1、八年級數學第二學期第二十三章概率初步專項攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、以下事件為隨機事件的是（ ）A通常加熱到100時，水沸騰B籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C任意畫一個三角形，

2、其內角和是360D半徑為2的圓的周長是2、某學校九年級為慶祝建黨一百周年舉辦“歌唱祖國”合唱比賽，用抽簽的方式確定出場順序現有8根形狀、大小完全相同的紙簽，上面分別標有序號1、2、3、4、5、6、7、8下列事件中是必然事件的是（ ）A一班抽到的序號小于6B一班抽到的序號為9C一班抽到的序號大于0D一班抽到的序號為73、拋擲一枚質地均勻的硬幣三次，恰有兩次正面向上的概率是（ ）ABCD4、不透明的布袋內裝有形狀、大小、質地完全相同的1個白球，2個紅球，3個黑球，若隨機摸出一個球恰是黑球的概率為（ ）ABCD5、在一個口袋中有2個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2從中隨機摸出一個小球記下標號后

3、放回，再從中隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號之和是3的概率是（ ）ABCD6、下列事件中，屬于不可能事件的是（ ）A射擊運動員射擊一次，命中靶心B從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球C班里的兩名同學，他們的生日是同一天D經過紅綠燈路口，遇到綠燈7、在進行一個游戲時，游戲的次數和某種結果出現的頻率如表所示，則該游戲是什么，其結果可能是什么？下面分別是甲、乙兩名同學的答案：游戲次數1002004001000頻率0.320.340.3250.332甲：擲一枚質地均勻的骰子，向上的點數與4相差1；乙：在“石頭、剪刀、布”的游戲中，琪琪隨機出的是“剪刀”（）A甲正確，乙錯誤B甲錯誤，乙正確

4、C甲、乙均正確D甲、乙均錯誤8、養魚池養了同一品種的魚，要大概了解養魚池中的魚的數量，池塘的主人想出了如下的辦法：“他打撈出80尾魚，做了標記后又放回了池塘，過了三天，他又撈了一網，發現撈起的90尾魚中，帶標記的有6尾”你認為池塘主的做法（ ）A有道理，池中大概有1200尾魚B無道理C有道理，池中大概有7200尾魚D有道理，池中大概有1280尾魚9、下列說法正確的有（ ）等邊三角形、菱形、正方形、圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形無理數在和之間從，這五個數中隨機抽取一個數，抽到無理數的概率是一元二次方程有兩個不相等的實數根若邊形的內角和是外角和的倍，則它是八邊形A個B個C個D個10、如圖，將一個

5、棱長為3的正方體表面涂上顏色，把它分割成棱長為1的小正方體，將它們全部放入一個不透明盒子中搖勻，隨機取出一個小正方體，有三個面被涂色的概率為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、農科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發芽情況，在推廣前做了五次發芽實驗，每次隨機各自取相同種子數，在相同的培育環境中分別實驗，實驗情況記錄如下：種子數量10020050010002000A出芽種子數961654919841965發芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數961924869771946發芽率0.960.960.970.980.97下

6、面有三個推斷：在同樣的地質環境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子；當實驗種子數里為100時，兩種種子的發芽率均為0.96所以它發芽的概率一樣；隨著實驗種子數量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計A種子出芽的概率是0.98其中不合理的是 _（只填序號）2、口袋中有4個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，即除顏色外無其他差別在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出1球，摸出黑球的概率為_3、某班共有36名同學，其中男生16人，喜歡數學的同學有12人，喜歡體育的同學有24人從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設這名同學是女生的可能性為a，這名同學喜歡數

7、學的可能性為b，這名同學喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關系是_4、一個轉盤盤面被分成6塊全等的扇形區域，其中2塊是紅色，4塊是藍色用力轉動轉盤，當轉盤停止后，指針對準紅色區域的可能性大小是_5、在0，1，2，3，4，5這六個數中，隨機取出一個數記為a，使得關于x的一元二次方程有實數解的概率是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、一個紙箱內裝有三張正面分別標有數字4，6，4的卡片，卡片除正面數字外其他均相同將三張卡片攪勻后，從中隨機摸出一張卡片記下數字，放回后攪勻，再從中隨機摸出一張卡片并記下數字請用列表法或畫樹狀圖法求兩次取得數字的絕對值相等的概率2、一個不透明的布袋中

