1、“三角形三邊的關系”教學設計四川省南充市大北街小學徐小榮教學內容：人教版九年義務教育小學數學四年級下冊第62頁，例3、例4。教學目標：知識與技能：使學生親歷“三角形三邊的關系”的構建過程，理解、掌握“三角形任意兩邊的和大于第三邊”。培養學生的觀察、分析、比較、歸納、抽象概括能力，以及動手操作能力。讓學生根據“三角形三邊的關系”解決生活中的實際問題，提高運用知識的能力，體驗數學與生活的密切關系。過程與方法：引導學生通過猜想、實驗、分析、比較、歸納等數學活動，提高學生自主探索知識的能力，培養學生勤于思考、樂于探索的良好學習習慣，以及有序、周密思考問題的思維品質，發展學生思維。情感態度價值觀：提高學

2、生自主探索和合作交流的能力，激發學生探究數學的興趣，并享受成功的喜悅。教學重點：理解、掌握“三角形三邊的關系”教學難點：探索發現“三角形三邊的關系”教學準備：課件和紙條教學過程：一、猜謎激趣、復習鋪墊、猜想導入猜謎語：師：孩子們，喜歡猜謎語嗎？好！請大家仔細聽，猜一猜：這是什么平面圖形？迷面：形狀像座山，穩定性能強。師：對！并板書課題：三角形復習舊知：師：你知道什么叫三角形嗎？“圍成”是什么意思（先板書：圍成，再根據學生回答，板書：首尾相連）課件出示：判斷：下面各圖形中，哪組的三條線段圍成了三角形？（說明理由）（3）（3）（2）（1）（各圖中的三條線段分別為：紅、黃、藍三色）猜一猜：師：（指著

3、圖3）問：三角形是由幾條線段圍成的？圍成三角形后，這三條線段又叫什么呢？是不是任意三條線段都能圍成一個三角形呢？猜猜看？板書：能、不能揭示課題：到底能不能？圍成三角形的三條線段之間究竟有什么關系？也就是三條邊之間有什么關系呢？這就是我們今天要探究的新知識。完整板書課題：三邊的關系（設計意圖：通過猜謎語，激發學生的學習興趣，自然引入舊知識的復習。在復習中強化了“圍成”的意義，潛移默化地指導了圍三角形的方法，為新課的實驗操作奠定了基礎。通過猜想，激發學生求知欲。）二、實驗、感悟、完善師：剛才有的同學猜：能，有的猜：不能。但數學是一門嚴謹的科學，單憑猜想可不行，一定要有依據。下面我們做個實驗，用紙條

4、代替線段來圍一圍三角形，驗證大家的猜想。請孩子們打開信封，拿出紙條。操作感知探索正確剪法師：兩根紙條能圍成一個三角形嗎？為什么？師：開動腦筋，怎樣變成三根呢？師：對，將其中一根剪斷，一分為二。怎樣剪呢？（老師左手拿紙條，右手拿剪刀比劃）問：斜著，可以嗎？為什么呢？師：四人小組先討論，再匯報交流。（設計意圖：探索紙條“一刀兩斷”的正確剪法，為正確規范地圍三角形，探究三角形兩邊與第三邊的關系做好鋪墊。通過兩條線段圍不成三角形想辦法變成三條能圍成三角形嗎？三個環節的設計，質疑學生思維，引發學生思考。）探索實驗：圍三角形課件出示：實驗要求：（1）量出紙條的長度（2）便于研究：剪成整厘米數（3）四人一組

5、，一人記錄填表，另外三人圍，數據各不相同。（4）思考討論：圍成了嗎？為什么？（學生實驗，老師巡視、指導。）（設計意圖：組內合作，自主探索，給學生提供了足夠的自主探索空間，驗證了自己的猜想，獲得了充分的感性知識，為后面的探索規律提供了豐富的感性材料。）探索、建構分類匯報交流a、不能圍成的師：都圍成了嗎？（通過學生舉手了解實驗結果）師：先由沒圍成的那組匯報展示指名一生在展示臺上操作，匯報（老師在旁邊糾正，指導學生規范、正確地進行操作），再由其余學生分享不同數據。根據學生回答，老師板書下面任意一組：9 1 109 1 102 8 10 6 4 10師：我們用課件能更清楚地驗證這種不能圍成的情況。（課

