1、PAGE 西藏林芝市第二高級中學2020-2021學年高一數學上學期期中試題（含解析）(考試時間：120分鐘)一選擇題1. 設集合，則（ ）A. B. C. D. B分析：利用并集的定義可求得集合.解答：因為集合，則.故選：B2. 設集合， ，則（ ）A. B. C. D. A分析：根據集合的補集、并集運算即可得到結論解答：解：， ，故選：點撥：本題主要考查集合基本運算，屬于基礎題3. 下列各組表示同一函數的是（ ）A. 與B. 與C. 與D. 與C分析：求出每個選項中兩個函數的定義域，并化簡函數解析式，利用函數相等的概念判斷可得出合適的選項.解答：對于A選項，函數與的定義域不相同，A選項中的

2、兩個函數不相等；對于B選項，對于函數，有，解得或.對于函數，有，解得.函數與的定義域不相同，B選項中的兩個函數不相等；對于C選項，函數與的定義域均為，且兩個函數的對應法則相同，C選項中的兩個函數相等；對于D選項，函數與的定義域均為，且，函數與的對應法則不相同，D選項中的兩個函數不相等.故選：C.4. 下列函數中為偶函數的是（ ）A. B. C. D. C分析：先判斷定義域是否關于原點對稱，然后再根據偶函數的定義進行判斷解答：對于，函數的定義域為，所以A不正確；對于，函數的定義域關于原點對稱，但，故函數為奇函數，所以B不正確；對于，定義域關于原點對稱，且，故為偶函數，所以C正確；對于，定義域關于

3、原點對稱，但，故不是偶函數，所以不正確故選點撥：判斷函數的奇偶性時要注意兩個必備條件：(1)定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的前提條件，所以首先考慮定義域對解決問題是有利的；(2)判斷f(x)與f(x)是否具有等量關系在判斷奇偶性的運算中，可以轉化為判斷奇偶性的等價等量關系式(f(x)f(x)0(奇函數)或f(x)f(x)0(偶函數)是否成立5. 函數的圖象是（ ）A. B. C. D. B分析：化簡函數的解析式為，結合一次函數的圖象與性質，即可求解解答：由題意，函數，當時，；當時，即，結合一次函數的圖象與性質，可得選項B符合.故選：B.6. 函數yx26x10在區間(2，4)上是()A.

4、遞減函數B. 遞增函數C. 先遞減再遞增D. 先遞增再遞減C解答：如圖所示，該函數的對稱軸為x3，根據圖象可知函數在(2,4)上是先遞減再遞增的7. 三個數，的大小關系是( )A. B. C. D. B分析：利用對數函數和指數函數圖像的性質即可得到三個數的大小關系.解答：由對數函數圖像可知0,由指數函數y=在定義域R上單調遞增可知,從而得到，故選B.點撥：本題考查對數函數和指數函數圖像的性質，主要考查利用函數的單調性來比較大小問題，屬于基礎題.8. 已知2x3y，則 ()A. B. C. D. B解答：由2x3y得lg2xlg3y，xlg2ylg3，.選B.9. 函數的圖象大致是（ ）A. B

5、. C. D. D分析：根據函數奇偶性,可排除B;由時可排除C,取特殊值可排除A選項.解答：函數則,即為奇函數,所以結合圖像可排除B.當時,結合圖像可排除C.當時,結合圖像可排除A.綜上可知,D為正確選項故選:D點撥：本題考查了根據解析式判斷函數圖像,應用奇偶性、單調性、極限思想或特殊值法排除選項即可,屬于基礎題.10. 若函數f（x）3x3x與g（x）3x3x定義域均為R，則（ ）A. f（x）與g（x）均為偶函數B. f（x）為偶函數，g（x）為奇函數C. f（x）與g（x）均為奇函數D. f（x）為奇函數，g（x）為偶函數B解答：試題分析：易知的定義域都為R，又，所以f（x）為偶函數，g

