1、2020-2021學年江西省萍鄉市八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分1“實數x不小于6”是指（）ABCD 2在平面直角坐標系內，把點 P（2，4）沿 x 點 P的坐標是（）A（1，4）3計算：B（2，5）的結果為（）C（3，4）D（2，3）AmBm2C1D4如圖，點P是AOB 平分線OC 上一點OB，垂足為D，若PD2，則點P到邊OA 的距離是（）A1B2CD5下列各式因式分解正確的是（）ABC D如圖 是等邊三角形ABC 的中線，點E在AC 上AD，則 等于（）A15B20C25D30若關于xA6m7的整數解共有4個，則m 的取值范圍是（）B6m7C6m7D6

2、m7如圖，在四邊形ABCD 中，AC90，ABC 60，AD4，CD 10，則BD 的長是（）A12B8C4D6若關于xA1，2，32B1，2的解為正數，則滿足條件的正整數m 的值為（）C1，3D2，3 垂直平分AC，交AC 于E，BCD ADF ，FAAC，垂足為A，AFDF5，AD6，則AC 的長為（）A9.5B9.6C9.7D9.8二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分，請把答案填在答題卡上） 11用反證法證明“若 a，b 為實數，且 ab0，則 a，b 至少有一個為 0設若分式的值為零，則x的值為如圖所示，已知函數 與函數 的圖象交于點P，則不等式的解集是如圖，

3、ABCD 的對角線AC 相交于點O；EF分別為AD 的中點，若AC6， ABCD 的周長為28，則OEF 的周長為若關于x的二次三項式因式分解為則k+b的值為如圖，在五邊形ABCDE 中，點MN 分別在ABAE 的邊上1+2100，則B+C+D+E某廠計劃加工 180 萬個醫用口罩，第一周按原計劃的速度生產，一周后以原來計劃的1.5倍速度生產結果比原計劃提前一周完成任務則原計劃每周生產萬個口罩如圖為等腰直角ABC（ABC 內一點連接OA 135， OA1，OB2，將BAO 繞點B順時針旋轉后得到 ，則OC 的長為三、（本大題共3個題，其中第19題8分，第20，21題各5分，共18分） 19（1

4、）解方程：；（2）x的值代入求值解不等式組：0，1，2、3中選一個合適的數作為，并將解集在數軸上表示出來 的三個頂點都在格點上，點A 的坐標為請解答下列問題：畫出ABC 關于x1B1C1，并寫出點A1的坐標1B1C1繞原點O 1802B2C2，并寫出點A2的坐標四、（本大題共 2 小題，每小題 5 分，共 10 分）如圖，在 ABCD 中，E，FAD，BC DECF，BE AF 的交點為M，CE DF 的交點為N，連接MN ，EF求證：四邊形ABFE 為平行四邊形；若AD4cm，求MN 的長1100024000元第二次購進同款機器人，所購進數量是第一次的210元求該商家第一次購進機器人多少個？

5、20% （慮其它因素），那么每個機器人的標價至少是多少元？五、（本大題共 2 小題，其中第 24 題 5 分，第 25 題 6 分，共 11 分） 24ABCD 中，ABC90，ADBC，ABBC，E AB BD，AC 與DE 交于點M AD； 是線段DE 的垂直平分線AB 兩地同時出發勻速前往C 地（B AC 兩地的之間），設甲、乙兩人距A 地的路程分別為小時 、y x之間的函數圖象如圖所示甲乙求y 、y x之間的函數表達式；甲乙y （千米），行駛甲乙在甲追上乙前，過點xy 、y M、N，甲乙當線段MN 40千米時，求a的值；在甲追上乙后，當甲、乙兩人距A30千米時，求x的取值范圍六、（本大

6、題共 1 小題，共 7 分）在ABC 中，ACB90，ABC30，AC2cm，ABC C 順時針旋轉，旋轉角為018），點AB的對應點分別是D，E如圖1，當點D 恰好落在邊AB 上時，旋轉角的度數是；2，當點B，D，E三點恰好在同一直線上時，判斷此時直線CE AB 關系，并說明理由；如圖3當BDE三點不在同一直線上時連接BDAE若BCD 的面積為cm求此時四邊形ABDE 的面積參考答案一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分1“實數x不小于6”是指（）ABCD解：“實數x6”是指故選：BP（2，4）沿 x軸方向向右平移一個單位，則得到的對應點 P的坐標是（）A（1，4）B（2，5）C（3，4

