1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若（x+a）（x2）x2+bx6，則a、b的值是（）Aa3，b5Ba3，b1Ca3，b1Da3，b52已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（）A10B6C5D33甲、乙兩個工程隊合做一項工程，需要16天完成，現在兩隊合做9天，甲隊因有其他任務調走，乙隊再做21天完成任務。求甲、

2、乙兩隊獨做各需幾天才能完成任務？若設甲隊獨做需天才能完成任務，則可列方程（ ）ABCD4如圖，一棵大樹在離地面6米高的處斷裂，樹頂落在離樹底部的8米處，則大樹斷裂之前的高度為（ ）A10米B16米C15米D14米5下列運算中，錯誤的是( )ABCD6小明做了一個數學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內，看作一個容器，然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是（ ）ABCD7下列命題中不正確的是（ ）A全等三角形的對應邊相等B全等三角形的面積相等C全等三角形的周長相等D周長相等的

3、兩個三角形全等8如圖，在ABC中，C40，將ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則12的度數是（ ）A40B80C90D1409如圖，點P是AOB 平分線OC上一點，PDOB，垂足為D，若PD3，則點P到邊OA的距離是（ ）A1B2C3D410下列各式中正確的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在等腰ABC中，AB=AC，BAC=20，點D在直線BC上，且CD=AC，連接AD，則ADC的度數為_12如圖，一次函數的圖象與軸的交點坐標為（2，0），則下列說法：隨的增大而減小；0；關于的方程的解為其中說法正確的有 （把你認為說法正確的序號都填上）13將點M（5，m）向上平移6

4、個單位得到的點與點M關于x軸對稱，則m的值為_14如圖，在中，AD平分交BC于點D，若，則的面積為_15如圖，一個密封的圓柱形油罐底面圓的周長是10m，高為13m，一只壁虎在距底面1m的A處，C處有食物，壁虎沿油罐的外側面爬行到C處捕食，它爬行的最短路線長為_m16已知，如圖，AC=AE，1=2，AB=AD，若D=25，則B的度數為 _.17下列事件：射擊1次，中靶；打開電視，正在播廣告；地球上，太陽東升西落其中必然事件的有_（只填序號）18已知實數，滿足，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）小明在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，先畫出圖形，再寫出“已知”，“求證

5、”（如圖），證明時他對所作的輔助線描述如下：“過點作的中垂線，垂足為”（1）請你判斷小明輔助線的敘述是否正確；如果不正確，請改正（2）根據正確的輔助線的做法，寫出證明過程20（6分）如圖是由邊長為的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點，的頂點在格點請選擇適當的格點用無刻度的直尺在網格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由（1）如圖，作關于直線的對稱圖形；（2）如圖，作的高；（3）如圖，作的中線；（4）如圖，在直線上作出一條長度為個單位長度的線段在的上方，使的值最小21（6分）計算:（1） （2）先化簡，再求值: (2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)(-4

6、m)，其中m=1，n=.22（8分）芳芳計算一道整式乘法的題:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳將第一個多項式中的“+ m”抄成“-m”，得到的結果為10 x2 - 33x + 1（1）求m的值；（2）請解出這道題的正確結果23（8分）一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下18人無房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學生?。?）用含的代數式表示女生人數（2）根據題意，列出關于的不等式組，并求不等式組的解集（3）根據（2）的結論，問一共可能有多少間宿舍，多少名女生？24（8分）已知，如圖，在ABC中，A=ABC，直線EF分別交ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點D，E，F（1）求證：F+FE

7、C=2A；（2）過B點作BMAC交FD于點M，試探究MBC與F+FEC的數量關系，并證明你的結論25（10分）已知一次函數與的圖象都經過點且與軸分別交于，兩點（1）分別求出這兩個一次函數的解析式（2）求的面積26（10分）已知：如圖，AB=AC，AD=AE，1=1求證：ABDACE參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先把方程的左邊化為與右邊相同的形式，再分別令其一次項系數與常數項分別相等即可求出a、b的值【詳解】解：原方程可化為：x2+（a2）x2ax2+bx6，故，解得故選：B【點睛】本題考查多項式乘法，掌握多項式乘多項式的計算法則是本題的解題關鍵.2、C【分析】根據完全

