1、圓 圓的有關性質單元練習_班姓名_一填空：（第空3分計36分）1三角形_的交點叫三角形的外心，它到_距離相等。2矩形ABCD中，周長34，AB：BC=12：5，以A為圓心，12為半徑作A，B點在A的_。3一條弦把圓分成1：3兩部分，則劣弧所對的圓心角為_。4在O內，弦AB=24，弦CD=10，AB弦的弦心距為5，則CD弦的弦心距為_。5圓內接四邊形相鄰三個內角之比是2：1：7，則這個四邊形的最大角的度數為_。6若AB為O的直徑，弦CDAB于E，AE=16cm，BE=4cm，則CD=_cm7P為O內一點，PO=4cm，過P最長的弦為10cm，則過P點最短的弦長為8O中，直徑ABCD弦，則BOD=

2、_。9AC為O直徑，AB為弦，AC=10，則_。10AB是O的直徑，AC是O的一條弦，設D為C關于AB的對稱點，若BAC=20，那么DBA=_。二、選擇題：（第題3分計21分）11下列說法正確的是（）A頂點在圓上的角叫圓周角B圓周角的度數等于圓心角度數的一半C同圓中，同弦所對的圓周角相等D90圓周角所對的弦是直徑12如圖已知ABC內接于O，AB=AC，A=40，D是的中點，E是的中點，則BDE的內角度數分別是（）A50，100，30B55，105，20C60，110，10D40，120，2013O的半徑為8，圓心O的坐標為（2，1），A點的坐標為（-6，7），則點A在（）AO內BO 外CO 上

3、D無法確定14圓內接四邊形中，若沒有相等的角，則最多可以有（）A一個鈍角B兩個鈍角C三個鈍角D以上都不對15如圖ACD=15，且，則BEC的度數為（）A30B35C40D4516ABC內接于O，AB=26，AC=24，BC=10，則O半徑為（）A5B8C13D2617同圓中，弦AB、CD弦心距分別為，若ABCD，則（）ABCD或三解答及證明題：（18-21每題9分22題7分）18如圖已知圓周，AD平分OAB，求ADB的度數。19已知：AB為O直徑，弦ED與AB延長線交O外一點C，且AB=2CD，C=25，求AOE度數。20已知ABC內接于O，E是的中點，AE交BC于D，求證：21如圖AB為O的

4、直徑，DOAB于O，DB交O于C，AC交OD于E。求證：22如圖直線AB經過O的圓心，且與O相交于A、B兩點，點C在O上，且AOC=30，點P是直線AB上一個動點（與點O不重合），直線PC與O相交于點Q，是否存在點P，使得QP=QO？如果存在，那么這樣的點P共有幾個？并相應求出OCP的大小；如果不存在，請說明理由。參考答案一1三邊中垂線，三個頂點2上3904125160616，768609601070二11D12B13B14B15C16C17C三18解：AOB=36OA=OBOAB=OBA=72AD平分OAB，1=36，B=72ADB=7219AB為O直徑，AB=2CD，OD=CD，C=25D

5、OC=C=25ODE=2C=50OE=OBE=ODE=50AOE=3C=325=7520證明：E為中點BAE=CBE E=EABEBDE21證明：DOABDOB=RtAB為O直徑ACB=Rt1=2D=AACBDOB即22分析：由于點C固定，而點P可在AB上運動，因此可觀察P在AB上移動過程中圖形形狀與大小變化。當P點由A點出發向O點運動時，Q點隨CP的運動而運動，因Q點在圓上，所以QO大小始終不變，PQ長度從零開始逐步由小變大，某時刻如（1）；確定存在點P，使PQ=OQ；點P再繼續向前運動到點O的過程中QPQO；當點P由點O運動到B點過程中QPQO，當P點從點A出發向圓外運動時，也存在點P使Q

6、P=OQ，這時點Q在上，如（3）解：符合條件的P點共有3個，由于點P位置確定后OCP的大小也確定，C、Q在圓上得OCQ為等腰，再由CPO和等腰PQO，用三個三角關系求OCP大小。如存在直線AB上存在點P，滿足要求，由OQ=OC，QO=QP得OQC=OCQ，QOP=QPO設OCP=x，有以下幾種情況如圖（1）當P點在線段AO上時，則OQC=OCP=x，由QPO=OCP+COP得解得x=40即OCP=40如圖（2）當點P在OB延長線上時，則OQC=OCQ=xOQC=QPO+QOP由COA=OCP+CPO得得x=20即OCP=20如圖（3）當點P在OA延長線上時，則OQC=OCQ=180-x由QCO=CPO+COP得x=100即OCP=100（4）點P在線段OB上時