1、平 面 圖 形 的 周 長 和 面 積 犍為縣 金井九年制學校 王 永 剛 教學設計及意圖：平面圖形的周長和面積是六年級下期總復習圖形與幾何中的一節課，是一節復習課。意圖是讓學生在整理知識中進一步體驗各種平面圖形之間的關系。通過復習圖形的周長和面積的計算公式，掌握這些公式是怎樣推導出來的。不僅是讓學生掌握長方形、正方形、三角形、梯形、圓等基本平面圖形的周長和面積計算公式及其推導過程，加以熟練的運用，更重要的是這一圖式引導學生構建平面圖形的周長和面積的知識網絡，形成知識體系，讓學生感受數學知識之間的互相聯系，鞏固學生的空間觀念，提高學生的學習能力。 教學內容：小學數學六年級下冊平面圖形的周長和面

2、積的總復習教學目標：1.通過復習，進一步掌握周長和面積的含義。2.通過復習，使學生們能回憶鞏固平面圖形周長和面積的計算公式，掌握公式的推導過程，并能理清各種平面圖形公式之間的聯系。3.能應用平面圖形周長和面積的計算公式解決問題，培養學生解決實際問題的能力。教學重點：回憶鞏固平面圖形周長和面積的計算公式及公式的由來，能應用公式解決實際問題。教學難點：理解平面圖形周長面積計算公式之間的內在聯系。教學課時：一課時。教具準備：多媒體課件。教學過程：導入，揭示課題小學階段，我們學過哪些平面圖形？（學生回答，一邊出示課件）你會計算它們的什么？今天我們就來整理復習平面圖形的周長和面積。復習平面圖形周長和面積

3、的概念誰來說一說，什么叫周長？（學生回答完，課件出示周長的含義）誰來說一說，什么叫面積？（學生回答完，課件出示面積的含義）請用手摸一摸數學書的周長，在摸一摸它的面積。（課件出示：平面圖形的周長用紅色表示）觀察圖片，想一想紅色部分是對應圖形的什么？（課件出示：平面圖形的面積用黃色表示）黃色部分是對應圖形的什么？復習各種平面圖形的周長和面積公式，掌握推導的過程，并能理清各種平面圖形公式之間的聯系。長方形的周長和面積：（課件出示長方形）誰來說一說怎樣計算長方形的周長（課件出示文字公式，讓學生說字母公式）。長加寬的和為什么要乘以2？誰來說一說怎樣計算長方形的面積（課件出示文字公式，學生說字母公式）。誰

4、來說一說這個公式是怎樣推導出來的（一邊回答一邊課件展示）沿著長方形的長擺了幾個小正方行？長方形的長是多少厘米？沿著長方形的寬擺了幾個小正方形?長方形的寬是多少？每排擺了幾個正方形？擺了幾排？長方形中一共有幾個小正方形？長方形的面積是多少平方厘米？長方形的長5厘米寬3厘米與它的面積15平方厘米之間有怎樣的關系？請把長方形的周長和面積的字母公式填寫在表單上。正方形的周長和面積正方形是長方形嗎？它特殊在哪里？誰來說一說正方形的周長怎樣計算？（課件出示文字公式，學生說字母公式）為什么這樣計算呢？誰來說一說正方形的面積怎樣計算?（課件出示文字公式）這個公式是怎樣推導出來的？（一邊回答一邊課件展示）請你寫

5、出正方形周長和面積計算的字母公式。平行四邊形的面積(1)誰來說一說平行四邊形的面積怎樣計算？（課件出示文字公式）(2)誰來說一說這個公式是怎樣推導出來的。（課件展示推導過程）(3)拼成的長方形的長是原來平行四邊形的什么？（底）長方形的寬與原來平行四邊行的高有什么關系？（相等）長方形的面積可以怎樣計算?平行四邊形的面積與長方形的面積相等，所以平形四邊形的面積等于底乘以高。(4)請填寫出平行四邊形面積計算的字母公式。三角形的周長和面積誰來說一說三角形的面積怎樣計算。（課件出示文字公式）誰來說一說這個公式是怎樣推導出來的。(課件展示推導過程)觀察平行四邊形的底和高與原來三角形的底和高有什么關系？平行

6、四邊形的面積怎樣計算？它是由幾個完全相同的三角形拼成的？那么一個三角形的面積是平行四邊形面積的多少？所以三角形的面積=底高2 請你寫出三角形面積計算的字母公式。梯形的面積誰來說一說梯形的面積怎樣計算。（課件展示文字公式）誰來說一說這個公式是怎樣推導出來的。（課件展示推導過程）觀察拼成的平行四邊形，它的底與梯形的底有什么關系？它的高與梯形的 高有什么關系？平行四邊形的面積怎樣計算?它是由幾個完全相同的梯形拼成的？要求一個梯形的面積就再怎么辦？所以梯形的面積=（上底+下底）高2請你寫出梯形面積計算的字母公式。圓的周長和面積圓的周長 誰來說一說什么叫圓周率？用字母怎么表示？根據這個式子想一想怎樣求圓的周長？ 如果已知圓的半徑又該怎樣求圓的周長呢？圓的面積 誰來說一說圓的面積怎樣計算。(課件展示文字公式) 誰來說一說這個公式是怎樣推導出來的。（課件展示推導過程） 拼成的近似長方形的寬是圓的什么？長是圓的周長的多少？ 長方形的面積怎樣計算？長是多少？寬呢？ 圓的面積與長方形的面積相等，所以圓的面積公式是怎樣的？四、鞏固練習（學生在提單上完成，課件展示在屏幕上）1、判斷。 = 1 * GB2 兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 = 2 * GB2 周長相等的兩個圖形，它們的面積也相等。 = 3 * GB2 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 = 4 * GB2 半徑2分米的圓