1、 【課前小測摸底細】【必修一P56例6改編】若函數且的圖象經過點，則=_.【答案】 2.【2015高考天津，理7】已知定義在 上的函數 （為實數）為偶函數，記 ，則 的大小關系為( )（A） （B） （C） （D） 【答案】C 3. 【2015屆黑龍江省哈爾濱六中高三下學期第四次模擬】設，且，則（ ）A BC D【答案】B【解析】 4.【基礎經典試題】指數函數在上是增函數，則的取值范圍是（ ） A B C D【答案】 5.【改編自2011年高考山東卷】若點在函數的圖象上，則的值為（）A B C D【答案】【考點深度剖析】 與指數函數有關的試題，大都以其性質及圖像為依托，結合推理、運算來解決，往

2、往指數函數與其他函數進行復合，另外底數多含參數、考查分類討論【經典例題精析】考點1 根式、指數冪的化簡與求值【1-1】化簡的結果為（）A5 B C D5【答案】B【1-2】0_.【答案】【課本回眸】1.叫做的次冪，叫做冪的底數，叫做冪的指數，規定：；2. ,；3. ，.【方法規律技巧】指數冪的化簡與求值(1)化簡原則：化根式為分數指數冪；化負指數冪為正指數冪；化小數為分數；注意運算的先后順序提醒：有理數指數冪的運算性質中，其底數都大于零，否則不能用性質來運算(2)結果要求：若題目以根式形式給出，則結果用根式表示；若題目以分數指數冪的形式給出，則結果用分數指數冪的形式表示；結果不能同時含有根式和

3、分數指數冪，也不能既有分母又有負分數指數冪【新題變式探究】【變式一】【2014-2015江西省新余市期末測試】 .【答案】2【變式二】1.5080.25()6【答案】考點2 根式、指數冪的條件求值【2-1】已知，求下列各式的值.（1）；（2）；（3）【答案】【2-2】已知是方程的兩根，且求的值.【答案】【課本回眸】1. 時，2. 時， ；3. 若則；4. ；5. .【方法規律技巧】根式、指數冪的條件求值，是代數式求值問題的常見題型，一般步驟是：(1)審題：從整體上把握已知條件和所求代數式的形式和特點； (2)化簡：化簡已知條件；化簡所求代數式；（3）求值：往往通過整體代入，簡化解題過程.【新題

4、變式探究】【變式一】已知且，求的值.【答案】考點3 指數函數的概念、圖象、性質及其應用【3-1】已知函數是指數函數，求的值.【答案】【3-2】設, , ,則的大小關系是()(A) (B) (C) (D) 【答案】【3-3】求函數的值域及單調區間.【答案】【課本回眸】1單調性是指數函數的重要性質，特別是函數圖像的無限伸展性，x軸是函數圖像的漸近線當0a1時，x，y0；當a1時，a的值越大，圖像越靠近y軸，遞增的速度越快；當0a1時，a的值越小，圖像越靠近y軸，遞減的速度越快2畫指數函數的圖像，應抓住三個關鍵點：、.3熟記指數函數，在同一坐標系中圖像的相對位置，由此掌握指數函數圖像的位置與底數大小

5、的關系【方法規律技巧】1.比較冪值大小時，要注意區分底數相同還是指數相同是用指數函數的單調性，還是用冪函數的單調性或指數函數的圖象解決要注意圖象的應用，還應注意中間量0、1等的運用指數函數的圖象在第一象限內底大圖高(逆時針方向底數依次變大)當冪的底數不確定時，要注意討論底數的不同取值情況.2.形如. 一類函數，有如下結論：（1）的定義域、奇偶性與的定義域、奇偶性相同；（2）先確定的值域，再利用指數函數的單調性，確定的值域；（3）的單調性具有規律“同增異減”，即的單調性相同時，是增函數，的單調性不同時，是減函數.【新題變式探究】【變式一】如圖，過原點O的直線與函數的圖像交于A，B兩點，過點B作y

6、軸的垂線交函數的圖像于點C，若AC平行于y軸，則點A的坐標是_【答案】【變式二】已知，求函數y42的最大值和最小值【答案】ymax2.ymin1三、易錯試題常警惕易錯典例1：計算下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）.易錯分析：，不注意的奇偶性對的影響，是導致錯誤出現的一個重要原因，要在理解的基礎上，記準、記熟、會用、活用溫馨提醒：(1) 中實數的取值由的奇偶性確定，只要 有意義，其值恒等于，即； (2) 是一個恒有意義的式子，不受的奇偶性限制，但的值受的奇偶性影響.易錯典例2：已知，求的值.易錯分析：本題解答一是難以想到應用“立方差”公式，二是應用“立方差”公式時易出現錯誤溫馨提醒：條件求值問題，化簡已知條件、所求代數式是