1、正弦函數(shù)圖象教課方案正弦函數(shù)圖像教課方案一、內(nèi)容剖析：1、教材的地位與作用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是人教A必修,第一章三角函數(shù)第四節(jié)的內(nèi)容，主要包含是正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)。過去學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等，此前還學(xué)過三角函數(shù)線，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，為此后余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)yAsin(x)圖象的研究打好基礎(chǔ)。所以，本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。本節(jié)共分兩個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，主假如利用正弦線畫出觀察圖象的特色，介紹“五點(diǎn)作圖法”,ysinx，x0,2的圖象。再利用圖象感知正弦函數(shù)的主要特色。2、教課要點(diǎn)和難點(diǎn)教課要點(diǎn)：用“五點(diǎn)作圖法”畫

2、長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖象.教課難點(diǎn)：利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象二、目標(biāo)剖析依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要乞降教課內(nèi)容的構(gòu)造特色，依照學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，聯(lián)合學(xué)生的實(shí)質(zhì)水平，擬訂本節(jié)課的教課目的以下：1、知識目標(biāo)：正弦函數(shù)的圖象2、能力目標(biāo)：會用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)圖象；掌握正弦函數(shù)圖象的“五點(diǎn)作圖法”；培育察看能力、剖析能力、概括能力和表達(dá)能力等；培養(yǎng)數(shù)形聯(lián)合和化歸轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想方法。3、德育目標(biāo)：滲透抽象到詳細(xì)的思想，使學(xué)生理解動(dòng)與靜的辯證關(guān)系，培育辯證唯心主義看法；培育學(xué)生勇于研究、勤于思慮的精神；第1頁共9頁培育學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)溝通的能力；使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)是源于生活

3、，服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)特色。三、教法剖析依據(jù)上述教材剖析和目標(biāo)剖析，貫徹啟迪性教課原則，表現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教課思想，深入講堂教課改革，確立本課主要的教法為：1、計(jì)算機(jī)協(xié)助教課借助多媒體教課手段指引學(xué)生理解利用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象，使問題變得直觀，易于打破難點(diǎn)；利用多媒體向?qū)W生展現(xiàn)優(yōu)美的函數(shù)圖象，給人以美的享受。2、啟迪式教課經(jīng)過察看課件的演示，讓學(xué)生疏組研究、溝通、總結(jié)，說出正弦函數(shù)的主要特色和函數(shù)ysinx，x0,2的圖象中起著要點(diǎn)作用的點(diǎn)。3、講議聯(lián)合教課教師耐心指引、剖析、解說和發(fā)問，并實(shí)時(shí)對學(xué)生的意見進(jìn)行一定與評論。4、分層教課發(fā)問分層、評論分層、作業(yè)分層，注意面

4、向全體學(xué)生，充分調(diào)換不一樣層次學(xué)生的踴躍性。四、學(xué)法剖析指引學(xué)生仔細(xì)察看教課課件的演示，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組研究溝通，促使學(xué)生知識系統(tǒng)的建構(gòu)和數(shù)學(xué)思想方法的形成，注意面向全體學(xué)生，培育學(xué)生勇于研究、勤于思慮的精神，提升學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)溝通的能力。五、教課過程：第2頁共9頁教課過程情形設(shè)置在各種各種的平面圖形中,圓是最為完滿的對稱者.正弦,余弦函數(shù)是一對發(fā)源于圓周運(yùn)動(dòng),親密配合的周期函數(shù),他們是分析幾何及周期函數(shù)剖析學(xué)中最為基本和重要的函數(shù)。而正弦函數(shù)的基天性質(zhì)就是圓的幾何性質(zhì)的直接反應(yīng)。上邊我們是從單位圓的角度研究正弦函數(shù)的性質(zhì)，下邊我想從正弦函數(shù)圖像的角度，觀察他的性質(zhì)。由于我們知道函數(shù)的圖象

5、為我們解決有關(guān)的函數(shù)問題供給重要的方法和工具，它直觀。那么正弦函數(shù)的圖象是如何的呢？這節(jié)課讓我們共同商討這一問題。課題導(dǎo)入1、如何作正弦函數(shù)的圖象？我們一般的是用代數(shù)的描點(diǎn)法。描點(diǎn)法：步驟：列表、描點(diǎn)、連線假如我們?nèi)杂妹椟c(diǎn)法來畫正弦函數(shù)圖象，于對于角的每一個(gè)取值，在計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值時(shí)，都需要利用計(jì)算器，大部分是一些近似值。為此，我們也能夠考慮用其他方法來作正弦函數(shù)的圖象。我們今日利用幾何的方法做圖。這類方法能自然直觀的表現(xiàn)單位圓與正弦函數(shù)的關(guān)系，和五點(diǎn)法作圖第3頁共9頁設(shè)計(jì)企圖這個(gè)演示的目的，是使學(xué)生先察看，認(rèn)識，正弦函數(shù)的一個(gè)的物理背景。其實(shí)，正弦函數(shù),就是單位圓的自然的動(dòng)向的描繪。使學(xué)生在

