90，正三角的內(nèi)角為 60那么用 個六形，2 個正方形和 1 個 正三角形各一個內(nèi)角之和為 360所以可以鋪滿地面 ：120290 60 360)

4、結(jié)論：若幾個正多邊形的一個內(nèi)角的和等于 ，么這幾個正多邊形可鋪滿地 面【例 1】 正八形地板磚，能鋪滿地面，既不留下一絲空白，又不相互重疊嗎？請說 明理由分析：先算出正八邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，再看每個內(nèi)角度數(shù)能否整除 360.解：不能正八邊形每個內(nèi)角是 能密鋪（8）180135，不能整除 360 8點評：正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除 360.【例 2】 某校用地磚鑲嵌藝術(shù)教室的地面，可以選擇的方案有許多種，請你為其設(shè) 計(1)如果在以下形狀的地磚中選一種鑲嵌地面，可以選擇的_填號 正方形；正五邊形；正六邊形；正八邊形；任意三角形；任意四邊形 (2)如果在正三角形、正方形、八邊形這三種形

5、狀的地磚中，任意選取其中的兩種，有幾種可行的方案？(3)如果在正三角形、正六邊形正方形、正十二邊形這四種形狀的地磚中，任意選取 其中三種，有幾種可行的方案？分析：(1)由嵌的條件知，判一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角 度數(shù)是否能整除 360，能整除可以平面鑲嵌，反之則不能(2)分別求出各個正多邊形的每內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件，分別計算即可求出答 案(3)分別求出各個正多邊形的每內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件，分別計算即可求出答 案解：(1)正方形的每個內(nèi)角是 90，4 個組成鑲嵌；正五邊形每個內(nèi)角是 180 3605108，不能整除 360不能密鋪；正六邊形的每個內(nèi)角是 120，能

6、整 除 360，3 個組成鑲嵌；正八邊形的每個內(nèi)角為1803608，能整 除 360，能密鋪任意三角形 意四邊形都可以鑲嵌平面(2)正三角形的每個內(nèi)角是 60正方形的每個內(nèi)角是 90360290360，能密鋪正八邊形的每內(nèi)角是 135正方形的每個內(nèi)角是 90，2135 90，密鋪故共有兩種可行的方案；(3)由意可得出：正三角形、正四邊形，正十二邊形可以鑲嵌地面； 正邊形，正 六邊形，正十二邊形可以鑲嵌地面；故有 2 可行的方案點評：用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除 360，任意多邊形能進行 鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除 360幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一 起的多邊形的

7、內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角三、鞏固練習(xí)1 下幾種形狀的瓷磚中，只用種不能夠鋪滿地面的 )A正六邊形 B正五邊形C正方形 正三角形2下列三組正多邊形的組合：正八邊形和正方形；正五邊形和正八邊形；正六 邊形和正方形，能夠鋪滿地面的組合_(填號即3用邊長相等的正方形和正三形鑲嵌平面(1)則一個頂點處需要幾個正方、幾個正三角形(種圖形都要用上)(2)請畫出你的鑲嵌圖4小紅家購買了一套新房，準(zhǔn)用一種地板磚鑲嵌新居地面，要求地板磚都是正多邊 形，且每塊地板磚的各邊長都相等，各個角也都相等、某家裝飾材料市場有如下五種型號 的地磚，它們每個角的度數(shù)分別為 ，90，108，120，135，認(rèn)為這些地板 磚哪些

8、適用？請說明你的理由5現(xiàn)有一批邊長相等的正多邊瓷(如圖所)，設(shè)計能鋪滿地面的瓷磚圖案(1)能用相同的正多邊形鋪滿地的_(2)從中任取兩種來組合，能鋪地面的正多邊形組合_(3)從中任取三種來組合，能鋪地面的正多邊形組合_(4)你能說出其中的數(shù)學(xué)道理嗎四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié)教師加以補充 作業(yè)1教材第 91 頁習(xí)題 9.3”第 ，2 題2完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)本節(jié)課學(xué)習(xí)用正多邊形鋪設(shè)地面是在學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和與外角和的前提下來學(xué)習(xí)的，且 是多邊形在生活中應(yīng)用的拓展所以這節(jié)課，教師以生活中常見的地板瓷磚來創(chuàng)造問題情 境，學(xué)生對此也 比較感興趣，而引導(dǎo)學(xué)

9、生探索哪些正多邊形能鋪滿地面這一節(jié)課，內(nèi) 容比較簡單，幻燈片的圖片也比較形象、直觀，所以學(xué)生比較感興趣、課堂氣氛也相對活 躍，課堂效果比較成功檢內(nèi)：4.14.2得分_ 卷后分_ 評_一、選擇題每小題 3 分共 24 分1下圖中繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得圓錐的(D)2深圳中)下列哪個圖形是正方體的展開(B)3已知角 則角 的補角為(B)A647 B1547 C6447 15447 4如圖，下列說法中錯誤的是(C)A. 方是北偏東 60B 方是北偏西 15C 方是南偏西 65D 方是東南方向5，B， 三車站在東西筆直的一條公路上，現(xiàn)要建一個加油站使其到三個車站的 距離和最小，則加油站應(yīng)建在(D)A在 的側(cè)

