1、八年級上冊勾股定理復習資料PAGE PAGE 13八年級上冊學生輔導材料勾股定理勾股定理： 幾何語言： 如圖，在RtABC中，C= 90 根據勾股定理：在直角三角形中,假設兩直角邊的長分別為3cm，4cm ，那么斜邊長為_斜邊上的中線長為_，斜邊上的高長為_2、在Rt中， c， a， ACb，C=90，要求畫出草圖a=5，b=12，求c？ a=15，c=25，求b？ 假設ab=34，c=10求？3、如圖，從電桿離地面5米處向地面拉一條7米長的鋼纜，求地面鋼纜固定點A到電桿底部B的距離4、一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么以x為邊長的正方形的面積為 A、13 B、5 C、13或5 D、無法

2、確定5、以以下圖由個等腰直角三角形組成，其中第個直角三角形腰長為1cm，求第4個直角三角形斜邊長度是 cm練習：6、正方形的面積是4，那么它的對角線長是 A、2 B、 C、 D、47、如圖，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，那么AC= A、6 B、 C、 D、48、如圖，一根長8m的竹桿在離地3m處斷裂，竹桿頂部抵著地面，此時，頂部距底部有 m； 9、如以下圖,有一條小路穿過長方形的草地ABCD，AB=60m,BC=84m,AE=100m,那么這條小路的面積是多少?10、如圖，在海上觀察所A,我邊防海警發現正北6km的B處有一可疑船只正在向東方向8km的C處行駛.我邊防海

3、警即刻派船前往C處攔截.假設可疑船只的行駛速度為40km/h，那么我邊防海警船的速度為多少時，才能恰好在C處將可疑船只截?。緾ACAB8km6km6km勾股定理的逆定理：_.判斷一個三角形是否為直角三角形方法：1先確定最大邊如c 2驗證與是否具有相等關系3假設=，那么ABC是以C為直角的直角三角形；假設 那么ABC不是直角三角形。勾股數： 滿足=的三個正整數，稱為勾股數。如13，4，5； 25，12，13； 36，8，10；48，15，17 57，24，25 69, 40, 4111、如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，請在給定網格中按以下要求畫出圖形：從點A出發畫一條線段，使它

4、的另一個端點在格點上，且長度分別為13； 22； (3) (4) 12. 在中，2， C， 求B的大小13. 如圖，ADCD， ，C，求B14、一個零件的形狀如以下圖，按規定這個零件中A和DBC都應為直角，工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖，請問這個零件符合要求嗎？AABCD如圖，在四邊形ABCD中，ACDC, ADC的面積為30，DC=12,AB=3,BC=4,求ABC的面積 練習1. 假設直角三角形的三邊長分別為2、 4、 x，試求出x的所有可能值2.如圖，CDm， ADm， ADC， BCm， m求圖中陰影局部的面積3. 如圖，四邊形D中， CD， 且B，求D的度數 4. 有一塊四邊形地D

5、如圖，B， m， m， CDm， DAm， 求該四邊形地的面積3、勾股定理的應用：(一)面積問題：1.如右圖，字母“A所代表的正方形的面積為_；2如圖,三個正方形中的兩個的面積S125，S2144，那么另一個的面積S3為_3. 如以下圖的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，那么正方形A、 B、 C、 D的面積和= 4.如右圖, 在RtABC中，分別以三邊為直徑 HYPERLINK / 向形外作半圓，假設三個半圓的面積分別為S1、S2、S3，那么S1+S2與S3的大小關系是( )A. S1+S2S3 B. S1+S2=S3 C. S1+S2

6、S3 D. 無法確定5. 如圖，直角三角形的三邊分別為6、10，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，那么圖中陰影局部的面積= 二勾股定理在立體圖形中的應用：例1如圖14.2.1，一圓柱體的底面周長為20cm，高為4cm，是上底面的直徑一只螞蟻從點A出發，沿著圓柱的側面爬行到點C，試求出爬行的最短路程精確到.cm 圖14.2.1練習1：一只螞蟻從點A出發，沿著圓柱的側面爬行到CD的中點O，底面周長為8,高為6,試求出爬行的最短路程。精確到0.12、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于36cm，10cm和6cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只小蟲子，想到B點去吃可口

7、的食物。請你想一想，這只小蟲子從A點出發，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？例2、一種盛飲料的圓柱形杯如圖，測得內部底面半徑為2.5，高為12，吸管放進杯里，杯口外面至少要露出4.6，問吸管要做多長？ 練習3、如圖，將一根25長的細木棒放入長、寬、高分別為8、6和10的長方體無蓋盒子中，那么細木棒露在盒外面的最短長度是多少(保存1位小數)方程思想：一、利用方程求線段長1.如圖，一架長為5米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子底端距離墻ON有3米。求梯子頂端與地面的距離OA的長。假設梯子頂點 HYPERLINK / A下滑1米到C點，求梯子的底端向右滑到 HYPERLINK / D的

8、距離。2.等腰直角三角形斜邊的長為2cm，這個三角形的周長是_ 3.RtABC中， C=90，假設兩直角邊a,b滿足， 那么 4.直角三角形兩直角邊和為7，面積為6，那么斜邊長為A. 5 B. C. 7 D. 5.國旗桿的繩子垂到地面時，還多了1m，拉著繩子下端離開旗桿5m時，繩子被拉直且下端剛好接觸地面，試求旗桿的高為_6.如圖一棵大樹被臺風吹倒，樹的頂部落在離樹跟底部8米且1發現折斷的局部長和沒倒下的局部長的比值是5:3，求折斷的局部多長？2發現折斷的局部比沒倒下的局部長4米，求大樹未斷前的長度？7.如圖，公路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊， DAAB于A，CBAB于B，DA=15km，CB=10km，現在要在公路AB上 建一車站E，1假設使得C，D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？DE與CE的位置關系？2假設使得C，D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？AADEBC二、利用方程解決翻折問題1. 如圖，折疊長方形四個角都是直角，對邊相等的一邊 ，使點落在邊的點處，求的長；2.如圖，在矩形D中，6cm，D=10cm,在邊CD上適中選定一點E，沿直線AE把ADE折疊，使點D恰好落在邊上一點F處。1寫出圖中相等的線段，看誰寫的多！2求線段BF的長。3試著求線段CE、EF的長。3.