1、第三章 傳感器的彈性敏感元件力學特性趙立波2009年9月 第三章 傳感器的彈性敏感元件力學特性趙立波3.1 概 述3.2 彈性敏感元件的特性3.3 彈性敏感元件的材料3.4 彈性敏感元件的設計/計算主要內容3.1 概 述主要內容彈性元件 ? 一般特性 位移、應變、應力特性 固有振動特性 其他特性彈性元件的特性3.1 概 述彈性元件彈性變形真空膜盒彈簧電位器電刷殼體引線彈性元件 ? 一般特性彈性元件的特性3.1 概 述彈性元件彈常用彈性敏感元件(1)3.1 概 述常用彈性敏感元件(1)3.1 概 述常用彈性敏感元件(2)3.1 概 述常用彈性敏感元件(2)3.1 概 述常用彈性敏感元件(3)3.

2、1 概 述常用彈性敏感元件(3)3.1 概 述常用彈性敏感元件(4)3.1 概 述常用彈性敏感元件(4)3.1 概 述常用彈性敏感元件(5)3.1 概 述常用彈性敏感元件(5)3.1 概 述常用彈性敏感元件(6)3.1 概 述常用彈性敏感元件(6)3.1 概 述3.1 概 述3.2 彈性敏感元件的特性3.3 彈性敏感元件的材料3.4 彈性敏感元件的設計/計算主要內容3.1 概 述主要內容3.2.1 剛度與柔度3.2.2 固有頻率3.2.3 彈性滯后3.2.4 彈性后效與蠕變3.2.5 彈性材料的機械品質因數3.2.6 彈性元件的熱特性3.2.7 位移描述3.2.8 應變描述3.2.9 應力描述

3、3.2.10 廣義虎克定律3.2.11 彈性元件的邊界條件3.2 彈性敏感元件的基本特性3.2.1 剛度與柔度3.2 彈性敏感元件的基本特性柔度(靈敏度)剛度3.2.1 剛度與柔度柔度(靈敏度)剛度3.2.1 剛度與柔度3.2.2 固有頻率3.2.2 固有頻率3.2.3 彈性滯后3.2.3 彈性滯后3.2.4 彈性后效與蠕變3.2.4 彈性后效與蠕變3.2.4 彈性后效與蠕變金屬彈性敏感元件長期在不變的溫度和不變的應力作用下，發生緩慢的塑性變形的現象，稱為蠕變。安全系數3.2.4 彈性后效與蠕變金屬彈性敏感元件長期在不變的溫度和3.2.4 彈性后效與蠕變OxFtHADEBKC3.2.4 彈性后

4、效與蠕變OxFtHADEBKC3.2.5 彈性材料的機械品質因數3.2.5 彈性材料的機械品質因數1、熱脹冷縮 2、熱應變 3、彈性模量溫度系數 4、頻率溫度系數 3.2.6 彈性元件的熱特性1、熱脹冷縮 2、熱應變 3、彈性模量溫度系數 4、頻率溫度彈性敏感元件的位移(直角坐標系)3.2.7 位移描述彈性敏感元件的位移(直角坐標系)3.2.7 位移描述彈性敏感元件的位移(平面極坐標系)3.2.7 位移描述彈性敏感元件的位移(平面極坐標系)3.2.7 位移描述3.2.8 應變描述3.2.8 應變描述3.2.8 應變描述3.2.8 應變描述3.2.8 應變描述3.2.8 應變描述(平面極坐標系)

5、3.2.8 應變描述(平面極坐標系)3.2.8 應變描述3.2.9 應力描述3.2.9 應力描述直角坐標系3.2.9 應力描述直角坐標系3.2.9 應力描述對于硅壓阻效應3.2.9 應力描述對于硅壓阻效應3.2.9 應力描述彈性敏感元件的應力(平面極坐標系)3.2.9 應力描述彈性敏感元件的應力(平面極坐標系)3.2.9 應力描述(直角坐標系)力平衡3.2.9 應力描述(直角坐標系)力平衡3.2.9 應力描述(平面極坐標系)力平衡3.2.9 應力描述(平面極坐標系)力平衡3.2.9 應力描述(直角坐標系 邊界條件)3.2.9 應力描述(直角坐標系 邊界條件)3.2.9 應力描述胡克163517

