1、植樹問題植樹問題導(dǎo)入新知總長(zhǎng)（植樹線路的總距離）段長(zhǎng)（間距）=段數(shù)（間隔數(shù)）總長(zhǎng)=段長(zhǎng)（間距）段數(shù)（間隔數(shù)）段長(zhǎng)（間距）=總長(zhǎng)段數(shù)（間隔數(shù)）導(dǎo)入新知總長(zhǎng)（植樹線路的總距離）段長(zhǎng)（間距）=段數(shù)（間隔數(shù)鋸木料爬樓梯鐘表問題植樹問題植樹問題（間隔趣題）鋸木料爬樓梯鐘表問題植樹問題植樹問題（間隔趣題）、路線是不封閉的：（）兩端都種樹： 段數(shù)（間隔數(shù)）棵數(shù)（）一端種一端不種： 段數(shù)（間隔數(shù)）棵數(shù)（）兩端都不種： 段數(shù)（間隔數(shù)）棵數(shù)段段段段段段段段段2、路線是封閉的：段數(shù)（間隔數(shù)）棵數(shù)知識(shí)與方法、路線是不封閉的：段段段段段段段段段2、路線是封閉的：知識(shí)基礎(chǔ)與新知例1、在一條長(zhǎng)30米的小路一邊植樹，每隔6米

2、植一棵樹，如果兩端都植，需要植幾棵樹?如果路的一端是樓房，那么需要植幾棵樹？如果兩端都是樓房呢？30米是什么？6米又是什么呢？想：總長(zhǎng)間距（段長(zhǎng)）=間隔數(shù)（段數(shù)）解：306=5（段）棵數(shù)=間隔數(shù)（段數(shù)）+1 5+1=6（棵）棵數(shù)=間隔數(shù)（段數(shù)） 5棵棵數(shù)=間隔數(shù)（段數(shù)）-1 5-1=4（棵）答：-；-；-；基礎(chǔ)與新知例1、在一條長(zhǎng)30米的小路一邊植樹，每隔6米植一棵例2、環(huán)保局原計(jì)劃在馬路的一側(cè)每隔9米種一棵樹，從頭至尾共種81棵。今改變計(jì)劃，結(jié)果用等距離種樹121棵，求現(xiàn)在兩棵樹間的棵距？基礎(chǔ)與新知例2、環(huán)保局原計(jì)劃在馬路的一側(cè)每隔9米種一棵樹，從頭至尾共種9m9m81棵9m？m？m121棵

3、？m解：總距離：（811）9=720（米） 棵 距：720（1211）=6（米） 答：現(xiàn)在兩棵樹間的棵距是6米。9m9m81棵9m？m？m121棵？m解：總距離：（ 例3、有一個(gè)圓形花圃長(zhǎng)120米，若沿這個(gè)花圃每隔6米栽一株丁香，再在每相鄰的兩株丁香之間等距離地栽2株月季，丁香和月季共栽多少株？每?jī)芍晗噜彽幕ㄖg相距多少米？圓周植樹：棵數(shù)總距離間距答：丁香和月季共栽60株。每?jī)芍晗噜彽幕ㄖg相距2米。解：花的總株數(shù)：1206+12062=60（株）兩株相鄰的花之間相距：12060=2（米） 例3、有一個(gè)圓形花圃長(zhǎng)120米，若沿這個(gè)花圃每隔6米栽一株當(dāng)堂過關(guān)1. 在新建大橋的一側(cè)，從頭至尾以等距

4、離12米為間距共設(shè)路燈33盞。現(xiàn)又重新設(shè)計(jì)，規(guī)定間距是16米，這樣只需設(shè)路燈多少盞？2. 有一個(gè)正方形水池，周長(zhǎng)是200米，每隔10米裝一盞紅燈，再在相鄰的紅燈之間裝5盞黃燈，一共裝幾盞紅燈？幾盞黃燈？大橋的長(zhǎng)度：（33-1）12=384（米） 需設(shè)路燈：38416+1=25（盞） 答：這樣只需路燈25盞。紅燈：20010=20（盞）黃燈：205=100（盞） 答：一共裝20盞紅燈；100盞黃燈。當(dāng)堂過關(guān)1. 在新建大橋的一側(cè)，從頭至尾以等距離12米為間距解：1小時(shí)20分鐘=80分鐘 2小時(shí)20分鐘=140分鐘鋸一次所用時(shí)間：140（8-1）=20（分鐘）2（8020+1）=10（米）答：這根

