1、第2課時(shí)去分母徐教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】會(huì)把實(shí)際問(wèn)題建成數(shù)學(xué)模型，會(huì)用去分母的方法解一元一次方程.【過(guò)程與方法】通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生逐步建立方程思想；通過(guò)去分母解方程， 讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的“化歸”思想.【情感態(tài)度】讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的淵源及輝煌的歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)用去分母的方法解一元一次方程.【教學(xué)難點(diǎn)】實(shí)際問(wèn)題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程.第敦與過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1上一個(gè)課時(shí)我們學(xué)習(xí)了用去括號(hào)的方法解方程，你能說(shuō)一說(shuō)含有括號(hào) 的方程如何解？去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意什么？試一試解這個(gè)方程：-3 (x+2) -6(x-l) =3.問(wèn)題2含有分?jǐn)?shù)的方程如何

2、解呢？比方生旦一2 =主心-生2.2105【教學(xué)說(shuō)明】上面問(wèn)題的提出有助于學(xué)生回顧舊知，再對(duì)新知產(chǎn)生興趣，符 合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)于問(wèn)題1,教師可讓學(xué)生回答結(jié)果，對(duì)于問(wèn)題2,教師可 先讓學(xué)生動(dòng)動(dòng)手，再詢問(wèn)學(xué)生怎么做這道題的.如果學(xué)生感覺(jué)棘手，教師可及時(shí) 引入下面欄目中的新知.(注意問(wèn)題2不必急著要學(xué)生解出，只要學(xué)生對(duì)此產(chǎn)生 疑問(wèn)即可.)二、思考探究，獲取新知【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)上一欄目中的問(wèn)題，我們知道了解方程中的一個(gè)新問(wèn)題： 如何去分母解方程？下面師生一起思考并探究這個(gè)問(wèn)題.問(wèn)題1教材第9596頁(yè)問(wèn)題2.211設(shè)問(wèn)1：設(shè)這個(gè)數(shù)為X,那么4% + % + _1% + % = 33,這是一個(gè)系數(shù)中含

3、有分母 327的方程，如何解這個(gè)方程？能不能利用前面學(xué)習(xí)的合并同類項(xiàng)的方法來(lái)解答？ 【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生自己解答.設(shè)問(wèn)2：通過(guò)同學(xué)們剛才的解答知道，由于系數(shù)是分?jǐn)?shù)不方便計(jì)算，能否把 系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生可以通過(guò)去分母的方法來(lái)解決，這樣更方便計(jì)算. 此題兩邊同時(shí)乘以多少呢？【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生解答.【歸納結(jié)論】回過(guò)頭來(lái)看此題，首先要弄清題意，分析數(shù)量關(guān)系，再設(shè)出未 知數(shù)，列出方程.其次，怎樣來(lái)解這個(gè)方程，第一種方法是直接合并同類項(xiàng)，第 二種方法是先去分母再合并同類項(xiàng)，比擬這兩種方法，方法二更易于計(jì)算.師：為了全面討論怎樣解一元一次方程問(wèn)題，看下面較為典型的問(wèn)題.問(wèn)題2解方程：包上1

4、 2 =由三-史口(情境導(dǎo)入中的問(wèn)題2)2105設(shè)問(wèn)1：這是欄目一中問(wèn)題2的解方程題，此方程一共有幾項(xiàng)？?jī)蛇叧艘远?少能把系數(shù)化為整數(shù)？【教學(xué)說(shuō)明】教師設(shè)問(wèn)，學(xué)生回答，教師接著在黑板上板書(shū).解：去分母(兩邊乘以10),得5(3x+l)-2x 10=(3x-2)-2(2x+3)【教學(xué)說(shuō)明】此處板書(shū)時(shí)可故意把2的后面不乘以10或故意先不加括號(hào)， 以提醒學(xué)生應(yīng)怎樣正確地去分母.去括號(hào)，得 15x+5-20=3x-2-4x-6.移項(xiàng)，得 15x-3x+4x=-2-6-5+20.合并同類項(xiàng)，得16x=7.7系數(shù)化為1,得*=.16【歸納結(jié)論】解一元一次方程的一般步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)； 合并同類項(xiàng)；

