1、學校考號一、選擇題（每題4分，共40分）333a b227222C、4、a、b是有理數，如果ab a那么對于結論：(1)a一定不是負數；(2)b可能是負數，其中 (5、已知關于x的不等式組的整數解有且僅有4個：-1，0，1，2，那么適合這個不等式組的所b2有可能的整數對(a,b)的個數有A、1 B、26、如圖，表示陰影區域的不等式組為2x+.y5， 2x+ y5，D、62x+.y5，x+ y5，、 3x+ 9， 3x+ 4 C、 3x+ 9， D、 x+ 4y9，0 0 0 0DCS四邊形AGCDSFG矩形ABCD3AEBA、4第3題圖2x4 3x3 ax2 7xb9、在矩形ABCD9，點F分

2、別在AD上，且FC相交于點，交AD的延長線于點，則GH的長為a ab10、若a及b為相異實數，且滿足：b b10aD、0.91頁共4頁）二、填空題（每題5分，共20分）22 10 x3的整數點坐標（,y）的個數為12、在平面直角坐標系xOy中，滿足不等式x2213、今年參加考試的人數比去年增加了30%，其中男生增加了20%，女生增加了50%。設今年參加考試的總人數為a，其中ba14、在等腰直角ABC中，ABBC5，P是ABC內一點，且PA三、解答題（共90分）22分）如圖，拋物線ax-5ABC的三個頂點，已知x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點-|最大？若存在

3、，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由y分）如圖所示，有一張長為3、寬為1的長方形紙片，現要在這張紙片上畫兩個小長方形，使小長方形的每條邊都2頁共及大長方形的一邊平行，并且每個小長方形的長及寬之比也都為3:1，然后把它們剪下，這時，所剪得的兩張小長方形CB分）如圖，在以O為圓心的圓中，弦CD垂直于直徑AB，垂足為H，弦BE及半徑OC相交于點F，且OF=FC，弦DEAOx分）已知直角三角形ABC和ADC有公共斜邊N分別是，BD中點，且N不重合（1）線段MN及BD是否垂直?請說明理由3頁共（2）若BAC= 30，CAD= 45，AC= 4，求MN的長.分）已知實數a,c滿足：abc 2,abc 4

4、（1）求a,c（2）求a九年級測試數學參考答案一、選擇題（每題4分，共40分）4頁共6二、填空題（每題5分，共20分）511、2三、解答題（本題6小題，共90分）12、913、1014、134x 4x y 4y3 (4x 4x1)(y 4y4)15、分12分2222= (2x+y-3)(2x-y+1)=0，則=4，點C的坐標為（0，4），分x又拋物線ax-5+4的對稱軸是直線22點B的坐標為（5，4）， 322拋物線ax-5+4經過點，29+4=0，解得a1156y xx46理由：，C關于對稱軸對稱， ；4k設直線AC的解析式為4y x413分14分352235 22，令x，則y ，（）22

5、317、要考慮的不同畫線方案，可歸納為如下4類：112(212 ) 5 .3分332(x3x)2 (1x)x) 6分9分8.1633x2(3xx)2 (3x)x8.3當x 1時，周長和有最大值714分15分9 .3979 .綜上所述，剪得的兩個小長方形周長之和的最大值為9第 3 頁AD，BC，BDAB是直徑，ABCD,AG又AC=DA，AC=2AG, AG=GC;1222.S =如圖（2）當B,D在AC同側時同理可證MN22（不化簡不扣分） 11分2122BAC=30，CAD=45，BMC=60，DMC=90，752MDA=45，EDB=180 BDM MDA=603x令ED=x ，則BE= ，AD= ( 3x) (x2 2 ，由RtABE可得：22 2 3 ，則BD=2 2 3解得x由RtMND可得：6 22 ( 2 3) 2 3 MN=22（不化簡不扣分）16分24b,a c,a 0. bc 2a,bc .a最大，即a且a42(2 ) 0 b、c是方程xa4（當a4a x的兩實根a時，bc1滿足題意）9分（2）0若a,ca,c0全大于 ，或一正二負0均大于 ，由（1）知，a,c最大者不