1、第三章剪切3-1剪切的概念和實例工程實際中用到各種各樣的連接，如：鉚釘連接銷軸連接鉚釘連接鉚釘(銷軸）連接平鍵連接沖壓剪切榫連接焊縫剪切FFFFmm鉚釘連接剪切受力特點：作用在構件兩側面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線相距很近。變形特點：構件沿兩力作用線之間的某一截面產生相對錯動或錯動趨勢。剪床剪鋼板剪切面剪切的概念剪切受力特點：作用在構件兩側面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線相距很近。變形特點：構件沿兩力作用線之間的某一截面產生相對錯動或錯動趨勢。鉚釘連接FFFFmm剪切受力特點：作用在構件兩側面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線相距很近。變形特點：構件沿兩力作用線之間的某一

2、截面產生相對錯動或錯動趨勢。鉚釘雙剪切雙剪切連接的破壞形式一般有：以鉚釘連接為例FFFFmmFFSmmFSmmF連接的破壞形式一般有以下幾種：1、剪切破壞構件兩部分沿剪切面發生滑移、錯動2、擠壓破壞在接觸區的局部范圍內，產生顯著塑性變形擠壓破壞實例3、鋼板拉伸強度破壞鋼板因開鉚釘孔使截面被削弱而發生強度破壞Fbs剪切與擠壓破壞都是復雜的情況，這里僅介紹工程上的實用計算方法剪切面上的名義切應力計算公式：A Fs實用計算中假設切應力在剪切面（m-m截面）上是均勻分布的F3-2剪切的實用計算FFFmmFFSmmFSmmFs截面法剪力F剪切面上的內力剪切的實用計算AFs 剪切強度條件同樣可解三類問題剪

3、切面上的名義切應力：AFS 為剪切面上的剪力； A 為剪切面的面積。剪切強度條件：Fs FFFFmmFFSmm剪切的實用計算剪切強度條件：AFs 名義許用切應力FFFFmm注意：名義許用切應力是通過直接試驗，按上式得到剪切破壞時材料的極限切應力，再除以安全因數，即得；可在有關的設計規范中查到，它與鋼材在純剪切應力狀態時的容許切應力顯然是不同的。對大多數的連接件(或連接)來說，剪切變形及剪切強度是主要的。3-3擠壓的實用計算FFFbsFbs在鉚釘連接中，在鉚釘與鋼板相互接觸的側面上，將發生彼此間的局部承壓現象，稱為擠壓。在接觸面上的壓力，稱為擠壓力Fbs擠壓力過大，可能引起螺栓壓扁或鋼板在孔緣壓

4、皺，從而導致連接松動而失效擠壓力不是內力，而是外力bsbsA FbsAbs d 擠壓面的計算面積3-3擠壓的實用計算FFFbsFbs實用計算中，名義擠壓應力公式實際的擠壓面是半個圓柱面，而在實用計算中用其直徑平面Abs來代替bs bsbsAFbs擠壓的實用計算擠壓強度條件同樣可解三類問題bsbsA FbsAbs d 擠壓面的計算面積擠壓強度條件：名義擠壓應力公式FFFbsFbsbs bsbsAFbs擠壓強度條件：擠壓的實用計算FFFbsFbs bs 名義許用擠壓應力名義許用擠壓應力bs是通過直接試驗，并按上式得到材料的極限擠壓應力，從而確定之。bs bsbsA Fbs擠壓強度條件：塑性材料：

5、0.6 0.8 bs 1.7 2.0 脆性材料： 0.8 1.0 bs 0.9 1.5 可從有關設計規范中查得剪切強度條件： A FsAcbFbs FbsbsAlb F FsAdhbs FbsbsAd 2F4F Fs為充分利用材料，切應力和擠壓應力應同時滿足強度條件d 2F 2 4Fdh d 8h 2bs例 已知：=2 mm，b =15 mm，d =4 mm， =100 MPa， bs =300 MPa， =160MPa。 試求：F解：1、剪切強度Fs F4F Fsd 2d 24 4 1.257 kNd 2 F d 2 4F 1.257 kNd 2 4F bsF bsAdbs FbsF d b

6、s 2.40 kN maxA(b d ) FNF凈F (b d ) 3.52 kN結論：F 1.257 kN解：1、剪切強度2、擠壓強度3、鋼板拉伸強度FN FFbs F例銷釘連接如圖。已知F=18kN,t=8mm,t1=5mm,d=15mm,材料許用切應力=60MPa,許用擠壓應力bs=200MPa,解：（1）切應力強度2F F 9kNS（2）擠壓強度試校核銷釘的強度。dbs maxbs815 18000 150MPa bsbsAtd Fbs F 銷釘滿足強度要求。FSFFbs F ,Abs dt,Abs1 dt1t 1tF/2F/2F 51MPa 34 9 10 FsS A 152Fbs1