10、 B在 AB 之間C在 BC 之間 D 處6如圖，點 C 是線段 的點點 是段 的點，下列選項中不正確的(D)AB1 1C DB CD AB2 37已知AOCBOC90，12如圖，則圖中互余的角共(A.2 對B3 對C4 對D5 對8根木條，一根長 30 cm，根長 16 cm將它們一端重合且放在同一直線上，此 時，兩根木條的中點之間的距離(C)A cm B cmC cm 或 23 cm D14 cm 或 46 cm二、填空題每小題 3 分共 18 分9如圖所示的圖形中，線段共_10_；以點 A 為頂點的角共_6_第題第0題圖10如圖，從學(xué)校 到書店 B 最的路線_(1)_路線，其中的道理用數(shù)

11、學(xué)知識解 釋應(yīng)是_兩點之間，線段最短_11(日照中考如，已知 AB cm，3 cm， C 為 AB 的中，則線段 CD 的 為_1_cm.12一個角的余角比它的補角的半還少 20則這個角的度數(shù)為_40_13如圖， 是角，CODOM 平分，ON 平分，則MON 的 數(shù)是_125_14將長 5 cm，寬 3 cm 的方繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱體的 側(cè)面積為_30，積為_75或 45_cm.三、解答題共 58 分15 分如，點 ，O 不在一條直線上，請用直尺按要求作圖：(1)作線段 AB；(2)作射線 OA，射線 OB；(3)在線段 上一點 C在射線 取一點 點 C， 與已知點重，

12、作直線 CD，使直線 CD 射線 OB 交于點 .解：如圖所示：16 分計：(1)(431328210518)3解：原式18(2)1803225543.解：原式131552817(10 分如，點 是段 AD 上的一點，點 C 線段 BD 的中(1)若 AD8，BC3.線段 CD， 的長；(2)試說明：2.解：(1)因為點 線段 BD 中點，3所以 3又因為 AD，8，所以 AD2(2)因為 AD，以 BC218(10 分下是一個食品包裝盒的表面展開圖(1)請寫出包裝盒的幾何體名稱(2)根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸，用 a， 表這個幾何體全面積 (側(cè)面積與底面積之和，并 計算當(dāng) a1b 時，S 的解：(1)

13、長方體(2)2222a2b44 ab6ab4.當(dāng) 1b4 時 2819(12 分如，射線 的方向是北偏東 15，射線 的向是北偏西 ， AOBAOC，射線 OD 是 的向延長線(1)通過計算確定射線 OC 方向；(2)若射線 OE 平分COD， 的度數(shù)；(3)請直接寫出一對互余的角和對互補的角解：(1)因為 方向是北偏西 40，OA 的向是北偏東 ，所以NOB40， NOA，以 AOBNOB NOA55，因為 AOBAOC55，以 AOC70，所以 的方是北偏 70 因 55， AOC ，所以 BOC110所以 COD180 BOC70，因為 平COD，所以 35.所以AOE90 (3)(案不

14、唯一 )一互余的角是 與COE，一對互 補的角是 與AOD20(12 分)如圖，動點 A 原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動，同時動點 B 也原點出發(fā)向 數(shù)軸正方向運動3 秒，兩點相距 12 個單長度已知動點 A 速度比是 13(速度單 位：單位長/秒).(1)求兩個動點運動的速度，并數(shù)軸上標(biāo)出 ， 點從原點出發(fā)運動 3 秒時位置； (2)若 ， 兩分別從(中標(biāo)出的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運動問經(jīng)過幾秒鐘，原點恰好處于兩個動點的正中間；經(jīng)過多長時間2OA?解： (1)設(shè) A 點運動的速度為 個位長度/秒，B 點運的速度為 3 個位長度/ 秒根據(jù)題意，得 3(3)12.解得 1.以 A 點運的速度為 1 個單位長度/秒，B 點 運動的速度為 3 個單位長度/秒133，339. 3 秒 A， 兩的置如圖所 示：3(2)設(shè) t 秒，原點在 中間，根據(jù)題意，得 393，得 當(dāng)點23B 在點右側(cè)時，根據(jù)題意，得 932(3)解得 t ；當(dāng)點 B 原點的左側(cè)時，根53據(jù)題意，得 392(3t)，得 t15.綜上所述，當(dāng)經(jīng)過 秒或 15 秒時2OA511.6 零數(shù)與整指冪第 時一、選擇題3 分）1.下列運算正確的是（