6、把實(shí)質(zhì)生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。并且有益于學(xué)生對三角函數(shù)周期性的理解和認(rèn)識。這一部分的設(shè)計(jì)企圖是，解決問題是數(shù)學(xué)的靈魂，設(shè)置問題情境能激發(fā)學(xué)生激烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，為本節(jié)內(nèi)容睜開確立心理和感情基礎(chǔ)交待于列表描點(diǎn)時(shí)需要計(jì)算三角函數(shù)值，這樣畫出的圖象就不精準(zhǔn)。引導(dǎo)學(xué)生，我們能夠借助單位圓中的正弦線作函數(shù)的圖像。引導(dǎo)學(xué)生考慮使用三角函數(shù)線作圖。的聯(lián)系也更自然。經(jīng)過課件演示打破利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象這一難點(diǎn)。培育學(xué)生察看能力、剖析能力。注意浸透抽象到詳細(xì)的思想，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，指引學(xué)生的確掌握“數(shù)形聯(lián)合”的思想方法。這和我們一般的代數(shù)描點(diǎn)法對比，他的利處是自變量不單能夠取

7、隨意值，并且不需要近似計(jì)算，也就是有向線段，反應(yīng)三角函數(shù)值的大小，而其他的和代數(shù)描點(diǎn)法是同樣的。這樣的問題設(shè)計(jì)主假如想，在單位圓上，直接就能夠，展望函數(shù)圖形的形狀和性質(zhì)，特別是周期性，很顯然終邊同樣的角的同一三角函數(shù)值相等。sin(2k)sin提出問題，培育學(xué)作直角坐標(biāo)系，把軸上從0到2這一段分紅12等份在直角坐標(biāo)系中y軸左邊畫單位圓；把單位圓分紅12等份作各分點(diǎn)對于x軸的垂線，獲得對應(yīng)于各角的正弦線；找縱坐標(biāo)：把各角的正弦線向右平移，使它的起點(diǎn)與x軸上對應(yīng)的點(diǎn)重合，進(jìn)而獲得12條正弦線的12個(gè)終點(diǎn)；連線：用光滑的曲線將12個(gè)點(diǎn)挨次從左至右連結(jié)起來，即得y=sinxx0,2的圖象。2、如何作正

8、弦函數(shù)在R上的圖象？由于終邊同樣的角有同樣的三角函數(shù)值，所以函數(shù)ysinx在x2k,2(k1)，kZ，k0的圖象與函數(shù)ysinx，x0,2的圖象的形狀完整同樣，不過地點(diǎn)不一樣，于是只需將它向左、右平行挪動(dòng)，就能夠獲得正弦函數(shù)ysinx，圖象，即正弦曲線。說明：這是數(shù)學(xué)里最重要和基本的函數(shù)曲線。領(lǐng)會局部與整體的關(guān)系。第4頁共9頁思慮：在精準(zhǔn)度要求不太高時(shí)，如何作出正弦函數(shù)的圖象？3、五點(diǎn)作圖法問題：函數(shù)ysinx，x0,2的圖象中起著要點(diǎn)作用的點(diǎn)是哪些點(diǎn)？幾何作圖法固然比較精準(zhǔn)，可是不太適用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？五個(gè)要點(diǎn)點(diǎn)：3(0,0),(,1),(,0),(,1),(2,0)22事

9、實(shí)上，描出這五個(gè)點(diǎn)，函數(shù)ysinx，x0,2的圖象的形狀就能基本確定。此后在精準(zhǔn)度要求不太高時(shí)，經(jīng)常先找出這五個(gè)要點(diǎn)點(diǎn)，用圓滑曲線將它們連結(jié)在起，即可獲得函數(shù)的簡圖，我們把這類方法稱為“五點(diǎn)作圖法”。說明：五點(diǎn)法是在精度要求不高的狀況下。y=1+sinx，能夠看五點(diǎn)是單位圓與x,y軸的焦點(diǎn)。成，單位圓向上平移五點(diǎn)法是幾何法做正弦函數(shù)的簡化一個(gè)單位形成的圖版。形。五點(diǎn)作圖法領(lǐng)會，特別與一般的對峙第5頁共9頁生仔細(xì)察看和勇于研究、勤于思慮的精神。發(fā)問學(xué)生，學(xué)生小結(jié)，而后教師從頭演示課件，進(jìn)行總結(jié)和增補(bǔ)。學(xué)生經(jīng)過察看正弦函數(shù)圖象的特色，分組達(dá)成了正弦函數(shù)的主要性質(zhì)的建構(gòu)。培育學(xué)生學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)溝

