1、全章熱門考點整合專訓第一章 特殊平行四邊形 北師版 九年級上1234567891011CC3CCD30（1）96;（2）不變;（3）改變，OEOF9.6提示：點擊 進入講評答案顯示習題鏈接CC1315（1）(2，1.5)；（2）(1，1)或(5，3)或(3，5)提示：點擊 進入講評答案顯示習題鏈接1514PAEF12（1）四邊形 DEFG是矩形（2）211(中考福建)如圖，RtABC中，ACB90，AB6，D是AB的中點，則CD_3直角三角形斜邊上的中線等于 斜邊的一半2(中考黃岡)如圖，在RtABC中，ACB90，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD2，CE5，則CD等于()A2

2、B3 C4 D 2CCD2CE2DE2DEAEAD3(中考海南)如圖，在菱形ABCD中，AC8，BD6，則ABC的周長為()A14 B16 C18 D20CABBC CD DAABBCAC菱形對角線互相垂直平分AO4，OB3AB2OA2OB2AB54矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是()A對角相等 B對邊相等C對角線相等 D對角線互相平分C矩形的性質：四個角都是直角；對角線相等；具有平行四邊形的所有性質平行四邊形的性質：兩組對邊分別相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分等5如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E，F分別在BC和CD上下列結論：CECF；AEB75；BE

3、DFEF；S正方形ABCD2 .其中正確的個數為()A1 B2 C3 D4CADABBCCD，BD90AEAFABEADFBEDFCECFEAF60ABEADFBAEDAF15AEB90BAEGCECFCEF是等腰直角三角形ACEFDFGFBEDFEFEF2CBD，DABBCD，ADBC，ABCDBAEDCFABECDFAECF，BEDFAFECAECF是平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形菱形的對角線平分一組對角7下列命題錯誤的是()A有三個角是直角的四邊形是矩形B有一個角是直角且對角線互相平分的四邊形是矩形C對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形D對

4、角線相等且互相平分的四邊形是矩形C對角線相等且互相平分的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形8若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得的四邊形是正方形，則四邊形ABCD一定是()A矩形B對角線互相垂直的四邊形C菱形 D對角線互相垂直且相等的四邊形EFEH，EFEHDABCDEFGHOEFBDGH， EHACFGACBD，ACBD9如圖，在矩形ABCD中，AB10，BC5，點E，F分別在AB，CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A，D分別落在矩形ABCD外部的點A1，D1處，則陰影部分圖形的周長為_30BCCF D1F A1D1 A1EBEA1EAE， A1D1 AD， D1FDFBCCF

5、 DF AD AEBEABBCCD DA10如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O也是正方形ABCO的一個頂點，如果兩個正方形的邊長都等于1，那么正方形ABCO繞頂點O轉動，兩個正方形重疊部分(陰影部分)的面積是_對角線相等且互相垂直且平分EOBCOF，OBOC,EBOFCOEOBFOC11如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，對角線BD16，對角線AC，BD相交于點G，點O是直線BD上的動點，OEAB于E，OFAD于F.(1)求對角線AC的長及菱形ABCD的面積AC2AGAB10BG8AG2AB2BG2(2)如圖，當點O在對角線BD上運動時，OEOF的值是否發生變化？請說明理由SABD

6、SABO SAOD OEOF的值為定值(3)如圖，當點O在對角線BD的延長線上時，OEOF的值是否發生變化？若不變，請說明理由；若變化，請探究OE，OF之間的數量關系，并說明理由SABD SABO SAOD OEOF的值為定值解：OEOF的值發生變化，OE，OF之間的數量關系為OEOF9.6.理由：連接AO，則SABDSABOSAOD，解得OEOF9.6.OEOF的值發生變化，OE，OF之間的數量關系為OEOF9.6.12如圖，在ABC中，ABAC，點O在ABC的內部，BOC90，OBOC，D，E，F，G分別是AB，OB，OC，AC的中點(1)求證：四邊形DEFG是矩形；DGBCEF，DEAH

7、GF，垂直平分線定理，AHBCH有一個角是直角的平行四邊形是矩形證明：如圖，連接AO并延長，交BC于H. ABAC，OBOC，AH是BC的垂直平分線，即AHBC于H.D，E，F，G分別是AB，OB，OC，AC的中點，DGEFBC，DEAHGF.四邊形DEFG是平行四邊形(2)若DE2，EF3，求ABC的面積H中位線定理，BC2EF，OA2DE直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半BC2 OH13如圖，把矩形紙片ABCD折疊，使點B落在點D處，點C落在點C處，折痕EF與BD交于點O，已知AB16，AD12，求折痕EF的長C DBC，DFBF， C DFADC90DAF DC EDFDEBFDFBE是

8、平行四邊形DFBE是菱形根據勾股定理求DF、DB、EF解：由已知易知DFBF，CDFCDA90，CDEADF.ACC90，ADBCDC，DAFDCE (ASA)DFDEBF.四邊形ABCD是矩形，ABDC.連接BE，易得四邊形DFBE是菱形OEOF，OBOD，BDEF.設AFx，則DFBF16x.在RtDAF中，AD2AF2DF2，即122x2(16x)2.整理得32x112.x .DF .在RtABD中，DB2AD2AB2122162400，DB20.DO DB10.在RtDOF中，OF2DF2DO2 102 ，OF .EF2OF2 15.14如圖，在四邊形ABCD中，C90，ABDCBD，

9、ABCB，P是BD上一點，PEBC，PFCD，垂足分別為點E，F.求證：PAEF.BP為公共邊ABP CBPPAPCPECF是矩形PCEF證明：連接PC.PEBC，PFCD，ECF90，PECPFCECF90.四邊形PECF是矩形PCEF.在ABP和CBP中， ABPCBP (SAS)PAPC.PAEF.15.閱讀在平面直角坐標系中，以任意兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)為端點的線段的中點坐標為 .運用(1)如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON，OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為(4，3)，則點M的坐標為_(2，1.5)矩形對角線相等且互相平分M是OE的中點(2)在平面直角坐標系中，有A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)三點，另有一點D與點A，B，C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標平行四邊形的對角線互相平分解：設點D的坐標為(x，y)以點A，B，C，D為頂點構成的四邊形是平行四邊形，當AB為對角線時，A(1，2),B(3，1),C(1，4)， ， ，解得x1，