7、）D（2，3）解：將點P（2，4）向右平移 1 個單位長度，得到點（1，4）， 故選：A計算：的結果為（）Am解：原式故選：C1，Bm2C1D如圖，點P是AOB 平分線OC 上一點OB，垂足為D，若PD2，則點P到邊OA 的距離是（）A1B2CD解：作PEOA 于E，點P 是AOB 平分線OC OB ，PEOA ，PE PD故選：B下列各式因式分解正確的是（ABC D解：Ax2+6xy+9y2（x+3y）2A B.212x+9（2）2，因此選項B 不符合題意；CC 不符合題意； D.822（42）2（+2），因此選項D故選：D如圖 是等邊三角形ABC 的中線，點E在AC 上AD，則 等于（）A

8、15B20C25D30解：ABC 為等邊三角形，BAC C60，AD 是等邊三角形ABC 的中線，CAD BAC 30，AD BC ，ADAE，ADE AED ，AED +ADE +CAD 180，ADE 75，EDC 15，故選：A若關于x的不等式組的整數解共有4個，則m 的取值范圍是（）A6m7B6m7C6m7D6m7解：不等式組整理得：，43，4，5，6，6m故選：D如圖，在四邊形ABCD 中，AC90，ABC 60，AD4，CD 10，則BD 的長是（）A12B8C4D6解：延長BA、CD交于點E，在 RtBCE 中，ABC 60，E30，AD 4，DAE90，DE8，EC DE +C

9、D 18， BC BE由勾股定理得：x2+182（2x）2，x0，解得，BC6， 中，由勾股定理得：BD4，故選：C若關于xA1，2，32B1，2的解為正數，則滿足條件的正整數m 的值為（）C1，3D2，3解：等式的兩邊都乘以，2，由關于x的分式方程2的解為正數，m1，m3，故選：C 垂直平分AC，交AC 于E，BCD ADF ，FAAC，垂足為A，AFDF5，AD6，則AC 的長為（）A9.5B9.6C9.7D9.8解：BD 垂直平分AC，DADC ，BABC，DAC DCA ，BAC BCA，DAC +BAC DCA +BCA ，即DAB BCD ，BCD ADF ，DAB ADF ，AB

10、DF，FAAC，DB AC，AFBD，四邊形AFDB 為平行四邊形，BD AF5，ABDF BEDE 中，AB2BE2AE2， 中，AD 2DE 2AEAB2BE2AD 2DE 2 ，AE，AC 2AE故選：B二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分，請把答案填在答題卡上）用反證法證“若為實數且則至少有一個為的第一步應假設a0，b0 解：反證法證明“若a，b 為實數，且ab0，則a，b 至少有一個為 0”的第一步，應假設 a0，b0，故答案為：a0，b0若分式的值為零，則x的值為 1 解：根據題意，得故答案為：1如圖所示，已知函數 與函數 的圖象交于點P，則不等式的解集是

11、解：函數與函數的圖象交于點P（4，6），不等式kx32x+b 的解集是x4 故答案為 x4如圖， ABCD 的對角線AC 相交于點O；EF分別為AD 的中點，若AC6， ABCD 的周長為28，則OEF 的周長為10 解：四邊形ABCD 是平行四邊形， ABCD 28，AB+BC14，OA OC ，OB OD ， ABCD 的對角線AC，BD 相交于點O；EF 分別為AD ，CD 的中點，OE 是ABD 是BCD 是ADC 的中位線，AB2OE ，BC2OF ，AC2EF，OE +OF+EF，即OEF 故答案為：10若關于x的二次三項式因式分解為k+b的值為 1 k4，b3，則 k+b4+31

12、 故答案為：1如圖，在五邊形ABCDE 中，點MN 分別在ABAE 的邊上1+2100B+C +D +E 460 解 ：BMN +ENM 360（1+2）360100260， 六邊形BCDENM的內角和為 180720，B+C+D+E720260460故答案為：460某廠計劃加工 180 萬個醫用口罩，第一周按原計劃的速度生產，一周后以原來計劃的1.5倍速度生產結果比原計劃提前一周完成任務則原計劃每周生產45 萬個口罩解：設原計劃每周生產x萬個口罩，則一周后以原來速度的1.5倍生產，每周生產萬個口罩，依題意，得：1，解得：x45，是原方程的解， 45故答案為：45如圖為等腰直角ABC（ABC