5、木料長(zhǎng)10米。例4、把一根粗細(xì)相等的木料鋸成2米長(zhǎng)的小段，鋸了若干次共用去1小時(shí)20分鐘。如果把原木料鋸成8小段，則要用2小時(shí)20分鐘，這根木料長(zhǎng)幾米？變化與拓展解：1小時(shí)20分鐘=80分鐘 2小時(shí)20分鐘=1例5、阿呆和阿衰比賽爬樓梯，阿呆走到5樓時(shí)阿衰才走到3樓，那么阿呆走到9樓時(shí)阿衰走到幾樓了？阿呆走到5樓時(shí)，走了4層樓的樓梯。阿衰走到3樓時(shí)，走了2層樓的樓梯。解：阿呆的速度是阿衰的2倍，所以當(dāng)阿呆走了91=8（層）樓梯時(shí)，阿衰走到了82=4（層 ）樓梯，走了4+1=5（樓） （5-1）（3-1）=2 （9-1）2+1=5（樓）答：阿呆走到9樓時(shí)阿衰走到5樓。例5、阿呆和阿衰比賽爬樓梯，

6、阿呆走到5樓時(shí)阿衰才走到3樓，那當(dāng)堂過關(guān)1、一條直圓柱形的鐵條，如果鋸成5段需用1小時(shí)12分，今把同樣的鐵條鋸成若干等長(zhǎng)的小段，共用去90分鐘，這樣共鋸了幾段？2、 甲、乙二人比賽爬樓梯，甲跑到7層時(shí)，乙恰好跑到4層，照這樣計(jì)算，甲跑到17層時(shí)，乙跑到幾層？72（5-1）=18（分） 9018+1=6（段） 答:共鋸了6段。（7-1）（4-1）=2（17-1）2+1=9（層） 答：乙跑了9層。當(dāng)堂過關(guān)1、一條直圓柱形的鐵條，如果鋸成5段需用1小時(shí)12分歸納總結(jié)、路線是不封閉的：（）兩端都種樹：段數(shù)（間隔數(shù)）棵數(shù)（）一端種一端不種：段數(shù)（間隔數(shù)）棵數(shù)（）兩端都不種：段數(shù)（間隔數(shù)）棵數(shù)2、 路線是

7、封閉的：段數(shù)（間隔數(shù)）棵數(shù)歸納總結(jié)、路線是不封閉的：2、 路線是封閉的：段數(shù)（間挑戰(zhàn)名校（河南省鄭州市） 某道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的路燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有_盞。55挑戰(zhàn)名校（河南省鄭州市） 55今天你收獲了什么？1、植樹問題：兩端都植、一端植、兩端都不植、環(huán)形。2、爬樓梯：1樓到5樓只上4層；3樓到5樓只上2層3、鋸木料：鋸成3段只需鋸2次；鋸2次鋸成3段。今天你收獲了什么？1、植樹問題：兩端都植、一端植、兩端都不植一個(gè)掛鐘,一點(diǎn)鐘敲一下,兩點(diǎn)鐘敲兩下,三點(diǎn)鐘敲三下十二點(diǎn)鐘敲十二下,每逢半點(diǎn)敲一下。這個(gè)掛鐘從1到12點(diǎn)共敲( ） A、78 B、89 C、156 D、180一個(gè)掛鐘,一點(diǎn)鐘敲一下,兩點(diǎn)鐘敲兩下,三點(diǎn)鐘敲三下十二點(diǎn)4、某小學(xué)三