1、實 驗 報 告用焦利氏秤測量彈簧的有效質量實驗目的：1.測定彈簧的倔強系數； 2.學會用焦利氏稱測量彈簧的有效質量；3驗證振動周期期與質量的關關系。實驗儀器：焦利利氏秤及附件件、天平、秒秒表或數字毫毫秒計。焦利氏秤實際上上就是彈簧秤秤。但一般的的彈簧秤，彈彈簧的上端固固定不動，在在彈簧下端掛掛重物時，彈彈簧則伸長，物物體重量可由由指針所指示示的標尺直接接標出。而焦焦利氏秤上的的彈簧是掛在在可以上下移移動的有刻度度的管子上的的，管外面套套有外管，外外管上有游標標，旋轉旋鈕鈕即可使管上上下移動。在在外管上，有有夾子，夾子子中央有帶標標線的短玻璃璃管，彈簧下下端掛一細金金屬桿，金屬屬桿中部有一一長形

2、小鏡，鏡鏡中央有一刻刻痕，金屬桿桿從玻璃管中中通過，在金金屬桿的下端端可掛砝碼托托盤與鋼絲碼碼。當上下移動管，使使細金屬桿上上鏡子的標線線和玻璃管上上的標線在鏡鏡中的像三者者重合（以后后簡稱三線重重合）時，相相當于彈簧秤秤對準零點，零零點的讀數可可由管的刻度度和外管上的的游標讀出。如果我們在砝碼碼托盤上加XX克砝碼，彈彈簧伸長了某某一長度，細細金屬桿上鏡鏡中的標線即即向下移動，此此時三線不再再重合。轉動動旋鈕使管向向上移動，因因而細金屬桿桿也隨之向上上移動。當三三線又重合時時，在管及管管的游標上可可讀出第二個個讀數，該讀讀數與第一個個讀數這差就就是彈簧在增增加X克重量量時所伸長的的長度。圖2-

3、1 焦焦利氏秤實驗驗裝置實驗原理：在彈性限度內,彈簧的伸長長與所受的拉拉力F成正比比,這就是胡胡克定律: ， 其中為砝碼的的質量，為重力加速度度。則 （1）比例系數就是彈彈簧的倔強系系數。被拉伸后伸長為為的彈簧，其其彈性恢復力力為，“-”表示恢復力力指向彈簧平平衡位置。一一個質量為的的物體系在彈彈簧的一端，在在彈簧的彈性性回復力作用用下，如果略略去阻力，則則物體作簡諧諧振動。在不不考慮彈簧自自身的質量時時，其周期 （2） 如果考慮彈簧的的有效質量,則彈簧、物物體系的振動動周期為 （33）實驗內容和步驟驟：一測量彈簧的的倔強系數安裝儀器如圖（11），但此時時不要放上燒燒杯及鋼絲碼碼而是在小金金屬

4、桿下只掛掛小砝碼盤，調調節三腳架上上的螺旋，使使管豎直（即即金屬桿恰在在玻璃管的正正中），轉動動旋鈕，使三三線重合，記記下此時游標標的讀數。置0.5克砝碼碼于盤中，轉轉動旋鈕，使使仍保持三線線重合，記下下游標讀數，此此讀數與之差差即為彈簧下下加0.5克重量時彈簧簧的伸長量。按上步驟依次加加1克,1.5克,4.5克砝碼,每加依依次砝碼后均均保持三線重重合，記下游游標的讀數。在將砝碼依依次減少0.5克，每加加依次砝碼后后均保持三線線重合，記下下游標讀數。分別求出出兩次測量的的平均值，。算出彈簧的平均均的彈性系數數K。（各數數據填入報告告中）5用逐差法處處理數據將，共十項分分成兩組，使對應的兩兩項相

5、減，其其值即為 的砝碼的伸伸長量。然后求其其平均值，于于是，二檢驗彈簧振子子振動周期與與m的關系焦利氏秤的彈簧簧較小，加不不多砝碼就有有較大伸長，因因此，彈簧自自身的有效質質量與所加砝砝碼相比不能能略去。將（33）式寫成 （5）、分別為細桿桿，砝碼托盤盤和砝碼的質質量。加不同同質量砝碼，測測得，均應滿滿足上式。1、測出不同下下的。測時每次測20個周期的時間間，重復測量33次，求其平均值值填入表2。設設為0克，0.5克，1.0克，4.5克。有 （6）2、求彈簧的有有效質量令，將（6）式式改寫為 （88） 將k及代入求得得，再計算再用天平測量、，就可以得得到彈簧的有有效質量 （9）實驗數據：表一彈

6、簧伸長量量伸長量mm0克(x0)0.5克(x11)1.0克(x22)1.5克(x33)2.0克(x44)2.5克(x55)3.0克(x66)3.5克(x77)4.0克(x88)4.5克(x99)增荷時56.171.386.4101.4116.8131.8146.8161.5176.6192.3減荷時56.271.386.6101.5116.7134.8146.7161.6176.8192.3平均值56.271.386.5101.4116.8134.8146.8161.6176.7192.3表二20次全振振動周期、/S/S/S/S/S/S/S/S/S/S115.015.816.517.217.9

7、18.519.119.820.521.1215.115.716.617.317.918.719.1.19.820.421.0315.215.716.517.017.918.519.219.720.621.2平均值15.115.716.517.217.918.619.119.820.521.1TT平均0.760.780.820.860.900.930.960.991.021.060.580.610.670.740.810.860.920.981.041.12表三托盤質量細桿質量彈簧質量m11.320g1.075g9.200g21.325g1.070g9.200g31.335g7.075g9.19

8、5g平均1.327g7.073g9.198g數據處理：mm同理：mm ； mm ； mm ； mm； mm；mm；mm； mmm ； mm N/m 同理：； ； ； ； ； ； ； ； 同理 ；平均值的標準偏偏差結果表達：0.32N/mm 心得體會：由于彈簧的倔強強系數很小，所所以不能用力力拽彈簧，放放的砝碼質量量也不能過大大。在使用焦焦利氏秤測量量時要注意保保持“三線重合”，并且在測測量周期時，為為了便于觀察察記錄，可以以將鏡面的一一端設為出始始位置，為防防止彈簧與鏡鏡面接觸而影影響實驗，應應將彈簧盡量量向外調節。由實驗還可知道道彈簧的周期期與所加砝碼碼質量成正比比，通過查找找得出圓錐形形彈簧的有效效質量可以根根據下面公式式進行計算： 其中，當時，取取極限值得，即即彈簧的有效效質量應該近近似等于彈簧簧質量的。本本實驗中彈簧簧的有效質量量=，而實際計計算得到的22.109g，誤差主要要體現在秒表表的讀數誤差差、彈簧初始始位置的不一一致以及彈簧簧作簡諧運動動時與鏡面的的摩擦等造成成的。 本實驗本身不不難，做實驗驗時只要細心心點，掌握大大體操作步驟驟很快做好，不不難得到一組組好的數據。關關鍵是寫好試試驗報告，數數據處理選用用作差法。通通過做本設計計性實驗，學