1、四川省綿陽市第八中學高二數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數f(x)ln(x21)的圖像大致是 （ ）參考答案：A2. 將一邊長為1和的長方形ABCD沿AC折成直二面角B-AC-D，若A、B、C、D在同一球面上，則V球：VA-BCD=（ ）ABC16pD8p參考答案：A3. 若點(2，k)到直線5x-12y+6=0的距離是4，則k的值是( )A. 1B. -3C. 1或D. -3或參考答案：D【分析】由題得，解方程即得k的值.【詳解】由題得，解方程即得k=-3或.故答案為：D【點睛】(1)本題主要

2、考查點到直線的距離公式，意在考查學生對該知識的掌握水平和計算推理能力.(2) 點到直線的距離.4. 已知集合，若成立的一個充分不必要條件是，則實數m的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：C5. 拋物線上一點到直線的距離最短，則該點的坐標是 ( )A B C D參考答案：A6. 已知x0，y0，x、a、b、y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是A0 B1 C2 D4參考答案：C7. 若,則的大小關系是A B C D參考答案：D8. 已知命題：，則命題的否定為A，B，C，D，參考答案：D9. 已知命題p：“若直線a與平面內兩條直線垂直，則直線a與平面垂直”，命題q：“存在兩個相

3、交平面垂直于同一條直線”，則下列命題中的真命題為（）ApqBpqCpqDpq參考答案：C【考點】復合命題的真假【專題】定義法；空間位置關系與距離；簡易邏輯【分析】分別判斷兩個命題的真假，然后根據復合命題真假之間的關系進行判斷即可【解答】解：根據線面垂直的定義知若直線a與平面內兩條相交直線垂直，則直線a與平面垂直，當兩條直線不相交時，結論不成立，即命題p為假命題垂直于同一條直線的兩個平面是平行的，故命題存在兩個相交平面垂直于同一條直線為假命題，即命題q為假命題則pq為真命題，其余都為假命題，故選：C【點評】本題主要考查復合命題真假之間的判斷，分別判斷命題p，q的真假是解決本題的關鍵10. 雙曲線

4、的漸近線方程是（ ）A B C D參考答案：A由雙曲線可得：即，雙曲線的漸近線方程是故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知隨機變量服從正態分布，且，則 參考答案：0.3 12. 斜率為的直線l過拋物線的焦點且與該拋物線交于A，B兩點，則|AB|= .參考答案：13. 不等式的解集為_。參考答案：略14. 函數y=的定義域是 參考答案：（0，考點：函數的定義域及其求法 專題：函數的性質及應用分析：欲求函數的定義域，只需找到使函數解析式有意義的x的取值范圍，因為函數中有對數，所以真數大于0，因為函數中有二次根式，所以被開方數大于等于0，解不等式組即可解答：解：要使函

5、數有意義，需滿足，解得0 x，函數的定義域為（0，故答案為（0，點評：本題主要考察了函數定義域的求法，主要是求使函數成立的x的取值范圍15. 圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是 參考答案：1816. 當xR時，一元二次不等式x2kx+10恒成立，則k的取值范圍是參考答案：2k2【考點】二次函數的性質【分析】由題意可得k240，解不等式可求k的范圍【解答】解：xR時，一元二次不等式x2kx+10恒成立，k240，2k2，故答案為：2k217. 已知，且方程無實數根，下列命題：方程也一定沒有實數根；若，則不等式對一切實數都成立；若，則必存在實數，使若，則不等式對一切實數都成立其中正確命題的序

6、號是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設直線與橢圓相交于兩點.（1）若，求的范圍；（2）若，且橢圓上存在一點其橫坐標為，求點的縱坐標；（3）若，且，求橢圓方程.參考答案：解：1）將直線代入橢圓方程，因為直線與橢圓交于兩點，故解得，所以的范圍為2）將直線代入橢圓方程，可得由可得，解得即，代到橢圓方程得即3）設直線與坐標軸交于，則又兩個三角形等高，故所以，求得所以，所以橢圓方程為略19. 已知ABC的三個內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，B=60（）若，請判斷三角形ABC的形狀；（）若，求ABC的邊b的大小參考答案：（）由，3分

7、 得，5分又， 三角形是等邊三角形. 6分（）由，得，7分又， 8分10分由正弦定理得 12分20. (本小題滿分12分)設函數，已知是奇函數。（）求、的值。（）求的單調區間與極值。參考答案：（），。從而是一個奇函數，得，由奇函數定義得；（）由（）知，從而，由此可知，和是函數是單調遞增區間；是函數是單調遞減區間；在時，取得極大值，極大值為，在時，取得極小值，極小值為。21. 已知橢圓C：的一個焦點F與拋物線的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為3.（1）求該橢圓C的方程；（2）若過點的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且點M恰為弦AB的中點，求直線l的方程.參考答案：解：（1）拋物線y2=4x的

8、焦點為F（1，0），準線方程為x=1，a2b2=1 ，又橢圓截拋物線的準線x=1所得弦長為3，可得上面的交點為（1， ）， 由代入得4b49b29=0，解得b2=3或b2= （舍去），從而a2=b2+1=4，該橢圓的方程為 （2）設A（x1，y1），B（x2，y2），代入橢圓方程可得，3x12+4y12=12，3x22+4y22=12，相減可得3（x1x2）（x1+x2）+4（y1y2）（y1+y2）=0， 由x1+x2=2，y1+y2=1，可得直線AB的斜率為，即直線AB的方程為 ，即為3x+2y4=022. 每年暑期都會有大量中學生參加名校游學，夏令營等活動，某中學學生社團將其今年的社會實

9、踐主題定為“中學生暑期游學支出分析”，并在該市各個中學隨機抽取了共3000名中學生進行問卷調查，根據問卷調查發現共1000名中學生參與了各類游學、夏令營等活動，從中統計得到中學生暑期游學支出（單位：百元）頻率分布方圖如圖.（I）求實數a的值；（）在45,50)，50,55)，55,60)三組中利用分層抽樣抽取10人，并從抽取的10人中隨機選出3人，對其消費情況進行進一步分析.（i）求每組恰好各被選出1人的概率；（ii）設為選出的3人中45,50)這一組的人數，求隨機變量的分布列和數學期望.參考答案：（）（）（）（）見解析【分析】（）利用頻率分布直方圖中，各個小矩形面積和等于1，求出；（）由頻率分布直方圖得三組中人數的比例為，所以抽取的10人，在每組中各占4人、3人、3人；隨機變