6、件驗證）小結：當兩邊的和等于第三邊時，就圍不成三角形，這是一種情況。師：還有不同的情況嗎？（若有，就指名一剪短紙條的學生到展示臺操作匯報，再用課件驗證。若無，就直接用課件驗證，老師板書其中一組數據）小結：由此可見，當兩邊的和小于第三邊時，也圍不成三角形，這是第二種情況。師：圍不成三角形的，還有第三種情況嗎？（若有同學將長紙條剪成1cm和10cm，誤把它當作圍不成的第三種情況時，老師就引導學生求出兩邊的和，9+1=10，再與另一條10cm的邊比較，從而讓學生明確：這是屬于不能圍成的第一種情況。）小結：所以，當兩邊的和小于或等于第三邊時，就圍不成三角形。b、能圍成的師：能圍成的同學，剪的哪張紙條？

7、誰來匯報展示一下？（指名一學生到展示臺操作匯報后，其余學生補充匯報不同數據，老師板書其中三組數據）4 7 114 7 119 2 113 8 115 6 11（用課件演示驗證）（2）發現規律師：通過實驗，我們驗證了前面的猜想，三條線段有的能圍成三角形，有的不能。想一想：能圍成三角形的三條邊有什么共同的規律呢？師：四人小組，先討論，再匯報（根據學生匯報，再板書：兩邊的和大于第三邊）（3）完善規律師：只要知道一組兩邊的和大于第三邊，就可以了嗎？師：四人小組先討論，再匯報。師指著“不能”中的一組數據說： 2+108，10+82,只有2+8=10,也圍不成三角形啊，說明我們發現的規律表述不嚴密。怎樣表

8、述才準確呢？（根據學生回答，板書：任意）師：今天，大家動手、動腦，終于找到了三角形三邊的關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。孩子們，先找出關鍵字，再齊讀一遍，注意：關鍵字一定要重讀。（設計意圖：在學生積累了豐富的感性材料基礎上，引導他們觀察、比較、思考，借助課件演示，讓學生自主發現三條線段不能圍成三角形的原因，以及能圍成應具備的初步條件，知道規律具有普遍性。）3、尋找快捷的判斷方法師：（指著能圍成的一組數據）當我們判斷三條線段能不能圍成三角形時，需要三次求和嗎？為什么？師：對！只求兩條短邊的和，去與長邊比較就可以了。這種方法最快捷！（設計意圖：根據2，8，10這組數據，進行求和比較：2+108

9、，10+82，唯有2+8=10，卻圍不成三角形，激發學生的思維沖突，引發學生深層次的思維，從全面、周密的角度思考問題，補充“任意”二字，完善規律便水到渠成了。）三、鞏固練習：師：孩子們，學會了嗎？我想考考大家，愿意迎接老師的挑戰嗎？課件出示：判斷：哪組中的三條線段可以圍成三角形？（對的打“”錯的打“”）4cm 5cm 6cm 9cm 4cm 5cm （3） 3cm 10cm 6cm（4）11cm 8cm 11cm (全班同學用手勢表示，再指名學生說明理由）（設計意圖：鞏固所學知識）生活中的數學2、課件出示例3、小明上學走哪條路最近？（結論：兩點間線段最短）（設計意圖：引導學生運用所學知識解決生活中的實際問題，讓學生體驗數學與生活的密切關系，培養學生的應用意識。）四、拓展、提升3、課件出示：思考：小猴拿來兩根小棒一根長8cm，另一根長12cm你能給它配一根整分數的小棒釘成一個三角形嗎？（若時間不充足，就布置為學生的課后作業。）（設計意圖：讓