13、內一點連接OA 135， OA1，OB2，將BAO 繞點B順時針旋轉后得到 ，則OC 的長為3 解：AOB 135，BOD 45，BAO 繞點B ，BOBD 2，CD AO1，BDO BOD 45，OBD ABC 90，OBD 為等腰直角三角形，ODOB2，BAO 繞點B ，AOB BDC 135，ODC 90，CD 2+OD 2OC2，OC3，故答案為：3三、（本大題共3個題，其中第19題8分，第20，21題各5分，共18分） 19（1）解方程：；（2）先化簡，再求值：，并從0，1，2、3中選一個合適的數作為x的值代入求值解：（1），方程兩邊同乘以（x+2）（x2），得2+x（x+2）（x+

14、2）（x2），解得 x3，原分式方程的解是x3；（2）11，x（x1）0，x20，x0，1，2，x3，當時，原式2解不等式組：，并將解集在數軸上表示出來解：解不等式，得x4， 解不等式，得x2，原不等式組的解集為4x2， 數軸表示如圖所示： 的三個頂點都在格點上，點A 的坐標為請解答下列問題：畫出ABC 關于x1B1C1，并寫出點A1的坐標1B1C1繞原點O 1802B2C2，并寫出點A2的坐標解：（1）如圖所示：點A1的坐標（2，4）；（2）如圖所示，點A2的坐標（2，4）四、（本大題共 2 小題，每小題 5 分，共 10 分）如圖，在 ABCD 中，E，FAD，BC DECF，BE AF

15、的交點為M，CE DF 的交點為N，連接MN ，EF求證：四邊形ABFE 為平行四邊形；若AD4cm，求MN 的長四邊形ABCD 是平行四邊形，ADBC，ADBCDE CF，AEBF四邊形ABFE 是平行四邊形；（2）DECF，AD BC，四邊形DEFC 是平行四邊形，DN FN，四邊形ABFE 是平行四邊形，AM MF ，MN AD ，MN AD 2cm1100024000元第二次購進同款機器人，所購進數量是第一次的210元求該商家第一次購進機器人多少個？20% （慮其它因素），那么每個機器人的標價至少是多少元？解：（1）設該商家第一次購進機器人x個，依題意得：+10，解得 x100經檢驗1

16、00個（2）設每個機器人的標價是a元則依題意得：（100+200）a1100024000（11000+24000）20% a140140元五、（本大題共 2 小題，其中第 24 題 5 分，第 25 題 6 分，共 11 分） 24ABCD 中，ABC90，ADBC，ABBC，E AB BD，AC 與DE 交于點M AD； 是線段DE 的垂直平分線90，BDEC，1+390，2+390，12，在BAD 和CBE 中，BAD CBE （ASA），BEAD；（2）ABC 90，AD BC，ABBC，BAD 180ABC 1809090，BAC ACB （180ABC ）45，AD BC，7ACB

17、45，6DAB 745，67，E 是 AB 中點，EBEA，AD BE，AE AD ， 又AD AEAM DE ，且EM DM ，即 AC 是線段DE 的垂直平分線AB 兩地同時出發勻速前往C 地（B AC 兩地的之間），設甲、乙兩人距A 地的路程分別為小時 、y x之間的函數圖象如圖所示甲乙求y 、y x之間的函數表達式；甲乙y （千米），行駛甲乙在甲追上乙前，過點xy、y乙M、N當線段MN 40千米時，求a的值；在甲追上乙后，當甲、乙兩人距A30千米時，求x的取值范圍解：（1）設y 甲把（3，180）代入，得 3k180，解得 k60，則 y 60 x；甲設 y mxn，乙代入得，解得，則

18、 y 40 x+60；乙時，y 60a，y 40a+60，甲乙在甲追上乙前，過點x軸的垂線，當線段MN 40y y乙甲40a+6060a40， 解得：a1，a1；分兩種情況： 當 時 ， 60 x（40 x+60）30 當 5x6 時 ， 300（40 x+60）30，解得 x5.25綜上所述，在乙行駛的過程中，當甲、乙兩人距A 地的路程差小于 30 千米時，x 的取值范圍是 3x4.5或 5.25x6六、（本大題共 1 小題，共 7 分）在ABC 中，ACB90，ABC30，AC2cm，ABC C 順時針旋轉， 旋轉角為018），點AB的對應點分別是D，E如圖1，當點D 恰好落在邊AB 上時，旋轉角的度數是60 ；2，當點B，D，E三點恰好在同一直線上時，判斷此時直線CE AB 關系，并說明理由；如圖3當BDE三點不在同一直線上時連接BDAE若BCD 的面積為cm求此時四邊形ABDE 的面積解：（1）ABC 全等，ACDE ，AC DC，BAC 60，ACDC ，DAC 是等邊三角形，DCA 60，又CDE BAC 60，DCA CDE 60 故答案為：60AB1所示：延長EC AB 于點FCE，CB