1、和圓有關(guān)的組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)天全縣城區(qū)二小 楊貴濤教學(xué)內(nèi)容：教科書第23頁例5，課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)六第1、2、3題。教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：通過計(jì)算窗戶的面積，掌握求組合圖形面積或周長的方法；通過計(jì)算旋轉(zhuǎn)餐廳旋轉(zhuǎn)部分的面積，掌握求圓環(huán)面積的方法。2.過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題，思考解決問題的不同策略和方案。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求簡單組合圖形面積的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：能將組合圖形分解成基本圖形。教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，圓規(guī)等教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入出示所學(xué)過的幾何圖形：長方形、正方形

2、、平行四邊形、三角形、梯形、圓。讓學(xué)生說說怎樣求這些圖形的面積？ 生活中，有些現(xiàn)實(shí)問題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：學(xué)校的閱覽室有這樣的窗戶(呈現(xiàn)例5圖)，如何計(jì)算它們的面積？解決相關(guān)的問題呢？我們這節(jié)課就來研究這個(gè)問題。 板書課題：圓的面積二、探究新知1、教學(xué)例5出示例5情境圖。學(xué)校閱覽室的窗戶上面是半圓的，下面是正方形（如右圖）。窗戶的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)。）出示情境圖后請學(xué)生閱讀例題，找出相關(guān)信息。 教師可提問：怎樣算出這個(gè)窗戶的面積？請同學(xué)們小組內(nèi)相互交流，找出解決問題的方案。 學(xué)生小組內(nèi)討論交流，教師巡視指導(dǎo)。教師可以適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，同學(xué)們觀察圖中的窗戶，看它的上

3、半部分是什么形狀？（預(yù)設(shè)：半圓。）它的下半部分是什么形狀？（預(yù)設(shè)：正方形。）上半部分半圓的直徑與正方形的邊長有什么關(guān)系？學(xué)生小組討論后小組匯報(bào)教師板書：窗戶的面積正方形的面積半圓的面積。然后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)獨(dú)立解答。 指名學(xué)生板演：半徑：2=（米）半圓面積：2 =2 =（平方米）正方形面積：=（平方米）窗戶的面積：+=2（平方米）答：窗戶的面積約是2平方米。學(xué)生板演后師生共同評價(jià)，教師給予鼓勵(lì)性評價(jià)。師生共同小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個(gè)學(xué)過的圖形，再把它們的面積加起來。2.課堂活動(dòng)第1題(1)議一議：這3個(gè)圖中的陰影部分的面積有什么關(guān)系？(2)交流：預(yù)設(shè)：第2圖中的2個(gè)

4、半圓正好可組合成一個(gè)圓。預(yù)設(shè)：第3圖中的4個(gè)扇形(或四分之一圓)正好可組合成一個(gè)圓。預(yù)設(shè)：3個(gè)圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況：從正方形里截去一個(gè)最大的圓。預(yù)設(shè)：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積正方形面積圓的面積。(3)如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。(4)小結(jié)求陰影部分面積的基本策略。（5）讓學(xué)生說一說陰影部分的周長有什么關(guān)系。3.鞏固新知 2m2m6m掌握求組合圖形的不同策略。(1)呈現(xiàn)變式題：求圖形的面積。2m2m6m說出求下面涂色部分面積的解題思路,再進(jìn)行計(jì)算獨(dú)立思考：解題思路。10cm6cm指名回答10cm6cm(4)獨(dú)立計(jì)算，請學(xué)生板演，全班訂正評價(jià)。4.圓環(huán)的面

5、積出示圖形引導(dǎo)學(xué)生說出求涂色部分面積的解題思路。 學(xué)生小組內(nèi)交流后得出：涂色部分面積外圓面積內(nèi)圓面積學(xué)生獨(dú)立解決。 匯報(bào)交流解決方法。大圓半徑：102=5（cm）小圓半徑：62=3（cm）方法1：5232 方法2：（5232） 師生共同歸納出求圓環(huán)面積的方法： 圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積 S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓 =R2r2 =(R2r2) 三、鞏固練習(xí) 旋轉(zhuǎn)餐廳的直徑為36m，旋轉(zhuǎn)部分寬7m。旋轉(zhuǎn)部分的面積是多少平方米？ 學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正。四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)了什么知識(shí)？你認(rèn)為求組合圖形面積的基本策略是什么？求圓環(huán)面積的方法是什么？ 五、課后拓展3cm3cm 1.求下圖陰影部分的

6、面積3cm3cm 板書設(shè)計(jì)與圓有關(guān)的組合圖形的面積 半徑：2=（米）半圓面積：2 =2 =（平方米）正方形面積：=（平方米）窗戶的面積：+=2（平方米）答：窗戶的面積約是2平方米。圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積 S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓 =R2r2 =(R2r2) 教學(xué)反思上課伊始，引導(dǎo)學(xué)生對前面學(xué)過的圖形的面積進(jìn)行復(fù)習(xí)，自然的過渡到本節(jié)課要學(xué)習(xí)的課題，組合圖形的面積。讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)組合的兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)了起來，學(xué)生以良好的心理態(tài)勢，進(jìn)入后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有成就感，在設(shè)計(jì)練習(xí)中巧妙設(shè)計(jì)梯度，大多數(shù)同學(xué)都能準(zhǔn)確的解答，在學(xué)生做練習(xí)的過程中重新組合錯(cuò)題較多的題目，并把相關(guān)的題目綜合在一起，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。為突出教材的重難點(diǎn)“引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形之間的聯(lián)系，通過轉(zhuǎn)化，添加輔助線等方法將兩個(gè)不同的圖形建立起聯(lián)系，正確的解答組合圖形的面積”打好了基礎(chǔ)。在鞏固練習(xí)時(shí)，通過讓學(xué)生自主動(dòng)手畫一畫，想