1、PAGE12第十一章綜合拓展過綜合專題1利用一元一次方程的相關概念求字母系數的值=是方程6（2m）=3m2的解，求關于y的方程my2=m（12y）的解2已知方程8=的解與關于的方程2a（3a5）=5612a20的解相同，求字母a的值3已知（ab）y25=0是關于y的一元一次方程（1）求a，b的值；（2）若=a是方程3=的解，求|ab|bm|的值專題2元一次方程的解法42022陜西榆林定邊期末解方程：=152022遼寧錦州凌海月考解方程：（34）=6解方程：=7解方程：=專題3元一次方程的實際應用8甲、乙兩人分別從相距5千米的A，B兩地出發同向而行，甲的速度為5千米/時，乙的速度為3千米/時一只

2、狗與甲同時同地同向出發，當甲追乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復，直至甲追上乙為止已知狗的速度為15千米/時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？9下表是2022年11月的月歷（1）如表1，帶陰影的方框中的9個數之和是_；（2）如果將表1中帶陰影的方框移到表2中的陰影位置，那么方框中9個數之和是_；（3）如果將帶陰影的方框移至9個數之和為180的位置，求這9個數中最大的數102022天津寧海月考某管道工程由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天（1）如果兩隊從管道兩端同時施工，需要多少天完工（2）甲隊單獨施工每天需付200元施工費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費，如果

3、要使施工費最少，那么是由甲隊單獨施工，還是由乙隊單獨施工，還是由兩隊同時施工？112022浙江溫州樂清模擬備注：假設兩家超市相同商品的標價都一樣（1）當一次性購物標價總額是300元時，甲、乙超市實付款分別是多少（2）當標價總額是多少時，甲、乙超市實付款一樣（3）促銷期間，小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節省多少元？過拓展素養解讀數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學方法構建模型解決問題的素養數學建模過程主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題、分析問題、建立模型、計算求解、檢驗結果，最終解決實際問題如第2

4、題，通過設元構建方程將無限循環小數轉化為分數，關注數學建模和方程思想；第5題，通過點在數軸上運動，結合路程、速度與時間的基本關系構建方程，關注數學建模和分類討論思想1利用列項法解方程方程=1的解是（）=2方程在無限循環小數與分數的轉化中的應用我們知道，無限循環小數都可以轉化為分數例如：將轉化為分數時，可設=，則=解得=，即=仿此方法，將化成分數是_3方程的特殊解問題當m取什么整數時，關于的方程m=（）的解是整數？4含絕對值的方程的解法解方程：|1|3|=45方程在動點問題中的期中動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發向數軸正方向運動，運動到3秒鐘時，B的運動速度之比是3：2

5、（1）求A，B兩個動點運動的速度；（2）A，B兩點運動到3秒時停止運動，請在數軸上標出此時A，B兩點的位置；（3）若A，B兩點分別從（2）中標出的位置再次同時開始在數軸上運動，運動的速度不變，運動的方向不限，問：經過幾秒鐘，A，B兩點之間相距4個單位長度參考答案過綜合1【解析】將=代人方程6（2m）=3m2，得6（2m）=3m2，解得m=將m=代人方程my2=m（l2y），得y2=（12y），解得y=技巧點撥已知一元一次方程的解，確定方程中另外一個字母的數值，只需把未知數的值（方程的解）代入原方程，即可得到一個關于另一個字母的方程，通過求解確定另外一個字母的值2【解析】解方程8=，得=10將=

6、10代入方程2a（3a5）=5612a20，得20a（3a5）=56012a20，解得a=1153【解析】（1）由題意，得ab=0，a2=1，解得a=3，6=3（2）將=3代入方程3=，得23=3，解得m=22，所以|ab|bm|=|33|322|=134【解析】去分母，得3（3）2（2l）=6，去括號，得3942=6，移項，得34=629，合并同類項，得=17，系數化為1，得=175【解析】去分母，得（4）2（34）=15，去括號，得468=15，移項，得6=1548，合并同類項，得5=3，系數化為1，得=6【解析】原方程可化為=，去分母，得6（49）10（32）=15（5），去括號，得24

7、543020=1575，移項，得242015=755430，合并同類項，得11=99，系數化為1，得=97【解析】原方程可化為2（4）50（）=，去分母，得6（4）150（）=2，去括號，得2497545=2，移項，得2475=2945，合并同類項，得51=34，系數化為1，得=8【解析】設小時后兩人相遇，根據題意，得53=5，解得=，小狗一直在二人之間來回跑，沒有停，則當甲追上乙時，狗總共跑了15=（千米）答：此過程中，狗跑的總路程是千米9【解析】（1）90表1中帶陰影的方框中的9個數分別為2，3，4，9，10，11，16，17，18，所以這9個數之和是23491011161713=90（2

8、）135表2中帶陰影的方框中的9個數分別為7，8，9，14，15，16，21，22，23，所以這9個數之和是789141516212223=135（3）設這9個數中最中間的數是，則另外8個數分別為8，7，6，1，1，6，7，8，根據題意，得（8）（7）（6）（l）（l）（6）（1）（8）=180，解得=20，所以8=208=28答：這9個數中最大的數是2810【解析】（1）設需要天完工，由題意，得=1，解得=12答：如果兩隊從管道兩端同時施工，需要12天完工（2）由乙隊單獨施工花錢少理由如下：甲單獨施工需付費：20030=6000（元），乙單獨施工需付費：28020=5600（元），兩隊同時施

9、工需付費：（200280）l2=5760（元），因為560057606000，所以由乙隊單獨施工花錢最少11【解析】（1）當一次性購物標價總額是300元時，甲超市實付款是300=264（元），乙超市實付款是300=270（元）（2）設當標價總額是元時，甲、乙超市實付款一樣，當一次性購物標價總額是500元時，甲超市實付款是500=440（元），乙超市實付款是500=450（元），因為440450，所以500根據題意，得=500（500），解得=625答：當標價總額是625元時，甲、乙超市實付款一樣（3）小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，第一次購物付款198元，購物標價可能是198元

10、，也可能是198=220（元），第二次購物付款466元，購物標價是（466450）500=520（元），兩次購物標價之和是198520=718（元）或220520=740（元）若他只去一次該超市購買同樣多的商品，實付款500（718500）=（元）或500（740500）=22（元），可以節省198466=（元）或198466642=22（元）答：若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節省元或22元名師點睛理解兩家超市的優惠方案，進行分類討論是解題的關鍵過拓展1【解析】=1即（）=1，將方程變形，得（1）（）（）（）=1，所以（1）=1，所以（1）=1，系數化為1，得=故選C11【解析】設=

11、，則=，根據等式的性質，得100=，由，得100=45，解得=3【解析】原方程可化為m=，移項，得m=，合并同類項，得（m1）=1，解得=因為原方程的解是正整數，且m為整數，所以m1=1或m1=2，解得m=2或m=3所以當m=2或m=3時，關于的方程m=（）的解是正整數4【解析】當=1時，04=4；當=3時，40=4；當1時，13=4，解得=1，此時不符合1；當13時，l3=4，4=4，恒成立；當3時，13=4，解得=3，此時不符合3所以原方程的解為13名師點睛解含絕對值的一元一次方程要根據絕對值的性質和絕對值符號內代數式的值分情況討論，從而去掉絕對值符號得到一般形式的一元一次方程，再求解5【解析】（1）設點B的速度為每秒2個單位長度，則點A的速度為每秒3個單位長度，根據題意，得3（23）=15，解得=1，所以3=3，2=2答：動點A的運動速度為每秒3個單位長度，動點B的運動速