1、八年級數學上學期期中試卷(含解析)-新人教版8PAGE 2023學年湖北省宜昌八年級上期中數學試卷一、選擇題在各小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置將符合要求的選項前面的字母代號涂黑.本大題共15小題，每題3分，計45分1假設一個三角形的兩邊長分別為3和7，那么第三邊長可能是A6B3C2D112以以下圖形中，不是運用三角形的穩定性的是A房屋頂支撐架B自行車三腳架C拉閘門D木門上釘一根木條3適合條件A=B=C的ABC是A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形4如圖，AD是ABC的外角CAE的平分線，B=40，DAE=55，那么ACB的度數是A70B

2、80C100D1105假設一個正多邊形的一個內角是150，那么它的邊數是A6B10C12D136如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，AB=AC，現添加以下的哪個條件仍不能判定ABEACDAB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD7如以下圖，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一局部，很快他就根據所學知識畫出一個與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個三角形完全一樣的依據是AASABSASCAASDSSS8如圖，ABC中，C=90，B=30，AD平分BAC，CD=2cm，DEAB于E，那么BD=A1B2C3D49到三角形三條邊的距離相等的點是三角形A三條角平分線的交點B三條高的交

3、點C三邊的垂直平分線的交點D三條中線的交點10如圖，在44的正方形網格中，已有四個小正方形被涂黑假設將圖中其余小正方形任意涂黑一個，使整個圖案構成一個軸對稱圖形，那么該小正方形的位置可以是A一，2B二，4C三，2D四，411如圖，DE是ABC中AC邊的垂直平分線，假設BC=10cm，AB=8cm，那么ABD的周長為A16cmB28cmC26cmD18cm12如果點P2，b和點Qa，3關于x軸對稱，那么a+b的值是A1B1C5D513等腰三角形的一個內角為50，那么這個等腰三角形的頂角為A50B80C50或80D40或6514以下計算正確的選項是Aa2+a3=a5Ba2a3=a6Ca32=a6D

4、2a2=2a215如圖，ABC和CDE都是等邊三角形，B、C、D三點在一條直線上，AD與BE相交于點P，AC、BE相交于點M，AD、CE相交于點N，那么以下五個結論：AD=BE；BMC=ANC；APM=60；CP平分MCN；CMN是等邊三角形其中，一定正確的有A2個B3個C4個D5個二、解答題本大題共9小題，計75分16計算：xx5+x232x3217如圖，點C、E、B、F在一條直線上，ABCF于B，DECF于E，AC=DF，AB=DE求證：CE=BF18如圖，ABC中，A=80，BE，CF交于點O，ACF=15，ABE=35求BOC的度數19如圖，在ABC中，AB=AC1尺規作圖：作ABC的

5、角平分線BD；保存作圖痕跡，給出結論，不寫作法2假設在1中有BD=AD，請你求出A的度數20ABC在平面直角坐標系中的位置如以下圖1作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1，并寫出A1B1C1各頂點的坐標；2將ABC向右平移6個單位長度，作出平移后的A2B2C2；3觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？假設是，請用粗線條畫出這條直線21如圖，G為BC的中點，且DGBC，DEAB于E，DFAC于F，BE=CF1求證：AD是BAC的平分線；2如果AB=8，AC=6，求AE的長22如圖，ABC是邊長為6cm的等邊三角形，點M，N分別從點A，B同時出發，沿邊AB，BC運動，且它們的速度都

6、為1cm/s設點M的運動時間為t s1在圖中，畫出點M、N并連接MN，當t=時，BMN是直角三角形；2如圖，連接AN、CM，相交于點P，當t=時，ABNCBM；3圖中，點M，N在運動的過程中，CPN的度數會發生變化嗎？假設變化，那么說明理由；假設不變，請求出它的度數23在ABC中，AB=AC，點D為射線CB上一個動點不與B、C重合，以AD為一邊在AD的右側作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，過點E作EFBC，交直線AC于點F，連接CE1如圖，假設BAC=60，那么按邊分類：CEF是三角形；2假設BAC60如圖，當點D在線段CB上移動時，判斷CEF的形狀并證明；當點D在線段CB的延長線上移動

