1、探索規律教學設計學情分析 ： “探索規律”是在學生學習了一位數乘兩位數、三位數的乘法、兩位數除以一位數的除法和在一二年級學的一些圖形和數的簡單排列的基礎上進行學習相鄰兩數成相等的倍數關系(等比數列)。教材呈現了相鄰兩數成相等的倍數關系(等比數列)的兩種情況,一是教材例一數字由小到大,并且每相鄰兩數成一定的倍數關系,求大數時,用前面的數乘它們之間的倍數,就等于后面的數。二是教材例二數字由大到小,每相鄰兩個數之間仍然成一定的倍數關系,求小數時,用前面的數除以它們之間的倍數,就等于后面的數。在教學中,放手讓學生動手、動口、動腦,在合作探究中發現規律,在發現中體驗學習的樂趣。三年級學生的思維正處于由形

2、象思維過渡的時期,能進行一定的抽象思維,但仍以形象思維為主。在探索規律的學習中,學生已有探索規律的一定基礎,能從加法、減法的角度思考,但探索的規律考慮不全,思考無序,還不會用探索的規律去驗證。為了提升學生探索規律的能力,本節課的教學現根據學生已有認知,先探索圖形排列規律,再探索數字排列規律,總結探索規律的方法,最后運用方法去探索生活中的數字規律。同時,本節課主要是在觀察和操作的基礎上,利用交互式電子白板直觀、形象的特點,幫助學生形提升探索規律的能力。教學目標 ： 1、通過觀察、分析、推理、驗證等一系列活動,學生發現數和圖形的排列規律。2、運用所發現的規律,解決生活中的數學問題。3、通過小組合作

3、,在探索中發現規律,提升分析與推理能力。情感態度和價值觀目標: 4、培養學生在生活中發現數學美,創造數學美的意識和能力。教學重點 ： 發現數的排列規律教學難點 ： 運用所學解決一些問題教學方法 ：講授法、引導法、觀察法、推理法教學準備 ：多媒體課件教學課時 ：一課時教學過程 活動1【講授】阿凡提故事情境引入 師:同學們,聽說過阿凡提的故事嗎?(出示阿凡提的圖片)他的勤勞、智慧、樂觀,可以說全國各族人民都非常熟悉,并且在世界范圍內也廣為流傳。今天就讓我們一起來感受一個有關阿凡提的故事。(錄音)師:最近國王遇到了一些難題,(國王圖片)他聽說阿凡提非常聰明,并且還聽說阿凡提最近需要一大筆錢(大捆大捆

4、的錢),于是就招阿凡提進宮,國王告訴阿凡提:如果你能幫我解決幾個問題,我會給你一筆獎金。阿凡提問:你能給我多少錢呢?國王說:兩個方案供你選。一:我每天給你100元,以一個月為期限。二,第一天給你1角,第二天給你2角,第三天給你4角,第四天給你8角以這樣的規律,還是一個月。同學們猜一猜,阿凡提會選哪種方案?生1:第一種,每天100元生2:第二種,第一天1角,第二天2角,第三天4角,第四天8角以這樣的規律拿一個月。師:有的說選第一種,有的說選第二種,看來意見不能統一,阿凡提到底會選哪種方案呢,課后再來揭曉。我們先來看看國王需要阿凡提解決幾個什么樣的問題呢?活動2【講授】認識規律：前一個數乘幾=后一

5、個數 第一個難題:教學例一1、探索數的規律師:第一個問題,(錄音)他想讓阿凡提找一找這組圖有什么規律?1.觀察圖形和數的規律。(先觀察圖,然后出示數再觀察)(1)分析規律師:聰明的阿凡提很快就發現這組圖的規律,孩子們,請仔細觀察、比較,你一定會發現一些規律,試試看。(過幾秒)如果觀察的角度越全面,得到的結論就越完整。同學們,結合數再來觀察。(2)發現規律師:找到過后和同桌小聲地交流交流,誰愿意上臺給大家分享你找到的規律?生:第二幅圖是第一幅圖的2倍,第三幅圖是第二幅圖的2倍生:32=6,62=12(多么有價值的發現呀)(3)前一個數,后一個數師:為了更清楚的描述他們之間的關系,我們一般把相鄰兩

6、個數左邊這個叫前一個數,右邊這個叫后一個數(板書)師:6,12誰是前一個數,誰是后一個數(4)師:現在誰能用一句更簡潔的話來描述你的發現生:前一個數2=后一個數(及時板書)師:你的歸納能力可真強,我們一起來驗證一下,32=( )適合這條規律嗎?62=( )仍然適合這條規律,122呢?看來這條規律都適合這個數列中相鄰的每一組數。(5)其實這條規律我們還可以換種說法,還可以怎么說呢?生:后一個數是前一個數的2倍師:非常準確,而且簡單明了。我們一起再來驗證一下,6是3的2倍,12是6的2倍,(6)探索規律的步驟師:你們用集體的智慧探索出了兩個這么有價值的規律,今天我們在探索規律的過程中經歷了哪些步驟