8、裝有10個黃球和20個紅球，每個球除顏色外都相同（1）任意摸出一個球，摸到黃球和紅球的概率分別是多少？（2）現將n個藍球放入布袋，攪勻后任意摸出一個球，記錄其顏色后放回，重復該試驗經過大量試驗后，發現摸到藍球的頻率穩定于0.7附近，求n的值3、一個不透明的口袋中有四個分別標號為1，2，3，4的完全相同的小球，從中隨機摸取兩個小球（1）請列舉出所有可能結果；（2）求取出的兩個小球標號和等于5的概率4、如圖，33的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構成

9、各種拼圖（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是 （2）若甲、乙均可在本層移動黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是 用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率5、如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等（指針停在分割線上再轉一次）（1）現隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向1的概率為_（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游規則：隨機轉動轉盤兩次、停止后，指針各指向一個數字，若兩數之積為偶數，則小明勝；否則小華勝你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據事件發生的可能性大

10、小判斷相應事件的類型即可【詳解】解：A通常加熱到100時，水沸騰是必然事件；B籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機事件；C任意畫一個三角形，其內角和是360是不可能事件；D半徑為2的圓的周長是是必然事件；故選：B【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件2、C【分析】必然事件，是指在一定條件下一定會發生的事件；根據必然事件的定義對幾個選項進行判斷，得出答案【詳解】解：A中一班抽到的序號小于是隨機事件，故不符合要

11、求；B中一班抽到的序號為是不可能事件，故不符合要求；C中一班抽到的序號大于是必然事件，故符合要求；D中一班抽到的序號為是隨機事件，故不符合要求；故選C【點睛】本題考察了必然事件解題的關鍵在于區分必然、隨機與不可能事件的含義3、C【分析】根據隨機擲一枚質地均勻的硬幣三次，可以分別假設出三次情況，畫出樹狀圖即可【詳解】解：列樹狀圖如下所示： 根據樹狀圖可知一共有8種等可能性的結果數，恰好有兩次正面朝上的事件次數為：3，恰好有兩次正面朝上的事件概率是：故選C【點睛】本題主要考查了樹狀圖法求概率，解題的關鍵是根據題意畫出樹狀圖4、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，利用概率公

12、式直接求解即可求得答案【詳解】解：在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，3個黑球，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是：故選：B【點睛】此題考查了概率公式的應用注意概率=所求情況數與總情況數之比5、B【分析】列表展示所有4種等可能的情況數，找出符合條件的情況數，然后根據概率公式求解即可【詳解】解：列表如下：12123234由表知，共有4種等可能結果，其中兩次摸出的小球的標號之和是3的有2種結果，所以兩次摸出的小球的標號之和是3的概率為，故選：B【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式計算事

13、件A或事件B的概率6、B【分析】根據不可能事件的意義，結合具體的問題情境進行判斷即可【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件；故A不符合題意；B、從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，是不可能事件，故B符合題意； C、班里的兩名同學，他們的生日是同一天，是隨機事件；故C不符合題意；D、經過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機事件，故D不符合題意；故選：B【點睛】本題考查隨機事件，不可能事件，必然事件，理解隨機事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提7、C【分析】由表可知該種結果出現的概率約為，對甲乙兩人所描述的游戲進行判斷即可【詳解】由表可知該種結果出現的概率約為擲一枚質

14、地均勻的骰子，向上的點數有1、2、3、4、5、6向上的點數與4相差1有3、5擲一枚質地均勻的骰子，向上的點數與4相差1的概率為甲的答案正確又“石頭、剪刀、布”的游戲中，琪琪隨機出的是“剪刀”概率為乙的答案正確綜上所述甲、乙答案均正確故選C【點睛】本題考查了用頻率估計概率，其做法是取多次試驗發生的頻率穩定值來估計概率8、A【分析】設池中大概有魚x尾，然后根據題意可列方程，進而問題可求解【詳解】解：設池中大概有魚x尾，由題意得：，解得：，經檢驗：是原方程的解；池塘主的做法有道理，池中大概有1200尾魚；故選A【點睛】本題主要考查分式方程的應用及概率，熟練掌握分式方程的應用及概率是解題的關鍵9、A【

15、分析】根據概率公式、無理數的定義、軸對稱圖形、中心對稱圖形、根的判別式以及多邊形的內角和計算公式和外角的關系，對每一項進行分析即可得出答案【詳解】解：菱形，正方形，圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，等邊三角形是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；無理數在和之間，正確，故本選項符合題意；在，這五個數中，無理數有，共個，則抽到無理數的概率是，故本選項錯誤，不符合題意；因為，則一元二次方程有兩個相等的實數根，故本選項錯誤，不符合題意；若邊形的內角和是外角和的倍，則它是八邊形，正確，故本選項符合題意；正確的有個；故選：【點睛】此題考查了概率公式、無理數、軸對稱圖形、中心對稱圖形、根的判別式以及多邊形