7、時，CEF是什么三角形？請在圖中畫出相應的圖形并直接寫出結論不必證明24如圖，平面直角坐標系中有點B1，0和y軸上一動點A0，a，其中a0，以A點為直角頂點在第二象限內作等腰直角ABC，設點C的坐標為c，d1當a=2時，那么C點的坐標為，；2動點A在運動的過程中，試判斷c+d的值是否發生變化？假設不變，請求出其值；假設發生變化，請說明理由3當a=2時，在坐標平面內是否存在一點P不與點C重合，使PAB與ABC全等？假設存在，求出P點坐標；假設不存在，請說明理由2023-2023學年湖北省宜昌二十二中八年級上期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題在各小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目

8、要求的，請在答題卡上指定的位置將符合要求的選項前面的字母代號涂黑.本大題共15小題，每題3分，計45分1假設一個三角形的兩邊長分別為3和7，那么第三邊長可能是A6B3C2D11【考點】三角形三邊關系【分析】根據三角形三邊關系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷【解答】解：設第三邊為x，那么4x10，所以符合條件的整數為6，應選A2以以下圖形中，不是運用三角形的穩定性的是A房屋頂支撐架B自行車三腳架C拉閘門D木門上釘一根木條【考點】三角形的穩定性【分析】利用三角形的穩定性進行解答【解答】解：伸縮的拉閘門是利用了四邊形的不穩定性，A、B、D都是利用了三角形的穩定性，應選：C3適合條件A=B

9、=C的ABC是A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形【考點】三角形內角和定理【分析】此題隱含的條件是三角形的內角和為180，列方程，根據中角的關系求解，再判斷三角形的形狀【解答】解：A=B=C，B=2A，C=3A，A+B+C=180，即6A=180，A=30，B=60，C=90，ABC為直角三角形應選B4如圖，AD是ABC的外角CAE的平分線，B=40，DAE=55，那么ACB的度數是A70B80C100D110【考點】三角形的外角性質【分析】根據角平分線的定義求出CAE，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解【解答】解：AD是ABC的外角CAE的平分線，

10、CAE=2DAE=255=110，由三角形的外角性質得，ACB=CAEB=11040=70應選A5假設一個正多邊形的一個內角是150，那么它的邊數是A6B10C12D13【考點】多邊形內角與外角【分析】一個正多邊形的每個內角都相等，根據內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數【解答】解：外角是：180150=30，36030=12那么這個正多邊形是正十二邊形應選C6如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，AB=AC，現添加以下的哪個條件仍不能判定ABEACDAB=C

11、BAD=AECBD=CEDBE=CD【考點】全等三角形的判定【分析】欲使ABEACD，AB=AC，可根據全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可【解答】解：AB=AC，A為公共角，A、如添加B=C，利用ASA即可證明ABEACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可證明ABEACD；C、如添BD=CE，等量關系可得AD=AE，利用SAS即可證明ABEACD；D、如添BE=CD，因為SSA，不能證明ABEACD，所以此選項不能作為添加的條件應選：D7如以下圖，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一局部，很快他就根據所學知識畫出一個與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個三角形完全一樣的

12、依據是AASABSASCAASDSSS【考點】全等三角形的應用【分析】根據圖示，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據“角邊角畫出【解答】解：根據題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角定理作出完全一樣的三角形應選A8如圖，ABC中，C=90，B=30，AD平分BAC，CD=2cm，DEAB于E，那么BD=A1B2C3D4【考點】含30度角的直角三角形；角平分線的性質【分析】根據角平分線性質求出CD的長和DAE的度數，根據含30度角的直角三角形性質求出BD即可【解答】解：AD平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE=2cm，B=30，BD=2DE=4cm，應選：D