5、系數(shù)化為1.【教學(xué)說(shuō)明】上面結(jié)論中所講的只是一般步驟，解方程時(shí)并不需要嚴(yán)格按照Y + 2-這個(gè)順序進(jìn)行.例如6(- + ) = 9就應(yīng)先去括號(hào)再去分母，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)注意強(qiáng) 32調(diào)這一點(diǎn).三、典例精析，掌握新知例1教材第97頁(yè)例3.【教學(xué)說(shuō)明】本例第（1）小題，可由教師講解.第（2）小題可選派學(xué)生上 臺(tái)板演，教師重點(diǎn)關(guān)注以下幾點(diǎn)：學(xué)生在方程兩邊乘各分母的是不是最小公倍 數(shù)；學(xué)生是否漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是多項(xiàng)式時(shí)，去分母后學(xué)生是否加上 括號(hào).例 2 解方程：3（1）_2.5=04_2%_7 50.20.5【分析】觀察這個(gè)方程我們可發(fā)現(xiàn)分母不是整數(shù)，這種情況如何處理呢？事 實(shí)上，我們可以將其分子分

6、母同乘一個(gè)數(shù)，將其分母化成整數(shù).解：把分母中的小數(shù)化為整數(shù)（分子分母同乘以10,得：30（%-1） o _4-20% _ 5去分母，得 150（%-1） -25 =2（4-20 x） -75.去括號(hào),得 150 化-150 -25 =8 -40% - 75.移項(xiàng)，得 150久+40久二8 -75 + 150 +25.合并同類項(xiàng)，得190久= 108.系數(shù)化為1,得;總【教學(xué)說(shuō)明】以上例2中的情況是教材中未提及的，教師在教學(xué)時(shí)請(qǐng)注意補(bǔ) 充這個(gè)知識(shí)點(diǎn).四、運(yùn)用新知，深化理解.教材第98頁(yè)練習(xí).丟番圖的墓志銘：“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它真實(shí)地記錄了 所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一，

7、又過(guò)十二分之一，兩頰長(zhǎng)胡須.再過(guò) 七分之一，點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子，可憐遲到的孩子，享年僅及 其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過(guò)四年，他也走 完了人生的旅途.”請(qǐng)你列出方程算一算，丟番圖去世時(shí)的年齡？【教學(xué)說(shuō)明】第1題為課本練習(xí)，較為簡(jiǎn)單，教師可直接讓學(xué)生上臺(tái)板演， 第2題比擬有趣，與欄目二中問(wèn)題1有些類似，教師可提示學(xué)生正確理解題意， 并讓學(xué)生獨(dú)立思考后上臺(tái)板演.【答案】1.解：(1)去分母,得19x=21(x-2).去括號(hào)，得19x=21x-42.移項(xiàng)，得19x-21x=-42.合并同類項(xiàng)，得-2x=-42.系數(shù)化為1,得x=21.(2)去分母，得2(x

8、+l)-8=x.去括號(hào)，得2x+2-8=x.移項(xiàng)，得 2x-x=8-2.合并同類項(xiàng)，得x=6.(3)去分母，得 3(5x-l)=6(3x+l)-4(2-x).去括號(hào)，得 15x-3=18x+6-8+4x.移項(xiàng)，得 15x-18x-4x=6-8+3.合并同類項(xiàng)，得-7x=l.系數(shù)化為1,得X7(4)去分母，得 10(3x+2)-20=5(2x-l)-4(2x+l).去括號(hào)，得 30 x+20-20=10 x-5-8x-4.移項(xiàng)，得 30 x-10 x+8x=-5-4-20+20.合并同類項(xiàng)，得28x=-9.9系數(shù)化為1,得x=-N.282.解：設(shè)丟番圖去世時(shí)的年齡為x歲，由題意可列方程得:1 1

9、 11,X + x HX + j + X + 4 = %61272去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移項(xiàng)，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420-336.合并同類項(xiàng)，得-9x=-756.系數(shù)化為1,得x=84.答：丟番圖去世時(shí)的年齡為84歲.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié).本節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)習(xí)了怎樣解含有分母的一元一次方程.如何解含有分母的一元一次方程？通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等5個(gè)步驟，把方程 逐步化為x=a形式，去分母時(shí)不要漏乘不含分母的項(xiàng)，分子是多項(xiàng)式去分母后要 加上括號(hào).事課后作業(yè).布置作業(yè)：從教材習(xí)題3.3中選取.完成練

10、習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).%教學(xué)反思本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容有關(guān)去分母解方程，與前面去括號(hào)解方程相比，只是略微增加 了一步，所以本課時(shí)開(kāi)頭采用了引入舊知的方法幫助學(xué)生銜接，接著以問(wèn)題的形 式進(jìn)行師生互動(dòng)，以幫助學(xué)生真正掌握去分母解方程的方法.教學(xué)過(guò)程中，教師 要隨時(shí)與學(xué)生保持互動(dòng)，以了解學(xué)生的掌握情況.此外，還應(yīng)讓學(xué)生多練習(xí)，以 到達(dá)熟能生巧的程度.第4課時(shí) 分段計(jì)費(fèi)與最優(yōu)方案問(wèn)題徐教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】學(xué)生通過(guò)旅游、選燈、用電、水費(fèi)、用氣、電信等問(wèn)題的方案設(shè)計(jì)，弄清各 類問(wèn)題中的等量關(guān)系，掌握用方程來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題的技巧.【過(guò)程與方法】通過(guò)一個(gè)開(kāi)放式的空間，放手讓學(xué)生去探索，去發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析