16、的內角與外角，熟練掌握定義和計算公式是解題的關鍵10、B【分析】直接根據題意得出恰有三個面被涂色的有8個，再利用概率公式求出答案【詳解】解：由題意可得：小立方體一共有27個，恰有三個面被涂色的為棱長為3的正方體頂點處的8個小正方體；故取得的小正方體恰有三個面被涂色的概率為故選：B【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，正確得出三個面被涂色小立方體的個數是解題關鍵二、填空題1、【分析】根據隨機事件發生的“頻率”與“概率”的關系進行分析解答即可.【詳解】由表中數據可知，隨著實驗次數的增加，A種種子發芽的頻率逐漸穩定在98%左右，而B種種子發芽的頻率穩定在97%左右，故可以估計在相同條件下，A種種子發

17、芽率大于B種種子發芽率，所以中的說法是合理的.由表中的數據可知，當實驗種子數量為100時，兩種種子的發芽率雖然都是96%，但結合后續實驗數據可知，此時的發芽率并不穩定，故不能確定兩種種子發芽的概率就是96%，所以中的說法不合理；由表中數據可知，隨著實驗次數的增加，A種種子發芽的頻率逐漸穩定在98%左右，故可以估計A種種子發芽的概率是98%，所以中的說法是合理的；故答案為：【點睛】本題考查了根據頻率估計概率，理解“隨機事件發生的頻率與概率之間的關系”是正確解答本題的關鍵.2、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：一個不透明的袋子中只裝有4個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質地等

18、完全相同，即除顏色外無其他差別，隨機從袋中摸出1個球，則摸出黑球的概率是：故答案為：【點睛】本題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比3、cab【分析】根據概率公式分別求出各事件的概率，故可求解【詳解】依題意可得從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設這名同學是女生的可能性為，這名同學喜歡數學的可能性為，這名同學喜歡體育的可能性為，a，b，c的大小關系是cab故答案為：cab【點睛】本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比4、【分析】根據簡單概率公式進行計算即可【詳解】解：根據題意，共有6塊全等的扇形區域，其中2塊是紅色，4塊是藍色

19、則指針對準紅色區域的可能性大小是故答案為：【點睛】本題考查了幾何概率，立即題意是解題的關鍵5、【分析】根據題意，分，時，進而求得一元二次方程根的判別式不小于0的情形數量，即可求得概率【詳解】解：當時，該方程不是一元二次方程，當時，解得時，關于x的一元二次方程有實數解隨機取出一個數記為a，使得關于x的一元二次方程有實數解的概率是故答案為：【點睛】本題考查了利用概率公式計算概率，一元二次方程根的判別式判斷根的情況，一元二次方程的定義，掌握以上知識是解題的關鍵當時，方程有兩個不相等的實數根；當時，方程有兩個相等的實數根；當時，方程沒有實數根三、解答題1、畫樹狀圖見解析，P兩次取得數字的絕對值相等【分

20、析】先列出樹狀圖得到所有的等可能性的結果數，然后找到兩次取得數字的絕對值相等的結果數，最后根據概率公式求解即可【詳解】解：列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有9種等可能性的結果數，當兩次摸到相同的數字，或者摸到一個4，一個-4，那么兩次摸到的數的絕對值就相等，由樹狀圖可知兩次取得數字的絕對值相等的結果數有5種，P兩次取得數字的絕對值相等【點睛】本題主要考查了用列表法或樹狀圖法求解概率，解題的關鍵在于能夠熟練掌握列表法或樹狀圖法求解概率2、（1），；（2）70【分析】（1）直接根據概率公式進行計算即可；（2）根據頻率估計概率，再根據概率公式求解即可【詳解】解：（1）任意摸出一個球，摸到黃球的概率

21、為，摸到紅球的概率為；（2）根據題意，得0.7，解得n70，經檢驗n70是分式方程的解【點睛】本題考查了概率公式求概率，已知概率求數量，頻率估計概率，掌握概率公式是解題的關鍵概率=所求情況數與總情況數之比3、（1）見詳解；（2）.【分析】（1）根據題意通過列出相應的表格，即可得出所有可能結果；（2）由題意利用取出的兩個小球標號和等于5的結果數除以所有可能結果數即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意列表得：12341-（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）-（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）-（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）-所有可能的結果有12種；（2）由（1）表格可知取出的兩個小球標號和等于5的結果有（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）共4種，而所有可能的結果有12種，所以取出的兩個小球標號和等于5的概率.【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