13、9到三角形三條邊的距離相等的點是三角形A三條角平分線的交點B三條高的交點C三邊的垂直平分線的交點D三條中線的交點【考點】角平分線的性質【分析】根據角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答即可【解答】解：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，到三角形三條邊的距離相等的點是三角形三條角平分線的交點，應選：A10如圖，在44的正方形網格中，已有四個小正方形被涂黑假設將圖中其余小正方形任意涂黑一個，使整個圖案構成一個軸對稱圖形，那么該小正方形的位置可以是A一，2B二，4C三，2D四，4【考點】軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形的概念、結合圖形解答即可【解答】解：如圖，把二，4位置的S正方形涂黑，那么整個

14、圖案構成一個以直線AB為軸的軸對稱圖形，應選：B11如圖，DE是ABC中AC邊的垂直平分線，假設BC=10cm，AB=8cm，那么ABD的周長為A16cmB28cmC26cmD18cm【考點】線段垂直平分線的性質【分析】根據線段的垂直平分線的性質得到DA=DC，根據三角形的周長公式計算即可【解答】解：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，DA=DC，ABD的周長=AB+BD+DA=AB+BD+DC=AB+BC=18cm，應選：D12如果點P2，b和點Qa，3關于x軸對稱，那么a+b的值是A1B1C5D5【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，

15、求出a、b的值，再計算a+b的值【解答】解：點P2，b和點Qa，3關于x軸對稱，又關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，a=2，b=3a+b=1，應選B13等腰三角形的一個內角為50，那么這個等腰三角形的頂角為A50B80C50或80D40或65【考點】等腰三角形的性質【分析】先知有兩種情況頂角是50和底角是50時，由等邊對等角求出底角的度數，用三角形的內角和定理即可求出頂角的度數【解答】解：如以下圖，ABC中，AB=AC有兩種情況：頂角A=50；當底角是50時，AB=AC，B=C=50，A+B+C=180，A=1805050=80，這個等腰三角形的頂角為50和80應選：C14以下計

16、算正確的選項是Aa2+a3=a5Ba2a3=a6Ca32=a6D2a2=2a2【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數冪的乘法【分析】結合冪的乘方與積的乘方的概念與運算法那么進行求解即可【解答】解：A、a2+a3a5，本選項錯誤；B、a2a3=a5a6，本選項錯誤；C、a32=a6，本選項正確；D、2a2=4a22a2，本選項錯誤應選C15如圖，ABC和CDE都是等邊三角形，B、C、D三點在一條直線上，AD與BE相交于點P，AC、BE相交于點M，AD、CE相交于點N，那么以下五個結論：AD=BE；BMC=ANC；APM=60；CP平分MCN；CMN是等邊三角形其中，一定正確的有A2個B3

17、個C4個D5個【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的判定與性質【分析】根據等邊三角形的性質得CA=CB，CD=CE，ACB=60，DCE=60，那么ACE=60，利用“SAS可判斷ACDBCE，那么AD=BE；由ACDBCE得到CAD=CBE，然后根據“ASA判斷ACNBCM，得出BMC=ANC即可；由全等三角形的性質和三角形內角和定理即可得出APM=60；錯誤；由等邊三角形的判定得出CMN是等邊三角形【解答】解：ABC和CDE都是等邊三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=60，DCE=60，ACE=60，ACD=BCE=120，在ACD和BCE中，ACDBCESAS，AD=BE；正確

18、；ACDBCE，CAD=CBE，在ACN和BCM中，ACNBCMASA，BMC=ANC，正確；CAD=CBE，AMO=BMC，由三角形內角和定理得：APM=ACB=60，正確；APB=120，ACNBCM，CN=CM而MCN=60，CMN是等邊三角形；正確；APB=ACB=60，A、B、C、P四點共圓，BPC=BAC=60，CPD=12060=60，CP平分MPN，沒有條件得出CP平分MCN，錯誤；正確的有4個，應選：C二、解答題本大題共9小題，計75分16計算：xx5+x232x32【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法【分析】結合冪的乘方與積的乘方、同底數冪的乘法的概念和運算法那么進行

