1、平行與垂直一、情境引入師：同學們，你們和你的同桌是什么關系？那你們和老師呢？剛才我們說的是社會中的人際關系，數學中有關系么？老師舉個例子：4和2 是什么關系？生：倍數關系師：說得真好。今天這節課我們就一起來研究數學中的一種特殊關系。想了解一下么？師：看來同學們都做好了準備，請看，這是一個長方體，老師在每一個面上都寫了一個字，這樣看起來方便么？師：那我把這個長方體展開，現在這四個字在幾個平面上？生：一個平面。板書：同一平面內師：我們一起讀一讀這個謎語：無始無終。猜一個我們學過的幾何圖形。生：直線師：為什么是直線？生：直線兩端可以無限延長師：看來同學們對一條直線的特征已經了解了，今天我們要研究兩條

2、直線的位置關系板書：兩條直線的位置關系師：我們一起來讀一讀生：同一平面內兩條直線的位置關系師：怎么研究呢？我們一起來看看學習任務，請大家一起讀一讀。1.把紙看做平面，用兩種不同顏色的筆在紙上任意畫兩條直線。2.想一想，同一平面內兩條直線的位置關系是怎樣的？師：同學們聽明白了么？請大家自己動手，拿出準備好的兩色水彩筆、直尺，還有作業本紙張任意畫兩條直線。好，開始吧。師：剛才老師收集了很多同學的作品，畫得不錯，我發現大家畫出了很多種情況，那在這中間有沒有相同的類型呢？你能不能將這些直線分成兩類。和你的同桌說一說。師：誰愿意和大家說說你的想法，說說你是怎么分的？生：分成相交和不相交的（師移動）板書：

3、相交 不相交師：其他同學有不同的意見么？生：匯報探究平行師：看來這幅圖中的直線有爭議，那我們先來看看5、6，那這兩條直線無限延長會怎么樣呢？生：延長后還是不會相交師：你怎么判斷出他們不會相交？生：數格子，前后都是四格。師：兩條直線之間的距離永遠不變，永遠都不會相交，能找到交點么？生：沒有交點。板書：沒有交點師：像這樣的，在同一個平面內，找不到任何交點兩條直線，他們的位置關系叫做互相平行。板書：平行師：接下來， 請同學們自學書中56頁平行的相關內容，邊自學邊思考這兩個問題：什么是平行線？書中的哪句話告訴你了？生：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。生：齊讀師：我們一起來看看這兩條直線，這兩條直

4、線之間的關系可以怎么說？生答：a和b互相平行師：a和b互相平行，為了表示方便，我們可以記作：記作ab，讀作a平行于b，既然是互相平行，還有沒有別的寫法？拿出手在空中寫一寫。邊寫邊說。生：記作：b 平行于a師：看來你們已經理解了互相的意思，那我們一起看看剩下這組直線，拿出手在空中邊寫邊讀。生：空中寫板書：互相師：第二幅圖其實是第一幅圖旋轉后得到的，你發現了什么？生：圖片轉動后，兩條直線仍然互相平行。師：剛才我們自學了平行的概念，那你認為什么條件對平行特別重要？生同一平面內 不相交師：這兩個條件重要么？為什么這兩個條件很重要？師：請大家來看我做一個小實驗，現在這兩條直線在一個平面么？生：不在師：那

5、你還能說這兩條直線相交或者平行么？生：不能師：為什么不能說？生：因為他們不在同一平面內師；有辦法將這兩條直線變為平行線么？生：上臺演示，將紙展開師：看來對于平行，不僅要不相交，還要兩條直線在同一平面內。剛才我們學習了同一平面內兩條直線的其中一種位置關系，那還有什么位置關系呢？三、探究相交師：請看我們剛才的分組，前3幅我們可以分在一起，因為有一個共同的特點：相交，其實相交就是同一平面內兩條直線的一種位置關系。板書：相交師：那我們以這幅圖為例，誰能指一指他們在哪兒相交？我給你一支筆，你來點一點。師：那兩條直線相交的這個點你們知道叫什么么？生：交點師：你懂得可真多。板書：交點 師：兩條直線相交有幾個