6、（x）為奇函數考點：本題考查函數的奇偶性點評：判斷函數的奇偶性的步驟：一求定義域；二判斷的關系11. 函數是冪函數，則（ ）A. 1B. C. 或1D. 2B分析：由冪函數的定義可得，且，求出的值解答：解：因為函數冪函數，所以，且，解得，故選：B12. 已知函數是上的增函數，是其圖像上的兩點，那么的解集是（ ）A. B. C. D. B分析：等價于，根據，是其圖象上的兩點可得，利用函數是R上的增函數，可得結論.解答：等價于，是其圖象上的兩點，則，又函數是R上的增函數，所以的解集是.故選B.點撥：本題考查抽象函數不等式的解法，考查函數的單調性的應用，屬中檔題.二填空題13. 已知，則_分析：根據

7、函數解析式，由內而外，逐步計算，即可得出結果.解答：因為，所以，則.故答案為：.點撥：本題主要考查求分段函數值，屬于基礎題型.14. 求值：_；_；_. (1). 11 (2). (3). 0.001分析：直接利用分數指數冪的運算性質求解即可解答：解：， ，故答案為：11，15. 已知，則 _ .4分析：由指數式與對數式的關系進行計算解答：，故答案為：4點撥：本題考查對數的概念，考查冪的運算屬于基礎題16. 設是定義在上的增函數，則不等式的解集是_.分析：由已知條件將不等式轉化為，再利用函數在上為增函數，可得，從而可得結果解答：解：因為函數滿足，所以不等式可化為，因為是定義在上的增函數，所以，

8、解得，所以不等式的解集為，故答案為：三解答題.17. （1）比較大小_， _；（2）已知函數是上的增函數，是其圖像上的兩點，那么的解集是_.（1）；（2）.分析：（1）對于和比較大小，取中間量1比較即可，對于和比較大小，取中間量0比較即可；（2）由已知可知，而等價于，代換后再利用單調性可得結果解答：解：（1）因為和在都為增函數，且，所以，所以，因為在都為增函數，且，所以，因為在都為增函數，且，所以，即，所以，（2）因為，是圖像上的兩點，所以，由，得，所以，因為函數是上的增函數，所以，所以的解集為，18. 求下列函數的定義域：（1）；（2）.（1）；（2）或.分析：（1）由二次根式在分母上，可得

9、被開方數大于零，從而可求出函數的定義域；（2）由分式分母不為零，且對數的真數大于零，可求得函數的定義域解答：解：（1）由題意得，得，所以函數的定義域為（2）由題意得，解得且，所以函數的定義域為或19. 已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，Ax|x23x20，Bx|1x5，xZ，Cx|2x9，xZ求(1)A(BC)；(2)(UB)(UC)（1）A(BC)1,2,3,4,5（2）(UB)(UC)1,2,6,7,8解答：試題分析：（1）先求集合A,B,C；再求BC，最后求A(BC)（2）先求UB，UC；再求(UB)(UC)試題解析：解：(1)依題意有：A1,2，B1,2,3,4,5，C3,4,

10、5,6,7,8，BC3,4,5，故有A(BC)1,23,4,51,2,3,4,5(2)由UB6,7,8，UC1,2；故有(UB)(UC)6,7,81,21,2,6,7,820. 已知冪函數的圖像經過點，試求出此函數的解析式，判斷奇偶性單調性.，為非奇非偶函數，在遞減.分析：利用待定系數法求函數的解析式，由函數的定義域不關于原點對稱，可判斷函數為非奇非偶函數，利用函數單調性的定義判斷函數的單調性詳解】解：設，則，解得：，所以，因為函數的定義域為，所以為非奇非偶函數，任取，且，則，因為，且，所以，所以，所以，即所以在為減函數.21. 設函數.（1）求的值域；（2）求在區間上的最值.（1）；（2），.分析：（1）利用分離常數法對函數化簡，從而可求出函數的值域；、（2）先判斷函數在上單調性，再求函數的最值解答：解：（1）函數值域為（2）任取，且，則，因為，且，所以，所以，即所以在上是單調遞減，所以在上也是單調遞減所以，22. 已知函數是定義在上的偶函數，且當時，.（1）現已畫出函數在軸左側的圖象，如圖所示，請補全函數的圖象，并根據圖象寫出函數的遞增區間；（2）寫出函數的值域；（3）寫出函數的解析式.（1）圖象答案見解析，增區間為，；（2）；