19、求解即可【解答】解：xx5+x232x32=x6+x64x6=2x617如圖，點C、E、B、F在一條直線上，ABCF于B，DECF于E，AC=DF，AB=DE求證：CE=BF【考點】直角三角形全等的判定；全等三角形的性質【分析】先根據直角三角形全等的判定方法證得RtABCRtDEFHL，那么BC=EF，即CE=BF【解答】證明：ABCD，DECF，ABC=DEF=90在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEFHLBC=EFBCBE=EFBE即：CE=BF18如圖，ABC中，A=80，BE，CF交于點O，ACF=15，ABE=35求BOC的度數【考點】三角形內角和定理【分析】根據三角形內角

20、和定理求出AFC和AEB，根據四邊形的內角和等于360計算即可【解答】解：AFC=180AACF=85，AEB=180AABE=65，BOC=EOF=360AAFCAEB=13019如圖，在ABC中，AB=AC1尺規作圖：作ABC的角平分線BD；保存作圖痕跡，給出結論，不寫作法2假設在1中有BD=AD，請你求出A的度數【考點】作圖復雜作圖；等腰三角形的性質【分析】1用尺規作出ABC的角平分線BD即可2設A=x，那么ABC=C=2x，根據三角形內角和定理，列出方程即可解決問題【解答】解：1ABC的角平分線BD如以下圖，圖中線段BD即為所求2設A=x，BD=AD，DBA=A=x，BD平分ABC，A

21、BC=2x，AB=AC，ABC=C=2x，A+ABC+C=180，5x=180，x=36，A=3620ABC在平面直角坐標系中的位置如以下圖1作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1，并寫出A1B1C1各頂點的坐標；2將ABC向右平移6個單位長度，作出平移后的A2B2C2；3觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？假設是，請用粗線條畫出這條直線【考點】作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換【分析】1分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接，并寫出各點坐標即可；2作出平移后的A2B2C2即可；3根據A1B1C1和A2B2C2的位置關系可得出結論【解答】解：1如圖，A1B1C1即為所求，A1

22、0，4，B12，2，C11，1；2如圖，A2B2C2即為所求；3由圖可知，A1B1C1和A2B2C2，關于直線x=3對稱21如圖，G為BC的中點，且DGBC，DEAB于E，DFAC于F，BE=CF1求證：AD是BAC的平分線；2如果AB=8，AC=6，求AE的長【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質；線段垂直平分線的性質【分析】1因為G為BC的中點，且DGBC，那么DG是線段BC的垂直平分線，考慮連接DB、DC，利用線段的垂直平分線的性質，又因為DEAB，DFAC，可通過DE=DF說明AD是BAC的平分線；2先通過AED與ADF的全等關系，說明AE與AF的關系，利用線段的和差關系，通過

23、線段的加減求出AE的長【解答】解：1連接BD、DCDGBC，G為BC的中點，BD=CD，DGBC，DEABBED=CFD，在RtDBE和RtDFC中，DBEDFCDE=DF，BAD=FADAD是BAC的平分線；2DE=DF，BAD=FAD，AD=ADAEDADF，AE=AFAB=AE+BE，AC=AFCF，AB+AC=AE+AF，AB=8，AC=6，8+6=2AE，AE=722如圖，ABC是邊長為6cm的等邊三角形，點M，N分別從點A，B同時出發，沿邊AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s設點M的運動時間為t s1在圖中，畫出點M、N并連接MN，當t=2或4時，BMN是直角三角形；2如圖，

