1、多元離散選擇模型胡 楓北京科技大學經濟管理學院二一一年十月1.多元離散選擇模型胡 楓1.本講內容多元離散選擇模型定序選擇模型2.本講內容多元離散選擇模型2.一、多元離散選擇模型3.一、多元離散選擇模型3.問題：農村異地轉移勞動力的遷移目的地被解釋變量：遷移目的地，即小城鎮、縣級市、地級市、省級城市和超大城市，依次取值1、2、3、4、5。解釋變量：個人特征、家庭特征和目前所在地屬性。連續變量包括受教育程度、家庭規模、家庭內其他勞動力人數、家庭負擔、原有收入、現有收入，目前所在地屬性中的所在地農村人口、國內生產總值、城鄉居民儲蓄余額、糧食產量、中學生在校人數、小學生在校人數等。離散變量包括性別、婚

2、姻狀況、收入穩定與否，目前所在地所屬級別與家鄉所在地所屬級別等。與上次講的有何不同？4.問題：農村異地轉移勞動力的遷移目的地被解釋變量：遷移目的地，Multinomial Logistic ModelMultinomial logistic regression involves nominal response variables more than two categories Multinomial logit models are multi-equation modelsA response variable with j+1 categories will generate j e

3、quationsEach of these j equations is a binary logistic regression comparing a group with the reference group Multinomial logistic regression simultaneously estimates the j logits5.Multinomial Logistic ModelMult多元離散選擇Logit模型如果決策者i在（J+1）項可供選擇方案中選擇了第j項，那么其效用模型為： 如果（J+1）個隨機誤差項互不相關，并且服從類極值分布 選擇j的概率6.多元離散

4、選擇Logit模型如果決策者i在（J+1）項可供選擇多元離散選擇Logit模型7.多元離散選擇Logit模型7.多元離散選擇Logit模型X中未包含備選方案所具有的屬性變量，而參數向量B對不同的選擇方案（即不同的方程）是不同的。 令B0=0，j=1，2，J8.多元離散選擇Logit模型X中未包含備選方案所具有的屬性變量Multinomial Logistic ModelTherefore, we can obtain the following probabilities relative to the reference group:The coefficients, , represent

5、 the log odds of being in the target groups relative to the reference group9.Multinomial Logistic ModelTher參數估計10.參數估計10.Ex1. Binary Logistic Model ResultDependent variable: honcomp11.Ex1. Binary Logistic Model ResStata Output12.Stata Output12.Multinomial Logistic Model ResultDependent variable: pro

6、g13.Multinomial Logistic Model ResStata Output14.Stata Output14.例2 農村異地轉移勞動力的遷移目標研究被解釋變量：遷移目標，即小城鎮、縣級市、地級市、省級城市和超大城市，依次取值1、2、3、4、5。解釋變量：個人特征和目前所在地屬性。連續變量包括受教育程度、家庭規模、家庭內其他勞動力人數、家庭負擔、原有收入、現有收入，目前所在地屬性中的所在地農村人口、國內生產總值、城鄉居民儲蓄余額、糧食產量、中學生在校人數、小學生在校人數等。離散變量包括性別、婚姻狀況、收入穩定與否，目前所在地所屬級別與家鄉所在地所屬級別等。雖然作為被解釋變量的城

7、市規模本身是有序的，但是對于農村勞動力來說，選擇進入哪一個級別的城市，本身是無序的，因此對于城市化遷移目標構造多元名義logit離散選擇模型。 15.例2 農村異地轉移勞動力的遷移目標研究被解釋變量：遷移目標，調查樣本：有效樣本303份。用統計軟件進行估計與分析（ SAS 、Stata、SPSS均可）。首先將定義的全部變量放進模型中進行估計，并通過比較各個變量的P值來考慮具體剔除哪些變量以及對哪些變量考慮將其交互影響的效應放進模型中去。小城鎮、縣級市、地級市、省級城市和超大城市依次取值1、2、3、4、5。16.調查樣本：有效樣本303份。16.最終模型的估計結果（部分） *代表的是90的顯著性

8、水平，*代表的是95的顯著性水平,*代表的是99的顯著性水平。 變量 模型序號 系數估計 標準差 P值 1 1.2137 1.4518 0.4032 2* 2.7685 1.0998 0.0118 3* 2.3962 0.9351 0.0104 常數項 4* 3.6742 1.0665 0.0006 1* -0.2475 0.1050 0.0184 2* -0.2800 0.0727 0.0001 3* -0.1136 0.0660 0.0852 教育程度 4 -0.0856 0.0696 0.2184 1 -0.1299 0.1084 0.2310 2* -0.0943 0.0552 0.0

