1、企業培訓 企業培訓數理統計方法與工具-質量管理QC新、老七種工具應用 在質量量管理活動中中經常提到“方法應用”和“工具應用”二種說法，從從本質上說二二者沒有原則則的區別。數數理統計方法法屬于應用數數學的范疇，是是實踐的科學學，沒有實際際應用就失去去了存在的意意義。但是，數數理統計方法法的理論基礎礎是“概率論”，從這一點點看又要求應應用者有較高高的素質。日日本在推行全全面質量管理理過程中特別別注意到數理理統計方法的的應用，許多多專家致力于于對數理統計計方法進行簡簡化的研究，先先后提出了“質量管理七七種工具”和“質量管理新新七種工具”。此時，應應用者只要根根據規定的要要求去應用，就就會收到好的的效

2、果，這就就好比工人的的操作中使用用扳手、郎頭頭等工具一樣樣方便。因此此稱為數理統統計工具。 新新、老七種工工具的主要區區別 1）老老七種工具；包括排列圖圖、因果圖、調調查表、分層層法、直方圖圖、散布圖、控控制圖。 在老七七種工具中，除除因果圖以外外，都屬于統統計型方法。其其主要特點為為： 1/ 適用于現場場質量管理活活動中應用；2/ 研究對象象大都是可定定量化表達的的；3./ 收集分分析數據和進進行統計計算算的方法取得得分析結果。2） 新七種工工具：包括系系統圖等七種種在新七種工具中中除矩陣數據據解析法外，都都屬于情理型型方法，其主主要特點是1/適用于管理理層次的應用用2/研究對象大大都是定性

3、的的3/很少進行計計算，主要以以收集語言資資料和用圖表表4/新七種工具具是能提供思思考方法，提提供一系列科科學思維方法法的工具。 2.、排排列圖的應用用頻數累計%定義：排列圖是是為尋找主要要問題或影響響質量的主要要因素所使用用的圖。排列列圖是由兩個個縱坐標（左左邊的縱坐標標為項目發生生的頻數，右右邊的縱坐標標為累積百分分數），一個個橫坐標（按按列的項目數數均等分），幾幾個按高低順順序依次排列列的直方柱（“其他”一項除外。無論頻數多大，“其它”頻數累計% 甲甲 已 丙 丁丁 其他即帕累托折線）所所組成的圖2 排列圖圖分析的程序序（）明確排列列項目。（）收集數據據。（3）作缺陷項項目統計表并并進行

4、必要的的計算。（4）作排列圖圖，并標注必必要的說明。（5）對排列圖圖進行分析，找找出類因素素。 2.問題題分析。 （1）要按按規范畫法繪繪制排列圖，以以便于對排列列圖找出類類因素。 首先，在在確定表示頻頻數的縱坐標標軸刻度時，應應能容納排列列項目的合計計頻數。并標標出該頻數。它它在累計%率率坐標軸上對對應。之后對該該坐標軸作均均分刻度，按按規定程序繪繪圖。當對排排列圖進行分分析時，在累累積百分數坐坐標軸的刻度處作作水平線，稱稱為線。線所覆蓋的的百分數所代代表的直方項項目即為類類因素，非常常直觀。 （2）類因因素的“二八”確定原則不不是絕對的。只只要掌握“夫鍵的少數數、次要的多多數”原則，類類因

5、素的確定定應具體情況況選定。如、項項累積百分數數雖為8，但由于第第項與第項差距甚大大，而第項項與第4項相相比差距又甚甚小，此時類因素以只只確定、項為好。 （3）作排列列圖分析時，各各項的單位必必須是等效的的，否則就失失去了排列的的意義。（）排列項目目不能過少，否否則難以確定定出“關鍵的少數數”。 如有的的作排列圖時時，只有兩個個排列項目，確確定其中之一一為類因素素。這種作法法顯然不妥，一一是算不上關關鍵的少數，在在實際工作中中影響質量問問題的原因不不應只有兩項項，由于收集集項目不全很很可能把真正正的關鍵少數數丟了。二是是如果確實只只有兩項也就就用不著畫排排列圖了。（5）對比性排排列圖是效果果檢