6、03，1678年彈性定律發表在他的講演集態勢的恢復(針對典型彈性體)科西1822年引入“應力”“應變”及G.格林的改進后才具有現代形式 (Robert Hooke)3.2.10 廣義胡克定律胡克16351703，1678年彈性定律發表在他的講演牛頓萬有引力的思考3.2.10 廣義胡克定律牛頓萬有引力的思考3.2.10 廣義胡克定律3.2.10 廣義胡克定律3.2.10 廣義胡克定律(平面應力問題)3.2.10 廣義胡克定律(平面應力問題)3.2.10 廣義胡克定律(一維應力問題)3.2.10 廣義胡克定律(一維應力問題)3.2.10 廣義胡克定律固支：位移與轉角為零 簡支：位移與轉矩為零 自由

7、：轉矩與剪力為零 3.2.11 彈性元件的邊界條件固支：位移與轉角為零 簡支：位移與轉矩為零 自由：轉矩與固支：位移與轉角為零 3.2.11 彈性元件的邊界條件固支：位移與轉角為零 3.2.11 彈性元件的邊界條件簡支：位移與轉矩為零 3.2.11 彈性元件的邊界條件簡支：位移與轉矩為零 3.2.11 彈性元件的邊界條件自由：轉矩與剪力為零 3.2.11 彈性元件的邊界條件自由：轉矩與剪力為零 3.2.11 彈性元件的邊界條件3.1 概 述3.2 彈性敏感元件的特性3.3 彈性敏感元件的材料3.4 彈性敏感元件的設計/計算主要內容3.1 概 述主要內容3.3.1 彈性敏感元件材料的評價彈性儲能

8、(應變能)：是指材料在開始塑性變形以前單位體積所吸收的最大彈性變形功。3.3.1 彈性敏感元件材料的評價彈性儲能(應變能)：是指材 具有良好的機械性能 具有良好的彈性性能 具有良好的溫度特性 具有良好的化學性能3.3.2 彈性敏感元件材料的要求 具有良好的機械性能 3.3.2 彈性敏感元件材料的要求3.3.3 常用彈性敏感元件的材料3.3.3 常用彈性敏感元件的材料3.3.4 彈性敏感元件材料的處理穩定性處理：消除殘余內應力 時效 退火 反復加載和機械振動 冷處理3.3.4 彈性敏感元件材料的處理穩定性處理：消除殘余內應力3.1 概 述3.2 彈性敏感元件的特性3.3 彈性敏感元件的材料3.4

9、 彈性敏感元件的設計/計算主要內容3.1 概 述主要內容3.4.1 彈性敏感元件的型式-13.4.1 彈性敏感元件的型式-13.4.1 彈性敏感元件的型式-23.4.1 彈性敏感元件的型式-23.4.2 彈性敏感元件的力學特性變形量應力3.4.2 彈性敏感元件的力學特性變形量3.4.3 彈性敏感元件的剛度系數3.4.3 彈性敏感元件的剛度系數3.4.4 彈性敏感元件的固有頻率3.4.4 彈性敏感元件的固有頻率1）彈性柱體2）彈性弦絲的固有振動3）懸臂梁4）雙端固支梁5）周邊固支圓平膜片6）周邊固支矩形平膜片7）周邊固支波紋膜片8）E形圓膜片9）薄壁圓柱殼體3.4.5 常用彈性敏感元件的結構1）