11、問(wèn)題和 用方程去解決實(shí)際問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度】讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的問(wèn)題情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣, 養(yǎng)成認(rèn)真傾聽(tīng)他人發(fā)言的習(xí)慣，感受與同伴交流的樂(lè)趣.【教學(xué)重點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，設(shè)計(jì)出各類問(wèn)題的最正確方案.【教學(xué)難點(diǎn)】把生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題.徐敦與過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)生活中，有許多問(wèn)題的解決有多種多樣的方案，而這些方案中有的較好、有的欠 佳，這就需要我們根據(jù)實(shí)際情況從中找出最正確方案.本課時(shí)的內(nèi)容就是圍繞這一 話題展開(kāi)的，下面我們給出了幾個(gè)生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，教師讓學(xué)生分成三組進(jìn)行 討論，并在10分鐘后，小組選派代表交流發(fā)言.問(wèn)題1電價(jià)問(wèn)題據(jù)我們調(diào)查，我市居民生

12、活用電價(jià)格為每天7時(shí)到23時(shí)每度0.47元，每天 23時(shí)到第二天7時(shí)每度0.25元.請(qǐng)根據(jù)你家每月用電情況，設(shè)計(jì)出用電的最正確方 案.問(wèn)題2水費(fèi)問(wèn)題我市為鼓勵(lì)節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超 過(guò)10噸局部按0.45元/噸收費(fèi)，超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸局部按0.8元/噸收 費(fèi)，超過(guò)20噸局部按1.3元/噸收費(fèi)，某月甲戶比乙戶多交水費(fèi)3.75元， 乙戶交水費(fèi)3.15元.問(wèn)：（1）甲、乙兩戶該月各用水多少噸？（自來(lái)水按整噸收費(fèi)）（2）根據(jù)你家用水情況，設(shè)計(jì)出最正確用水方案.問(wèn)題3用氣問(wèn)題某市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過(guò)60m3,按每立方米 0.8元收費(fèi)；如果超

13、過(guò)60m3,超過(guò)局部按每立方米1.2元收費(fèi).怎樣用氣最節(jié)約？ 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出方案來(lái).【教學(xué)說(shuō)明】以上三個(gè)問(wèn)題均是與本課時(shí)內(nèi)容相關(guān)的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)于這三個(gè) 問(wèn)題的發(fā)言肯定有所欠缺，教師要予以鼓勵(lì)并加以補(bǔ)充，只要學(xué)生有根據(jù)實(shí)際情 況選擇最正確方案這種意識(shí)并能大致說(shuō)出方案即可.因?yàn)橄旅娴臋赗中將具體探討 選擇方案的問(wèn)題.二、思考探究，獲取新知探究 計(jì)費(fèi)問(wèn)題（教材第104105頁(yè)探究3）【教學(xué)說(shuō)明】在和學(xué)生共同探究這個(gè)問(wèn)題之前，教師應(yīng)事先向?qū)W生普及一下 計(jì)費(fèi)方面的問(wèn)題，如什么叫“月使用費(fèi)”、“主叫”或“被叫， 計(jì)費(fèi)目 前怎么操作的，然后設(shè)計(jì)幾個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地逐步深入.設(shè)問(wèn)1:觀察表格，你認(rèn)為 計(jì)費(fèi)與什

14、么有關(guān)？學(xué)生對(duì)此作出回答，教師予以點(diǎn)明： 計(jì)費(fèi)與主叫時(shí)間有關(guān).設(shè)問(wèn)2：當(dāng)一個(gè)月內(nèi)通話150分鐘和350分鐘時(shí)，按兩種計(jì)費(fèi)方法各需多少 元？教師讓兩個(gè)學(xué)生分別作答，教師給予點(diǎn)撥：當(dāng)t=150時(shí)，按方式一應(yīng)交58元，按方式二應(yīng)交88元.當(dāng)t=350時(shí)，按方式一58+0.25義(350-150),應(yīng)交108元，按方式二應(yīng) 交88元.【教學(xué)說(shuō)明】此處講解時(shí)，教師可畫(huà)圖以幫助學(xué)生理解.如何收費(fèi)？如何收費(fèi)？ TOC o 1-5 h z II1 min0150350,方式：？苛方式工：？兀方式：？毛/方式二：？元方式二：？元 方式二：？元設(shè)問(wèn)3：當(dāng)t小于150、t大于150且小于350或t大于350時(shí)，按兩