9、877 3 -0.0337 0.0452 0.4556 家庭情況 4* -0.1578 0.0586 0.0071 17.最終模型的估計結果（部分） *代表的是90的顯著性水平，變教育程度、家庭情況及現有收入對遷移目標的影響：Log（小城鎮/超大城市）Log（縣級市/超大城市）Log（地級市/超大城市）Log（省級市/超大城市）18.教育程度、家庭情況及現有收入對遷移目標的影響：Log（小城鎮從教育程度來看，所有系數都是負值，教育程度越高的農村勞動力越愿意進入規模較大的城市；從顯著性水平來看，相對于超大城市來說，縣級市被選擇的可能性最小，其次是小城鎮，然后是地級城市，而教育程度相似的農村勞動力

10、在省級城市與超大城市之間的選擇沒有明顯的差異從家庭情況來看，所有系數都是負值，也就是說家庭情況越好的農村勞動力越愿意進入規模較大的城市；從顯著性水平來看，相對于超大城市來說，省級城市最不容易被選中，其次是縣級市，而小城鎮與地級市之間沒有明顯區別從現有收入來看，所有系數都是負值，也就是說目前收入越高的農村勞動力越愿意進入規模較大的城市；再從顯著性水平來看，所有系數都是顯著的，這說明相對于任何級別的城市而言，農村勞動力都更傾向于超大城市結果解釋19.從教育程度來看，所有系數都是負值，教育程度越高的農村勞動力越Other Models for Nominal OutcomesConditional

11、LogitAttributes of choices can be used as predictorsExample: way of transportation(car, bus, bike)time, wealth, and ageNested LogitTreats a set of choices as a hierarchyIIA assumption can be relaxedExample: migration current (permanent, or temporary), or return?20.Other Models for Nominal Outco一是研究選

12、擇某種方案的概率與決策者的特征變量之間的關系；二是研究選擇某種方案的概率與決策者的特征變量以及方案的特征變量之間的關系；三是考慮到不同方案之間的相關性的情況。 Multinomial Logit Model多項式Logit模型名義Logit模型Conditional Logit Model 條件Logit模型 Nested Logit模型嵌套模型 Three Types of Multiple Response Models21.一是研究選擇某種方案的概率與決策者的特征變量之間的關系；Mu二、定序選擇模型22.二、定序選擇模型22.1、問題的提出作為被解釋變量的（J+1）個選擇結果本身是排序的

13、，J優于（J1），2優于1，1優于0。決策者選擇不同的方案所得到的效用也是排序的。一般多元離散選擇模型中的效用關系不再適用。 23.1、問題的提出作為被解釋變量的（J+1）個選擇結果本身是排序ExampleA study looks at factors that influence the decision of whether to apply to graduate school. College juniors are asked if they are unlikely, somewhat likely, or very likely to apply to graduate sch

14、ool. Hence, our outcome variable has three categories. Data on parental educational status, whether the undergraduate institution is public or private, and current GPA is also collected.24.ExampleA study looks at factor2、效用關系選擇不同方案的效用關系：25.2、效用關系選擇不同方案的效用關系：25.3、模型為了保證所有的概率都是正的，必須有 ：假定服從正態分布，并且標準化為服

15、從期望為0、方差為1的正態分布。那么可以得到選擇各個方案的概率 為正態分布的概率函數ML estimation26.3、模型為了保證所有的概率都是正的，必須有 ：假定服從正態Ex3. CeilphoneObjective:Consumer preference for different ceilphoneData SourceThe EDP students from GSMA total of 1451 observations27.Ex3. CeilphoneObjective:27.Variables28.Variables28.Linear Regression?One common

16、/convenient way, but29.Linear Regression?One common/cA Latent Variable Model30.A Latent Variable Model30.The Ordinal Regression Model31.The Ordinal Regression Model31Two Popular Models32.Two Popular Models32.Another Formulation33.Another Formulation33.The Log Likelihood34.The Log Likelihood34.The Z-

17、Test35.The Z-Test35.Likelihood Ratio TestWe have seen this before!36.Likelihood Ratio TestWe have sOrdered Probit Model37.Ordered Probit Model37.SPSS Results38.SPSS Results38.SPSS Results39.SPSS Results39.STATA Results40.STATA Results40.Ex4. Parents Long-Distance Migration, Remittances, and Educational Performance of Left-Behi