1、第二十六章 反比例函數章末復習與小結1 第二十六章(反比例函數)九年級數學下冊人教版重熱點一反比例函數的圖象和性質【例1】(2018天津)若點A(x1，6)，B(x2，2)，C(x3，2)在反比例函數y 的圖象上，則x1，x2，x3的大小關系是()A.x1x2x3B.x2x1x3C.x2x3x1D.x3x2x1B重熱點二反比例函數中k的幾何意義【例2】如圖，已知點A是反比例函數y 圖象上一點，過點A作ABx軸于點B交反比例函數y 的圖象于點C，連接OA，OC，則OAC的面積為 ()A.2 B.3 C.6 D.8B【變式訓練】如圖，點A是反比例函數y (x0)的圖象上的一點，過點A作平行四邊形A

2、BCD，使B，C在x軸上，點D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為()A.1 B.3 C.6 D.12C重熱點三反比例函數與一次函數的綜合【例3】(8分)(2018山西)如圖，一次函數y1k1xb(k10)的圖象分別與x軸、y軸相交于點A，B，與反比例函數y2 (k20)的圖象相交于點C(4，2)，D(2，4).(1)求一次函數和反比例函數的解析式；(2)當x為何值時，y10?(3)當x為何值時，y1y2？請直接寫出x的取值范圍.解：(1)一次函數y1k1xb的圖象經過點C(4，2)，D(2，4)， (1分)解得 (2分)一次函數的解析式為y1x2.(3分)反比例函數y2 的圖象經過點D(2

3、，4)，4 ，解得k28.反比例函數的解析式為y2 .(4分)(2)由y10，得x20，x2.(6分)(3)x4或0 x2.(8分)4k1+b=2,2k1+b=4,k1=1,b=2.評分說明1.正確建立關于k1，b的方程組，得1分.2.計算k1，b的值正確，得1分.3.表示一次函數的解析式正確，得1分.4.正確求出反比例函數的解析式，得1分.5.代入并計算正確，得2分.6.正確寫出所有符合題意的結果，得2分.一、選擇題1.(2019海南)如果反比例函數y (a是常數)的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是()A.a0 B.a0 C.a2 D.a2D2.如果等腰三角形的底邊長為x，底邊上的高為

4、y，那么當它的面積為10時，y關于x的函數解析式為()A.y B.y C.y D.yC3.反比例函數y 的圖象如圖所示，則下列結論正確的是()A.常數m1B.y隨x的增大而增大C.若A(1，h)，B(2，k)在圖象上，則hkD.若P(x，y)在圖象上，則P(x，y)也在圖象上D4.(2019婁底)如圖，O的半徑為2，雙曲線的解析式分別為y 和y ，則陰影部分的面積是()A.4 B.3 C.2 D.C5.(2018青島)一次函數ykxk與反比例函數y (k0)在同一坐標系中的圖象可能是()C二、填空題6.(2019云南)若點(3，5)在反比例函數y (k0)的圖象上，則k_.157.直線y x與

5、雙曲線y 在第二象限的交點為(a，1)，則k_.28.如圖，直線y1 x2與雙曲線y2 交于A(2，m)，B(6，n)兩點，則當y1y2時，x的取值范圍是_.x6或0 x29.如圖，在矩形ABCD中，E是AC的中點，點A，B在x軸上.若函數y (x0)的圖象過D，E兩點，則矩形ABCD的面積為_.16三、解答題10.如圖，一次函數y1kxb的圖象與反比例函數y2 的圖象交于A(2，3)，B(6，n)兩點. (1)分別求出一次函數與反比例函數的解析式；解：反比例函數y2 的圖象過A(2，3)，B(6，n)兩點，m236n，m6，n1，反比例函數的解析式為y ，點B的坐標是(6，1).把A(2，3)，B(6，1)代入y1kxb中，得 解得 一次函數的解析式為y- x4.