15、種計(jì)費(fèi) 方式各需交多少元？教師可結(jié)合圖進(jìn)行分析，并及時(shí)與學(xué)生互動(dòng).當(dāng)t小于150時(shí)，按方式一和方式二應(yīng)分別交58元、88元.當(dāng)t大于150且小于350時(shí)，按方式一應(yīng)交58+0.25(1-150)元，按方式二應(yīng) 交88元.當(dāng)t大于350時(shí)，按方式一應(yīng)交58+0.25 (M50)元，按方式二應(yīng)交 88+0.19(t-350)元.設(shè)問(wèn)4：有沒(méi)有一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，按兩種方式交費(fèi)都是一樣的？此處教師應(yīng)讓學(xué)生找出這個(gè)時(shí)間點(diǎn)，然后解這個(gè)方程.BP 58+0.25(1-150)=88.解得t=270.注意如有學(xué)生認(rèn)為當(dāng)t大于350時(shí)交費(fèi)一樣，教師可讓學(xué)生先解這個(gè)方程， 然后從實(shí)際角度回答這是不可能的.設(shè)問(wèn)5：你知道

16、如何選擇方案最省錢(qián)？教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)設(shè)問(wèn)4讓學(xué)生回答：當(dāng)t270時(shí)，選擇方式一省錢(qián)；當(dāng)t=270時(shí)，選擇方式一和方式二是一樣的；當(dāng)A270時(shí)，選擇方案二省錢(qián).【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的探究，旨在讓學(xué)生掌握解決有關(guān)按照實(shí)際問(wèn)題 選擇最正確方案的思路，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注重與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué) 生的積極性.三、典例精析，掌握新知例某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方法，用戶可以任選其一：A計(jì)時(shí)制：1元/小時(shí)， B包月制:80元/月,此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費(fèi)0.1元/小時(shí).(1)某用戶每月上網(wǎng)40小時(shí)，選用哪種上網(wǎng)方式比擬合算？(2)某用戶每月有100元錢(qián)用于上網(wǎng)，選用哪種上網(wǎng)方式比擬合算？(3)請(qǐng)

17、你為用戶設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式.【分析】(1)分別計(jì)算出兩種上網(wǎng)方式上網(wǎng)40小時(shí)的消費(fèi)額，進(jìn)行比擬； (2)分別計(jì)算出兩種方式下的上網(wǎng)時(shí)間，進(jìn)行比擬；(3)設(shè)每月上網(wǎng)m小時(shí)兩 種上網(wǎng)方式的消費(fèi)額相等，再進(jìn)行分析.解：(1)如果用戶每月上網(wǎng)40小時(shí)，那么選擇A需支付40X (1+0.1) =44 (元)，選擇B需支付80+40X0.1=84 (元).因?yàn)?484,所以選用A方式比擬合算.(2)設(shè)用戶選擇A方式用100元可以上網(wǎng)x小時(shí)，選擇B方式用100元可 以上網(wǎng)y小時(shí).由題意，得(1+0.1) x=100, 80+0.ly= 100.解得 x=l00011, y=200.因?yàn)?/p>

18、10001191 200,所以選用B方式較合算.(3)設(shè)每月上網(wǎng)m小時(shí)兩種上網(wǎng)方式的消費(fèi)額相等.由題意，得(l+0.1)m=80+0.1m.解得m=80.故當(dāng)每月上網(wǎng)缺乏80小時(shí)時(shí)，選用A上網(wǎng)方式比擬合算；當(dāng)每月上網(wǎng)80小時(shí)時(shí)，兩種上網(wǎng)方式的消費(fèi)額相等；當(dāng)每月上網(wǎng)超過(guò)80小時(shí)時(shí)，選用B方式 比擬合算.四、運(yùn)用新知，深化理解.教材第106頁(yè)練習(xí)第2題.甲種貨車(chē)和乙種貨車(chē)的載重量及每種車(chē)運(yùn)費(fèi)如下表所示，現(xiàn)有貨物13噸, 要求一次裝完，并且每輛車(chē)要滿載，探究怎樣安排運(yùn)費(fèi)最省？需要多少錢(qián)？甲乙載重量（噸獺）32運(yùn)費(fèi)（元刷）5040【教學(xué)說(shuō)明】這兩道題中，第2題稍難，教師要提示學(xué)生先要用含x的式子 表示出安排乙種貨車(chē)要多少輛，然后根據(jù)題意列方程.【答案】1.當(dāng)復(fù)印張數(shù)為60頁(yè)時(shí)，兩處的收費(fèi)相同.安