8、平方公式可得 ，再把兩式相加即可求得結果.【詳解】解：由題意得 ，把兩式相加可得，則故選C.考點：完全平方公式點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.3、C【分析】求的是工效，工時，一般根據工作總量來列等量關系，等量關系為：乙21完成的工作量=1-甲9天的工作量【詳解】設甲隊獨做需天才能完成任務，依題意得： 故選：C【點睛】考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵涉及到的公式：工作總量=工作效率工作時間工作總量通?？梢钥闯伞?”4、B【分析】根據大樹折斷部分、下部、地面恰好構成直角三角形，根據勾股定理解答即可【詳解】由題意

9、得BC=6，在直角三角形ABC中，根據勾股定理得：AB=10米所以大樹的高度是10+6=16米故選：B【點睛】此題是勾股定理的應用，解本題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題來解決此題也可以直接用算術法求解5、D【解析】分式的基本性質是分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非1的數或式子，分式的值不變據此作答【詳解】解：A、分式的分子、分母同時乘以同一個非1的數c，分式的值不變，故A正確；B、分式的分子、分母同時除以同一個非1的式子（a+b），分式的值不變，故B正確；C、分式的分子、分母同時乘以11，分式的值不變，故C正確；D、，故D錯誤故選D【點睛】本題考查了分式的基本性質無論是把分式的分子和分母

10、擴大還是縮小相同的倍數，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮小）的倍數不能為16、D【詳解】試題分析：一注水管向小玻璃杯內注水，水面在逐漸升高，當小杯中水滿時，開始向大桶內流，這時最高水位高度不變，當桶水面高度與小杯一樣后，再繼續注水，水面高度在升高，升高的比開始慢故選D考點：函數的圖象7、D【解析】A.全等三角形的對應邊相等，正確，故本選項錯誤；B.全等三角形的面積相等，正確，故本選項錯誤；C.全等三角形的周長相等，正確，故本選項錯誤；D.周長相等的兩個三角形全等，錯誤，故本選項正確，故選D8、B【解析】由題意得：C=D，1=C+3，3=2+D，1=2+C+D=2+2C，12=

11、2C=80.故選B.點睛：本題主要運用三角形外角的性質結合軸對稱的性質找出角與角之間的關系.9、C【分析】作PEOA于E，根據角平分線的性質解答【詳解】解：作PEOA于E，點P是AOB平分線OC上一點，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故選：C【點睛】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵10、D【分析】分別根據算術平方根、立方根的性質化簡即可判斷【詳解】解：A，故選項A不合題意；B.，故選項B不合題意；C.，故選項C不合題意；D.，故選項D符合題意故選D【點睛】本題主要考查了算術平方根和立方根的定義，熟練掌握算術平方根和立方根的性質是解答本題的關鍵

12、二、填空題(每小題3分,共24分)11、50或40【分析】利用等腰三角形的性質，等邊對等角即可得.【詳解】解：當點D在CB的延長線上時，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ADC=CAD=50，當點D在BC的延長線上時，AB=AC，BAC=20，ABC=ACB=80CA=CD，ACB=80，ACB=D+CAD，BDA的度數為50或40故答案為：50或40【點睛】掌握等腰三角形的性質為本題的關鍵.12、【詳解】考點：一次函數的性質；一次函數的圖象；一次函數與一元一次方程分析：根據一次函數的性質，結合一次函數的圖形進行解答解：因為一次函數的圖象經過二、四象限，所

13、以y隨x的增大而減小，故本項正確因為一次函數的圖象與y軸的交點在正半軸上，所以b0，故本項正確因為一次函數的圖象與x軸的交點為（2，0），所以當y=0時，x=2，即關于x的方程kx+b=0的解為x=2，故本項正確故答案為13、-1【分析】直接利用平移的性質得出平移后點的坐標，再利用關于x軸對稱點的性質得出答案【詳解】解：點M（5，m）向上平移6個單位長度，平移后的點的坐標為：（5，m+6），點M（5，m）向上平移6個單位長度后所得到的點與點M關于x軸對稱，m+m+60，解得：m1故答案為：1【點睛】本題考查了平移的問題，掌握平移的性質以及關于x軸對稱點的性質是解題的關鍵14、1【分析】作DHA

14、B于H，如圖，根據角平分線的性質得到DH=DC=2，然后根據三角形面積公式計算【詳解】解：作DHAB于H，如圖，AD平分BAC，DHAB，DCAC，DH=DC=2，ABD的面積= 故答案為1【點睛】本題考查了角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等15、1【分析】根據題意畫出圓柱的側面展開圖的平面圖形，進而利用勾股定理得出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可得：AD=5m，CD=12m，則AC=(m)，故答案為：1【點睛】本題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，正確畫出平面圖形是解題的關鍵16、25o【解析】試題分析：根據題意給出的已知條件可以得出ABC和ADE全等，從而得出B=D=