6、交點啊？板書：一個交點師：這兩條直線的交點看得挺清楚，那T形圖的交點呢？呢？你們怎么想？生：直線無限延長，因此也可以找到交點了。師：請你上來試試。師：既然這幅圖延長后，兩條直線可以相交，那這幅圖的兩條直線可以延長么？生：可以師：那你們猜一猜延長后兩條直線會是什么關系？生：相交師：交點在哪兒？用手在空中指一指。師在紙上指。師：誰能來試試延長？生上臺演示師：同意么？看來這一組直線也是相交，那我們以這幅圖為例，來觀察兩條直線相交，組成了什么？生：組成了四個角。師：觀察得非常仔細，這四個角的大小有什么特點么？生：對角相等。生：兩個鈍角，兩個銳角。師：四個角有大有小，這兩條相交的直線形成的四個角有沒有什

7、么特殊情況？ 生：4個直角師：你認為它特殊在哪兒？生：四個直角大小相等。師：你的思維很獨特，同學們，請看黑板上這幾幅圖，你認為哪一幅相交的四個角是直角？生：第4幅。師：請你用手上的工具來判斷它是不是直角。生：用三角尺來量一量四個角，這個角是90度。師：其實我們需要四個角都量么？生：不用量了，為什么？這是一個平角，已經知道了這是一個直角，因此這里可以計算為180度減90度等于90度。那這兩個角呢？生：也可以用剛才的方法計算。師：四個角都是直角，我們可以只標注一個直角符號。板書：成直角師；了不起，那兩條直線相交成直角的這種特殊情況，在數學上我們又叫做什么呢？請同學們自學57頁相關內容，邊讀邊思考這

8、兩個問題：1.什么時候可以說兩條直線互相垂直？2.兩條直線的交點叫作什么？3.書中的哪句話告訴你了？生：匯報師：自學能力真強，我們一起把這段話讀一讀。板書：垂直師：我們一起看看這一組直線，直線a和直線b是什么關系？我們可以怎么說？生：直線a和直線b 互相垂直，直線a是直線b的垂線或者直線b是直線a的垂線。生:直線a和直線b互相垂直。生：直線a是直線b的垂線生：直線b是直線a的垂線師：為了表示方便，我們可以將這種關系記作ab，讀作a 垂直于b，既然是互相垂直，那還有別的表達方式么？ 生： ba，讀作b垂直于a師：那我們一起看看這幅圖，請同學們伸出手指在空中邊寫邊讀，可以記作？生： ba，ab。師

9、：通過這兩幅圖，你發現了什么？生：圖片轉動位置之后，兩條直線的位置關系仍然是互相垂直。師：剛才平行有沒有這個特點？生：有。師：也就是說，圖片轉動之后，兩條直線的位置關系保持不變四、總結升華師：孩子們，今天我們認識了兩個很重要的概念，他們就是平行與垂直（板書：課題）師：什么條件下我可以判斷他們是垂直還是平行？生：同一平面內。師：平行的特點是？生：沒有交點師：垂直的特點是？生：兩條直線相交成直角。師：那老師要考考大家，兩條直線互相垂直可以說兩條直線相交么？生：可以。師：也就是說垂直屬于相交。師：既然這么難的概念，大家都解決了，那做兩個小練習應該不在話下吧。練習：判斷下列直線的位置關系。師：接下來我

10、們去生活中看一看：出示幾組圖片，看誰能找的又多又快。 師：那生活中哪里還有平行和垂直呢？ 生：教室的地磚對邊是互相平行的，鄰邊是互相垂直的。生：窗戶的對邊是互相平行的，鄰邊是互相垂直的。師：請你和你的同桌說一說，你還發現了哪里有平行和垂直？生：討論。師：同學們，今天我們學習了非常重要的兩個概念平行與垂直，還記得我們開頭猜的這個詞語么？直線的特征我們可以用無始無終來形容，但是在學習上我們要有始有終，希望同學們今后都能像今天一樣認真努力的探索新知識。下課。教學反思：本次課通過無始無終這一謎語引入，通過學生畫兩條直線進行探究發現直線間的關系相交和不相交，再進一步學習平行和垂直的概念，最后以有始有終結尾，引入德育。但是在學生觀察生活中的平行和垂直現象時，學生回答表述不清，如：紅綠燈的上面和路面是互相平行的，此時沒有引導學