10、通的能力。圖象中起要點(diǎn)作用的五點(diǎn)，學(xué)生可能說不全，應(yīng)進(jìn)行耐心指引。同時(shí)，還能夠指引學(xué)生運(yùn)用變換的看法，剖析圖像間的聯(lián)系。同時(shí)能夠指引學(xué)生，運(yùn)用單位圓的看法。正弦函數(shù)圖像教課方案一、內(nèi)容剖析：1、教材的地位與作用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是人教A必修,第一章三角函數(shù)第四節(jié)的內(nèi)容，主要包含是正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)。過去學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等，此前還學(xué)過三角函數(shù)線，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，為此后余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)yAsin(x)圖象的研究打好基礎(chǔ)。所以，本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。本節(jié)共分兩個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，主假如利用正弦線畫出觀察圖象

11、的特色，介紹“五點(diǎn)作圖法”,ysinx，x0,2的圖象。再利用圖象感知正弦函數(shù)的主要特色。2、教課要點(diǎn)和難點(diǎn)教課要點(diǎn)：用“五點(diǎn)作圖法”畫長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖象.教課難點(diǎn)：利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象二、目標(biāo)剖析依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要乞降教課內(nèi)容的構(gòu)造特色，依照學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，聯(lián)合學(xué)生的實(shí)質(zhì)水平，擬訂本節(jié)課的教課目的以下：1、知識目標(biāo)：正弦函數(shù)的圖象2、能力目標(biāo)：會用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)圖象；掌握正弦函數(shù)圖象的“五點(diǎn)作圖法”；培育察看能力、剖析能力、概括能力和表達(dá)能力等；培養(yǎng)數(shù)形聯(lián)合和化歸轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想方法。3、德育目標(biāo)：滲透抽象到詳細(xì)的思想，使學(xué)生理解動(dòng)與靜的

12、辯證關(guān)系，培育辯證唯心主義看法；培育學(xué)生勇于研究、勤于思慮的精神；第1頁共9頁培育學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)溝通的能力；使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)是源于生活，服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)特色。三、教法剖析依據(jù)上述教材剖析和目標(biāo)剖析，貫徹啟迪性教課原則，表現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教課思想，深入講堂教課改革，確立本課主要的教法為：1、計(jì)算機(jī)協(xié)助教課借助多媒體教課手段指引學(xué)生理解利用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象，使問題變得直觀，易于打破難點(diǎn)；利用多媒體向?qū)W生展現(xiàn)優(yōu)美的函數(shù)圖象，給人以美的享受。2、啟迪式教課經(jīng)過察看課件的演示，讓學(xué)生疏組研究、溝通、總結(jié)，說出正弦函數(shù)的主要特色和函數(shù)ysinx，x0,2的圖象中起著要點(diǎn)作用

13、的點(diǎn)。3、講議聯(lián)合教課教師耐心指引、剖析、解說和發(fā)問，并實(shí)時(shí)對學(xué)生的意見進(jìn)行一定與評論。4、分層教課發(fā)問分層、評論分層、作業(yè)分層，注意面向全體學(xué)生，充分調(diào)換不一樣層次學(xué)生的踴躍性。四、學(xué)法剖析指引學(xué)生仔細(xì)察看教課課件的演示，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組研究溝通，促使學(xué)生知識系統(tǒng)的建構(gòu)和數(shù)學(xué)思想方法的形成，注意面向全體學(xué)生，培育學(xué)生勇于研究、勤于思慮的精神，提升學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)溝通的能力。五、教課過程：第2頁共9頁教課過程情形設(shè)置在各種各種的平面圖形中,圓是最為完滿的對稱者.正弦,余弦函數(shù)是一對發(fā)源于圓周運(yùn)動(dòng),親密配合的周期函數(shù),他們是分析幾何及周期函數(shù)剖析學(xué)中最為基本和重要的函數(shù)。而正弦函數(shù)的基天性質(zhì)就