15、25.17、【分析】根據必然事件的概念，逐一判斷，即可得到答案【詳解】射擊1次，中靶，是隨機事件，不合題意；打開電視，正在播廣告，是隨機事件，不合題意；地球上，太陽東升西落，是必然事件，符合題意故答案為：【點睛】本題主要考查必然事件的概念，掌握必然事件的概念，是解題的關鍵18、【分析】根據公式即可求出，從而求出的值【詳解】解：，=故答案為：【點睛】此題考查的是完全平方公式的變形，掌握完全平方公式的特征是解決此題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）不正確，應該是：過點作；（2）見解析【分析】（1）不正確過一點可以作已知直線的垂線，不能作線段的中垂線（2）利用證明即可【詳解】解：（1）不正確.

16、應該是：過點作.（2），.【點睛】本題考查等腰三角形的判定，線段的垂直平分線的性質，全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題20、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析【分析】（1）分別找到A、B、C關于直線l的對稱點，連接、即可；（2）如解圖2，連接CH，交AB于點D，利用SAS證出ACBCGH，從而得出BAC=HCG，然后利用等量代換即可求出CDB=90；（3）如解圖3，連接CP交AB于點E，利用矩形的性質可得AE=BE；（4）如解圖4，找出點A關于l的對稱點A1，設點A1正下方的格點為C，連接CB，交直線l于點N，設點B

17、正上方的格點為D，連接A1D，交直線l于點M，連接AM，根據平行四邊形的性質和兩點之間線段最短即可推出此時MN即為所求【詳解】解：（1）分別找到A、B、C關于直線l的對稱點，連接、，如圖1所示，即為所求；（2）如圖2所示連接CH，交AB于點D，在ACB和CGH中ACBCGHBAC=HCGBACABC=90HCGABC=90CDB=90CD為ABC的高，故CD即為所求；（3）如圖3所示，連接CP交AB于點E由圖可知：四邊形ACBP為矩形AE=EBCE為ABC的中線，故CE即為所求；（4）如圖4所示，找出點A關于l的對稱點A1，設點A1正下方的格點為C，連接CB，交直線l于點N，設點B正上方的格點

18、為D，連接A1D，交直線l于點M，連接AM根據對稱性可知：AM=A1M由圖可知：A1C=BD=1個單位長度，A1CBD直線l四邊形A1CBD為平行四邊形A1DBC四邊形A1CNM和四邊形MNBD均為平行四邊形A1M=CN，MN=BD=1個單位長度AM=CNAMNB=CNNB=CB，根據兩點之間線段最短，此時AMNB最小，而MN=1個單位長度為固定值，此時最小，故此時MN即為所求【點睛】此題考查的是在網格中畫對稱圖形、畫三角形的高、中線和線段之和的最值問題，掌握對稱圖形的畫法、全等三角形的判定及性質、矩形的性質和平行四邊形的判定及性質是解決此題的關鍵21、（1）27a10；（2），【解析】（1）

19、根據積的乘方、單項式乘單項式以及整式除法法則計算即可；（2）根據整式的混合運算法則把原式化簡，代入計算即可【詳解】(1)原式 =27a11a =27a10；（2）原式=4m2n2 + (m2+2mn+n2)（4m22mn）(-4m) =(4m2n2 +m2+2mn+n24m2+2mn )(-4m) =（m2+4mn）(-4m)= 當m=1，n=時，原式=【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同類項法則是解題的關鍵22、（1）m=5；（2）【分析】（1）化簡，根據一次項的系數和常數項即可求出m的值；（2）將代入原式求解即可【詳解】（1）解得（2）將代入原式中原式【點睛】本題考查了整式的運算問題，掌握整式混合運算法則是解題的關鍵23、（1）人；（2）；（3）可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍女生62人【分析】（1）根據題意直接列代數式，用含的代數式表示女生人數即可；（2）根據題意列出關于的不等式組，并根據解一元一次不等式組的方法求解即可；（3）根據（2）的結論可以得出或，并代入女生人數即可求出答案.【詳解】解：（1）由題意可得女生人數為：（）人.（2）依題意可得，解得：.（3）由（2）知，為正整數，或，時，女生人數為（人），時，女生人數為（人），