10、彈性柱體3.4.5 常用彈性敏感元件的結構1. 受壓縮(拉伸)的圓柱體(1) 幾何描述(2) 邊界條件(3) 受力狀態(4) 基本結論A1）彈性柱體1. 受壓縮(拉伸)的圓柱體(1) 幾何描述A1）彈性柱體1. 受壓縮(拉伸)的圓柱體(1) 幾何描述(2) 邊界條件(3) 受力狀態(4) 基本結論(續)A1）彈性柱體1. 受壓縮(拉伸)的圓柱體(1) 幾何描述A1）彈性柱體2.受扭轉的圓柱體(1) 幾何描述(2) 邊界條件(3) 受力狀態(4) 基本結論A周邊固支扭矩 M1）彈性柱體2.受扭轉的圓柱體(1) 幾何描述A周邊固支扭矩 M1）彈性2.受扭轉的圓柱體(1) 幾何描述(2) 邊界條件(

11、3) 受力狀態(4) 基本結論(續) A周邊固支扭矩 M1）彈性柱體2.受扭轉的圓柱體(1) 幾何描述 A周邊固支扭矩 M1）拉伸柱體的振動特性 一端固支，一端自由扭轉1）彈性柱體拉伸柱體的振動特性 一端固支，一端自由扭轉1）彈性柱體(1) 幾何描述(2) 邊界條件(3) 受力狀態(4) 基本結論2）彈性弦絲的固有振動(1) 幾何描述2）彈性弦絲的固有振動1.等截面情況(1) 幾何描述(2) 邊界條件(3) 受力狀態(4) 基本結論3）懸臂梁1.等截面情況(1) 幾何描述3）懸臂梁1.等截面情況(1) 幾何描述(2) 邊界條件(3) 受力狀態(4) 基本結論(續)3）懸臂梁1.等截面情況(1)

12、 幾何描述3）懸臂梁2.變截面情況(等強度)(1) 幾何描述(2) 邊界條件(3) 受力狀態(4) 基本結論3）懸臂梁2.變截面情況(等強度)(1) 幾何描述3）懸臂梁(1) 幾何描述(2) 邊界條件(3) 受力狀態(4) 基本結論4）雙端固支梁(1) 幾何描述4）雙端固支梁(1) 幾何描述(2) 邊界條件(3) 受力狀態(4) 基本結論5）周邊固支圓平膜片(1) 幾何描述5）周邊固支圓平膜片(4) 基本結論(續)5）周邊固支圓平膜片(4) 基本結論(續)5）周邊固支圓平膜片(4) 基本結論(續)5）周邊固支圓平膜片(4) 基本結論(續)5）周邊固支圓平膜片(4) 基本結論(續)5）周邊固支圓

13、平膜片若要求非線性1%，則若要求非線性0.2%，則若要求非線性0.1%，則(4) 基本結論(續)5）周邊固支圓平膜片若要求非線性1%，(1) 幾何描述(2) 邊界條件(3) 受力狀態(4) 基本結論周邊固支6）周邊固支矩形平膜片(1) 幾何描述周邊固支6）周邊固支矩形平膜片(4) 基本結論(續)6）周邊固支矩形平膜片(4) 基本結論(續)6）周邊固支矩形平膜片(4) 基本結論(續)特例(方形情況)(AB)6）周邊固支矩形平膜片(4) 基本結論(續)特例(方形情況)(AB)6）周邊固支(1) 幾何描述(2) 邊界條件(3) 受力狀態(4) 基本結論周邊固支7）周邊固支波紋膜片(1) 幾何描述周邊固支7）周邊固支波紋膜片(4) 基本結論(續)周邊固支7）周邊固支波紋膜片(4) 基本結論(續)周邊固支7）周邊固支波紋膜片7）周邊固支波紋膜片7）周邊固支波紋膜片7）周邊固支波紋膜片7）周邊固支波紋膜片(1) 幾何描述(2) 邊界條件(3) 受力狀態(4) 基本結論周邊固支周邊固支p或F8）E形圓膜片(1) 幾何描述周邊固