1、三角形的面積教學(xué)內(nèi)容：教材第9192頁教學(xué)目標(biāo)：理解三角形的面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。教學(xué)重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積計算公式？（出示長方形） 長方形的面積=？生1：長方形的面積=長寬，用字母表示為S=ab。師：平行四邊形的面積呢？生2：平行四邊形的面積=底高。用字母表示為S=ah。師：要求平行四邊形的面積就要找它的？生：找它的底和高。（課件演示）師：底和底所對

2、應(yīng)的高。師：我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的呢？生：先畫它的一條高，再沿高剪下，將左邊的圖形拼到右邊，形成一個長方形。把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式（板書：轉(zhuǎn)化）。我們學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到轉(zhuǎn)化這種思想。新課學(xué)習(xí)1、猜一猜師：今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積（板書：三角形的面積）。能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，通過對比兩種圖形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式？ 三角形按角分可分為（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），為了使我們研究出的三角形面積公式適用于所有的三角形，所以三類都需要研究。 請仔細(xì)觀察其中的一個三角形（比如銳角三角形），它更容易轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的

3、什么圖形？怎么轉(zhuǎn)化呢？生：銳角三角形，在右邊再拼一個和它一樣大的三角形就轉(zhuǎn)化成了一個平行四邊形。此時可讓學(xué)生來演示演示，為后面學(xué)生自己操作節(jié)約時間。師：在右邊拼，還有其它拼法嗎？ 我們來試一試。請看活動要求。（課件出示） 活動要求：1、讀小組合作學(xué)習(xí)單。2、從學(xué)具袋里選取一類三角形研究，想辦法推導(dǎo)出三角形的面積公式。3、完成小組合作學(xué)習(xí)單。4、看推導(dǎo)出的公式是否適用于另外兩類三角形。溫馨提示：比一比，哪一組的方法巧、方法妙，語言簡潔、完整，速度快。 小組合作學(xué)習(xí)單1、我們組選擇的是（ ）個（ ）三角形。2、我們打算把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的（ ）形。3、仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后的圖形，填空：轉(zhuǎn)化方法面積關(guān)系

4、底的關(guān)系高的關(guān)系我發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后圖形與原三角形拼接S= 小組合作、交流、匯報應(yīng)鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)多種轉(zhuǎn)化方法（拼接、剪拼）。若是兩個完全一樣的三角形拼接，也可以有不同的拼接方法。轉(zhuǎn)化不是重點，重點是推導(dǎo)三角形面積公式。生：（生拼）我們組用兩個銳角三角形拼成了一個平行四邊形（生用教具演示）。原三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。我們發(fā)現(xiàn)：三角形的面積=平行四邊形的面積2，我們猜測：三角形的面積=底高2.師：用這兩個完全一樣的三角形拼平行四邊形，還有其他拼法嗎？課前有思考過另兩類三角形的拼法從課件中刪了。最終沒下定決心。下次思考它對重點起什

5、么作用然后決定是否要刪除，要改變。很遺憾就是這個地方喧賓奪主降低了我的課堂的質(zhì)量。 用兩個完全一樣的三角形可拼成三個不同的平行四邊形，這三個平行四邊形的面積一樣嗎？生：面積一樣，因為它們都是用完全一樣的兩個三角形拼的。師：那我們可以任意選一個來研究三角形的面積。平行四邊形的面積是三角形面積的（2倍），也就是說三角形的面積是平行四邊形面積的（一半）。三角形的面積=平行四邊形的面積2。平行四邊形的面積=（底高）（課件演示平行四邊形的底與三角形的底是同底）平行四邊形的底與三角形的底相同。再找這條底所對的高。（課件演示平行四邊形的高與三角形的高是同高）平行四邊形的高與三角形的高相同。我們稱它們同底同高

6、。所以三角形的面積=底高2. 我們用兩個完全一樣的銳角三角形拼出了平行四邊形，推導(dǎo)出銳角三角形的面積公式是底乘高除以2。另外兩類三角形是否也能像這樣拼出3個不同的圖形？用相同的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式。接下來請同學(xué)們試一試。生再次用老師教的方法拼，得出結(jié)論。（生到黑板展示不同的拼法）（課件演示）師：這三類三角形都能轉(zhuǎn)化為平行四邊形來找到面積公式。任意兩個完全一樣的三角形都可以拼出一個（與它同底同高的）平行四邊形，這個平行四邊形面積是三角形面積的2倍，也就是說一個三角形的面積就是這個平行四邊形面積的一半。三角形的面積=平行四邊形的面積2，三角形的面積=底高2.師：三角形的面積=底高2.底、高是

7、誰的？師：三角形的底乘以三角形的高求的是什么？生：與三角形同底同高的平行四邊形的面積師：為什么除以2呢？生：因為三角形的面積是與它同底同高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。師：如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積公式就可以用字母表示成：（S=ah2）。師：除了剛才的推導(dǎo)三角形面積公式的方法，還可以這樣（課件展示）師：還有其他的方法，同學(xué)們下來可以研究研究。師：其實，早在兩千多年前，我國數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了三角形面積的計算方法。大約在2000年前，我國數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從(zng)步數(shù)相乘得積

8、步?！逼渲小胺教铩笔侵搁L方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積長寬。還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f：三角形面積底高2。師：會求三角形的面積嗎？關(guān)鍵要找到三角形的（底和底所對的高），記得還要（除以2）。師：（出示例2）請試著完成例2。紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面積是多少？（師板書格式）S=ah2 =100332=1650（cm2）練習(xí)1、計算下面三角形的面積。5m4m5m4m6m0.9dm4dm4cm3cm4cm3cm 生完成，匯報。提醒，底乘高，一定要記得除以2.用底和底所對的高相乘。2、判斷。（1）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ） 三角形的面積等于與它同底同高的平行四邊形面積的一半。（等底等高）（2）兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（ ） 兩個面積相等的三角形不一定能拼成一個平行四邊形。（3）三角形的底是8厘米，高是4厘米，面積是32平方厘米。（ ）三角形的底是8厘米，高是4厘米，面積是16平方厘米。（不要忘記除以2）3、填一填。（1）兩個等底等高的三角形，它們的（ ）一定相等。（2）三角形的面積是15平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方米。（3）一個三角形的面積是20平方厘米，底是8厘