7、 2F例 已知：F = 80 kN, = 10 mm, b = 80 mm, d = 16mm, = 100 MPa, bs = 300 MPa, = 160 MPa試：校核接頭的強度解：1.接頭受力分析當各鉚釘的材料與直徑均相同，且外力作用線在鉚釘群剪切面上的投影通過鉚釘群剪切面形心時， 通常即認為各鉚釘剪切面上的剪力相等F / nF / nmmF / 4F / 4mm4SF F 99.5 MPa d 2d 2 4FS Fbs 125 MPa Fd4d Fbsbs 125 MPa 111FA(b d ) FN1 125 MPa 2223F / 4A(b 2d ) FN22.強度校核剪切強度：

8、擠壓強度：拉伸強度：F / 4F / 4mm4bS FF接頭的強度足夠圖示接頭，受軸向力F 作用。已知F=50kN，b=150mm， =10mm，d=17mm，a=80mm， =160MPa，=120MPa，bs=320MPa，鉚釘和板的材料相同，試校核其強度。43.1106 43.1MPa (0.15 2 0.017) 0.0150 103FA(b 2d ) FN15.7 106 15.7MPa 2.板的剪切強度FF50 103s 4 Aa4 0.08 0.01dba例解：1.板的拉伸強度畫出板的軸力圖FNx3.鉚釘的剪切強度 110MPa 0.017 242 50 103 2 2FAd 2

9、d 2 FsF4.板和鉚釘的擠壓強度FbsF 147MPa bs bs 2 Absd2 0.017 0.0150 103結論：該接頭強度足夠。dbaF / 2F / 2mmF / 2FSmm解：鍵的受力分析如圖例 齒輪與軸由平鍵（b =16 mm，h=10 mm）連接，它傳遞的扭矩 m = 1600 Nm，軸的直徑 d = 50 mm，鍵的許用切應力為 = 80 M Pa ，許用擠壓應力為 bs= 240M Pa，試設計鍵的長度。 2m 2 1600 64kNd0.05F F FbsS2hmmdFQAbhLmFdbhL 切應力和擠壓應力的強度條件 50 mm16 80b L1 LbFF64 1

10、0 3SS 53.3mm10 2402F2 64 103L2 bs h bs L hFbs bs 2 綜上L maxL1 , L2 53.3mmASt1=7P = 200KN2P 100KN2P 100KN2t =12t1=7主板蓋板20P = 200KNP = 200KNIIIIII鉚接接頭圖b1=160b2=200例 圖示一鉚接接頭，已知材料的容許應力分別為 160MPa, 120MPa,C 300MPa ，試校核該接頭的強度。解：（一）繪鉚釘受力圖 20KN P 2nPc1 PPc 2 n 40KNc12nP P 20KN2nQ P 20KN2nQ P 20KNPc2=40KN鉚釘受力圖

11、（二）鉚釘的剪切強度校核 63.7MPa 4Q20KNAQd 2 （三）擠壓強度校核PC 2C 2AC 2C 1C 1C 112 nt dPPn AC 2nt 2 d PPAPC 1nA 比較： C 2 C1 167 MPa C 2 200 103 C 2 65 12 20 10c12nP P 20KNc2nP P 40KN PPc1 2n 20KN2nQ P 20KN2nQ P 20KNPc2=40KN鉚釘受力圖t1=7P = 200KN2P 100KN2P 100KN2t =12t1=7主板蓋板（四）繪主板和蓋板的軸力圖并進行強度校核。II-II截面 71.4 MPa 63 200 103

12、5200 3 20 12 103 P 5 b2 3d t2 II II 104 MPa 200 103 200 2 20 12 10 622P b 2d tI-I截面 I I（1）主板：1t =7P = 200KN2P 100KN2P 100KNt2=12t1=7主板蓋板鉚接接頭圖20P = 200KNIIIIIIb1=160P = 200KNb2=200P3 PII5IIII主板軸力圖（五）綜合各項強度計算的結果可知，該接頭的強度是足夠的。311II II 2 100 10 143 MPa b 3d t160 3 20 7 106（2）蓋板：t1=7P = 200KNP2P 100KNt2=12t1=72 100KN主板蓋板20PP = 200KNIIIIII鉚接接頭圖b1=160b2=200P/5P/2II蓋板軸力圖II-II 截面內力比I-I截面大，而截面