1、第 9 章 均勻設計 主要內容：一、均勻設計表 二、均勻設計的基本步驟三、均勻設計的應用均勻設計：1978年，數學家方開泰和王元首先提出來在優選區內利用均勻設計表安排試驗點，只考慮試驗點在試驗范圍內均勻散布的一種試驗設計方法適用于試驗結果與因素間存在線性關系，可用多元線性回歸方程來表達17. 1 均勻設計表 7.1.1 等水平均勻設計表常用均勻表的形式為： Un（r l） 或 Un*（r l） 式中，U 均勻表的符號； n 要做的試驗次數； r 因素的水平數； r = n l 縱列數，即最多允許安排的因素個數 * 有更好的均勻性 書中附錄7 給出了許多常用的等水平均勻設計表（P.215220）

2、2均勻試驗表的使用1. 根據多因素問題的因素數和水平數選擇均勻表2. 當因素少于均勻試驗表中的縱列數時，不能隨意挑列。應按均勻試驗表的使用表來安排因素。 因為均勻試驗表中，任意兩因素間（即任意兩列）其分散性是不均勻的。33. 應優先選擇U右上角加“*”的均勻試驗表 因為U右上角加“*”的均勻試驗表有更好的均勻性 。 比較上2表可知，相同因素數的均勻度偏差D，加“*”的均勻試驗表的D較小，表示均勻分散性越好 。均勻度偏差4均勻度的偏差表頭中因素的列選取不能隨意！等水平均勻表具有以下特點： 每個因素在每個水平僅做一次試驗 。 任意兩個因素的試驗點在平面的格子點上，每行每列有且僅有一個試驗點。5（1

3、,3）（1,6）等水平均勻表具有以下特點： 任兩列組成的試驗方案一般不等價。等水平均勻表的試驗次數與水平數是一致的 67.1.2 混合水平均勻設計表 采用擬水平法將等水平均勻表轉化成混合水平均勻表直接用混合水平均勻設計表 (書附錄7 P.221226)選用水平數高1倍或2倍等水平表，然后用合2為1或合3為1 的方法，使合并后的水平數與要求的一致用U6*( 64) 76水平變 3 水平6 水平變 2 水平7.2 均勻設計基本步驟與正交試驗設計的步驟相似 （1）明確試驗目的，確定評價指標（2）挑選因素，確定水平 （3）選均勻表，進行表頭設計（4）明確試驗方案，進行試驗（5）對試驗結果進行統計分析由

4、于均勻表沒有整齊可比性，試驗結果不能用方差分析法，可采用直觀分析法和回歸分析方法。a直觀分析法：直接對所得到的幾個試驗結果進行比較，從中挑出試驗指標最好的試驗點。由于試驗點分布均勻，找到的試驗點一般距離最佳試驗點也不會很遠。b回歸分析法：多元回歸分析，借助計算機軟件進行分析計算。 87.3 均勻設計的應用 通過例子來說明 4個因素，每個因素取9個水平等水平選9水平的均勻表U9*（94）或U9（95）： （P.217)若選U9（95），根據U9（95）的使用表 ， 4個因素分別在1、2、3、5列 上，試驗方案列于表711 9例7-1直觀分析法：較優的工藝條件為9號試驗條件回歸分析法：用“4.3 多元線性回歸分析” 或“10.5 Excel在回歸分析中應用”10求出回歸方程、列出方差分析表確定優方案根據回歸方程的系數來確定： b1、b3 0 , 對 y有利，因素x1、x3的取值應偏上限 b2、b4 0 , 對 y不利，因素x2、x4的取值應偏下限將x1=32ml、 x3=92.0%、 x2=0.3%和x4=0.2ml代入上述回歸方程，算