14、是圓的幾何性質(zhì)的直接反應(yīng)。上邊我們是從單位圓的角度研究正弦函數(shù)的性質(zhì)，下邊我想從正弦函數(shù)圖像的角度，觀察他的性質(zhì)。由于我們知道函數(shù)的圖象為我們解決有關(guān)的函數(shù)問題供給重要的方法和工具，它直觀。那么正弦函數(shù)的圖象是如何的呢？這節(jié)課讓我們共同商討這一問題。課題導(dǎo)入1、如何作正弦函數(shù)的圖象？我們一般的是用代數(shù)的描點(diǎn)法。描點(diǎn)法：步驟：列表、描點(diǎn)、連線假如我們?nèi)杂妹椟c(diǎn)法來畫正弦函數(shù)圖象，于對于角的每一個(gè)取值，在計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值時(shí)，都需要利用計(jì)算器，大部分是一些近似值。為此，我們也能夠考慮用其他方法來作正弦函數(shù)的圖象。我們今日利用幾何的方法做圖。這類方法能自然直觀的表現(xiàn)單位圓與正弦函數(shù)的關(guān)系，和五點(diǎn)法作圖第

15、3頁共9頁設(shè)計(jì)企圖這個(gè)演示的目的，是使學(xué)生先察看，認(rèn)識，正弦函數(shù)的一個(gè)的物理背景。其實(shí)，正弦函數(shù),就是單位圓的自然的動(dòng)向的描繪。使學(xué)生在把實(shí)質(zhì)生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。并且有益于學(xué)生對三角函數(shù)周期性的理解和認(rèn)識。這一部分的設(shè)計(jì)企圖是，解決問題是數(shù)學(xué)的靈魂，設(shè)置問題情境能激發(fā)學(xué)生激烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，為本節(jié)內(nèi)容睜開確立心理和感情基礎(chǔ)交待于列表描點(diǎn)時(shí)需要計(jì)算三角函數(shù)值，這樣畫出的圖象就不精準(zhǔn)。引導(dǎo)學(xué)生，我們能夠借助單位圓中的正弦線作函數(shù)的圖像。引導(dǎo)學(xué)生考慮使用三角函數(shù)線作圖。的聯(lián)系也更自然。經(jīng)過課件演示打破利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象這一難點(diǎn)。培育學(xué)生察看能力、剖析能力。注意浸透抽象到

16、詳細(xì)的思想，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，指引學(xué)生的確掌握“數(shù)形聯(lián)合”的思想方法。這和我們一般的代數(shù)描點(diǎn)法對比，他的利處是自變量不單能夠取隨意值，并且不需要近似計(jì)算，也就是有向線段，反應(yīng)三角函數(shù)值的大小，而其他的和代數(shù)描點(diǎn)法是同樣的。這樣的問題設(shè)計(jì)主假如想，在單位圓上，直接就能夠，展望函數(shù)圖形的形狀和性質(zhì)，特別是周期性，很顯然終邊同樣的角的同一三角函數(shù)值相等。sin(2k)sin提出問題，培育學(xué)作直角坐標(biāo)系，把軸上從0到2這一段分紅12等份在直角坐標(biāo)系中y軸左邊畫單位圓；把單位圓分紅12等份作各分點(diǎn)對于x軸的垂線，獲得對應(yīng)于各角的正弦線；找縱坐標(biāo)：把各角的正弦線向右平移，使它的起點(diǎn)與x軸上對應(yīng)的

17、點(diǎn)重合，進(jìn)而獲得12條正弦線的12個(gè)終點(diǎn)；連線：用光滑的曲線將12個(gè)點(diǎn)挨次從左至右連結(jié)起來，即得y=sinxx0,2的圖象。2、如何作正弦函數(shù)在R上的圖象？由于終邊同樣的角有同樣的三角函數(shù)值，所以函數(shù)ysinx在x2k,2(k1)，kZ，k0的圖象與函數(shù)ysinx，x0,2的圖象的形狀完整同樣，不過地點(diǎn)不一樣，于是只需將它向左、右平行挪動(dòng)，就能夠獲得正弦函數(shù)ysinx，圖象，即正弦曲線。說明：這是數(shù)學(xué)里最重要和基本的函數(shù)曲線。領(lǐng)會局部與整體的關(guān)系。第4頁共9頁思慮：在精準(zhǔn)度要求不太高時(shí)，如何作出正弦函數(shù)的圖象？3、五點(diǎn)作圖法問題：函數(shù)ysinx，x0,2的圖象中起著要點(diǎn)作用的點(diǎn)是哪些點(diǎn)？幾何作圖法固然比較精準(zhǔn)，可是不太適用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？五個(gè)要點(diǎn)點(diǎn)：3(0,0),(,1),(,0),(,1),(2,0)22事實(shí)上，描出這五個(gè)點(diǎn)，函數(shù)ysinx，x0,2的圖象的形狀就能基本確定。此后在精準(zhǔn)度要求不太高時(shí)，經(jīng)常先找出這五個(gè)要點(diǎn)點(diǎn)，用圓滑曲線將它們連結(jié)在起，即可獲得函數(shù)的簡圖，我們把這類方法稱為“五點(diǎn)作圖法”。說