7、?先觀察,再比較分析、發現規律,最后更重要的是把發現的規律加以要驗證。(板書)師:聰明的阿凡提也像你們一樣,很快發現了這組數的規律,按照這個規律,阿凡提知道了第4個數是什么?第5個數是什么?你知道嗎?照這樣寫下去,寫得完嗎?后面的數等你們以后再去研究了活動3【講授】認識規律：前一個數除以幾=后一個數 教學例二1、探索規律師:國王得到了他的第一個答案,樂得合不攏嘴,給出第二個難題讓阿凡提解決。(錄音)(把方塊調換順序)你知道這組圖和數的規律嗎?師:按照剛才我們探索規律的步驟,你發現了什么?師:把你的發現輕輕的告訴同桌師:誰愿意上臺指著圖和數說一說你發現的規律?生:前面一個數2=后面一個數(板書)

8、師:發現了規律,最后我們還要干什么呀?(驗證)對,誰能用第一個規律驗證驗證師:其實這個規律還可以換種說法?生:前面一個數是后一個數的2倍(他們兩個能用這么簡潔的語言描述規律,太棒了,來,把掌聲送給他們)2、師:第二個規律怎么驗證?3、對比例一例二師:通過我們共同的努力,探索出了這兩幅圖的規律,比較這兩幅圖的規律,他們有什么相同點和不同點呢?相同點:同一組數和圖形不同點:規律不同,數排列順序不同4、總結師:的確,從探索這兩幅圖的規律來看,我們可以從乘法的角度去探索,也可以從除法的角度去探索。以前我們還可以從加法,減法的角度去思考,所以探索的規律有很多種。活動4【活動】幫大臣找密碼 試一試(1)師

9、:看到阿凡提這么輕松就解決了國王的兩個難題,皇宮里的一位大臣也找到阿凡提,想請求阿凡提幫個小忙:(錄音)他的密碼分為了兩部分,你能幫他找出來嗎?(出示下列數列)5,10,20,40,( ),160師:請你們先在學習單填出來師:誰愿意上臺把你答案填在括號里,你為什么這么填呢?生:52=10,師:孩子,你發現的規律是什么?生:前面一個數*2=后面一個數師:誰再來用這個規律驗證這一組數(2)師:恭喜你們,找到了密碼的前兩位,這只是密碼的一部分,把密碼打開可不容易,想不想幫他打開。密碼后面一部分是什么呢?別著急,靜靜思考。81,27,( ),3,1師:想出了來后,填在學習單上生:你為什么這么填?師:還

10、有其他的方法嗎?師:有的時候順向思考有難度,我們可以換個角度,反過來推一推。師:你發現了什么規律?師:又一個聰明的阿凡提,你們太厲害了,這么輕松就幫大臣找到了密碼,大臣別提有多高興了。活動5【練習】填智慧門密碼 師:接下來,我們來看看國王需要阿凡提解決的第三個問題是什么(錄音)阿凡提充滿了信心,我相信肯定也難不倒你們,你們有信心嗎?(出示大門),咦,智慧門上有一把數字密碼鎖,只有解開數字密碼,智慧門就會打開,拿起筆趕快在學習單上找出密碼。師:誰上臺分享一下你的答案師:你為什么這樣填呢?師:還有不同的填法嗎?師:提出挑戰了,我最喜歡這樣的課堂了,有爭議才有進步嘛。師:所以說觀察要更全面。活動6【

11、練習】填智慧墻密碼 恭喜你們,門開了,智慧墻到了,這里面藏著什么秘密呢?孩子們趕快來找一找,并把中間缺的數填在表格中。這里面的規律很多。請生上臺講生:14=4,44=16師:你是橫著看的,發現了前一個數*4等于后一個數,除了這個規律,還有其他規律嗎?生:我們還可以豎著看,上一個數*2等于后一個數師:我們剛才通過橫著看,豎著看,( )能填8,填了8后,智慧墻還隱藏著哪些規律呢?可不可以斜著看師:觀察的多全面呀,所以正如數學家高斯說學會發現規律比多記住幾條規律,重要得多師:剛才我們橫著推,豎著推,斜著推,填的的這個數都滿足這些規律,所以我再次證明了我們要全方面、多角度去思考,不能簡單下結論。活動7【作業】小結 1、生活中的運用師:其實在生活中,規律無處不在,而且規律千變萬化,人們利用規律創造了美,又可以產生巨大的數。我們再來猜猜,阿凡提會選那種方案?師:如果你還覺得還拿不準,我先幫你算一算后你再決定。(課件)第一種方案:每天100元,一個月,如果按30天算就是:100 x30=3000元,如果按31天算就是100 x31=3100元。第二種方案:(出示)第一天1角,第二天2角,第三天4角,第四天8角以這樣的規律拿一個月。師:這種方案里有什么規律?生:第一天的錢x2=第二天