24、連接AN、CM，相交于點P，當t=3時，ABNCBM；3圖中，點M，N在運動的過程中，CPN的度數會發生變化嗎？假設變化，那么說明理由；假設不變，請求出它的度數【考點】三角形綜合題【分析】1分兩種情況：如圖1，當BNM=90時，BMN=30，那么BM=2BN，如圖2，當BMN=90時，BNM=30，BN=2BM，分別列式可求得t的值；2如圖3，當BM=BN時，ABNCBM，那么AM=BM，所以t=6t，解出即可；3如圖4，CPN的度數不會發生變化，都等于60，證明CAMABN，再利用外角定理可以得出結論【解答】解：1由題意得：AM=BN=t，那么BM=6t當BMN是直角三角形時，有兩種情況：如

25、圖1，當BNM=90時，ABC是等邊三角形，B=60，BMN=9060=30，BM=2BN，6t=2t，t=2；如圖2，當BMN=90時，B=60，BNM=30，BN=2BM，t=26t，t=4，綜上所述，當t=2或4時，BMN是直角三角形；故答案為：2或4；2如圖3，AB=BC，B=B，當BM=BN時，ABNCBM，AM=BN，AM=BM，t=6t，t=3，當t=3時，ABNCBM，故答案為：3；3點M，N在運動的過程中，CPN的度數不會發生變化，都等于60，理由是：如圖4，在CAM和ABN中，CAMABNSAS，ACM=BAN，BAN+CAN=CAB=60，ACM+CAN=60，CPN=A

26、CM+CAN，CPN=6023在ABC中，AB=AC，點D為射線CB上一個動點不與B、C重合，以AD為一邊在AD的右側作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，過點E作EFBC，交直線AC于點F，連接CE1如圖，假設BAC=60，那么按邊分類：CEF是等邊三角形；2假設BAC60如圖，當點D在線段CB上移動時，判斷CEF的形狀并證明；當點D在線段CB的延長線上移動時，CEF是什么三角形？請在圖中畫出相應的圖形并直接寫出結論不必證明【考點】三角形綜合題；全等三角形的判定與性質；等腰三角形的判定與性質；等邊三角形的判定【分析】1根據題意推出ACB=ABC=60，然后通過求證EACDAB，結合平行線的

27、性質，即可推出EFC為等邊三角形；2根據1的推理方法，即可推出EFC為等腰三角形；根據題意畫出圖形，然后根據平行線的性質，通過求證EACDAB，推出等量關系，即可推出EFC為等腰三角形【解答】解：1如圖1，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，ACB=ABC=60，EAC=DAB，DABEAC，ECA=B=60，EFBC，EFC=ACB=60，在EFC中，EFC=ECF=60=CEF，EFC為等邊三角形，故答案為：等邊；2CEF為等腰三角形，證明：如圖2，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，ACB=ABC，EAC=DAB，EACDAB，ECA=B，ACE=ACB，EFBC，EFC=

28、ACB，EFC=ACE，CE=FE，EFC為等腰三角形；如圖，EFC為等腰三角形當點D在BC延長線上時，以AD為一邊在AD的左側作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，過點E作BC的平行線EF，交直線AC的延長線于點F，連接DE證明：AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，ACB=ABC，EAC=DAB，EACDAB，ECA=DBA，ECF=ABC，EFBC，AFE=ACB，又ABC=ACB，AFE=ECF，EC=EF，EFC為等腰三角形24如圖，平面直角坐標系中有點B1，0和y軸上一動點A0，a，其中a0，以A點為直角頂點在第二象限內作等腰直角ABC，設點C的坐標為c，d1當a=2時，那么C點的坐標為2，3；2動點A在運動的過程中，試判斷c+d的值是否發生變化？假設不變，請求出其值；假設發生變化，請說明理由3當a=2時，在坐標平面內是否存在一點P不與點C重合，使PAB與ABC全等？假設存在，求出P點坐標；假設不存在，請說明理由【考點】三角形綜合題；全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形【分析】1先過點C作CEy軸于E，證AECBOA，推出CE=OA=2，AE=BO