6、查時慣用用的手法，確確實不錯。但但應注意兩點點，一是活動動前后兩個排排列圖里收集集數據應注意意保持數據來來源及工藝條條件的一致。二二是前后兩個個排列圖取樣樣數差別不能能太大，否則則會失去可比比性。 （6）排列圖圖的取樣數不不能太少，否否則就會造成成較大的判斷斷誤差。 所有的統計計型工具都有有這個問題，取取樣數過小就就會增大判斷斷誤差，取樣樣數過大又會會增加工作量量，還可能造造成人為誤差差，因此應取取適當的取樣樣數。 （7）排列列項目頻數差差距不大時就就難以確定關關鍵的少數（主主次不明顯）。造造成這一現象象的原因一是是項目單位不不當，二沒有有分層，或分分層不合理。 3.、因果果圖的應用 3.定定

7、義 因果圖是表表示質量特性性與原因之間間關系的圖。 3.因因果圖應用的的程序 （1）確定定分析的主要要質量問題，每每一個質量問問題要單獨進進行因果圖分分析。即因果果圖只能用于于單一目的分分析。 （2）對各各有關層次進進行廣泛調查查研究，聽取取各方面的意意見，取得大大量語言資料料。 調查會（俗俗稱諸葛亮會會）要做到： 暢所欲言言，各抒己見見。 對各種意意見不批評、不不反駁、不爭爭論。 要詳細進進行記錄。 （3）對取取得的語言資資料進行整理理。 對取得的的語言資料到到現場進行認認證，排除錯錯誤的和不存存在的意見。 按語言資資料所屬，分分為幾個必要要的大類，如如人、機、料料，法、環五五大類。當然然，

8、情況不同同分類也會有有所不同。 對劃分的的各大類中的的語言資料，接接從屬的邏輯輯關系排列為為系統的層次次。要保證層層次之間必須須有直接的因因果關系。（4）畫因果圖圖。畫好的因因果圖要經過過討論，對存存在的缺陷進進行修正。對對發現問題尚尚未展開到底底的分支，按按程序1）至至3）再次調調查研究、分分析整理，直直至分析到末末端因素。（5）對因果圖圖中的末端因因素進行論證證，從中確定定主要原因，并并在因果圖中中對應的部位位標出記號。 確認要因因時必須對所所有末端因素素逐個進行論論證，論證可可以應用各種種必要的方法法。 *排列列圖論證：類因素為要要因； *散布布圖論證：強強相關的因素素為要因； *正交交

9、法論證：按按正交試驗設設計法試驗結結果計算各因因素位極的貢貢獻系數，極極差大的為要要因（也可以以將極差轉化化為排列圖進進行論證）； *工藝試驗驗論證：通過過工藝試驗，必必要時應用假假設檢驗換方方差分析，具具有顯著差異異的為要因；*憑經驗論證：可以邀請多多名有關專家家進行評價，最最后以矩陣評評價表的形式式表達（也可可以將矩陣評評價表的評價價數據化為排排列圖進行論論證）3 問題分分析 （1）情情理型方法應應用。首先要要做到集思廣廣益，不能由由一二個人獨獨自閉門造車車。 （2）因因素展開一定定要到底，即即末端因素必必須是可以直直接采取措施施的。 例如：某某因果圖，在在“材料”大類中展開開到中原因為為

10、“保管不善”，對此并未未繼續往下展展開。顯然，針針對保管不善善不便于直接接采取措施，因因為保管不善善的原因可能能還會有保管管方法、保管管人的責任心心、保管條件件的要求達不不到等方面可可以展開。 （3）各各層次之間必必須保持一定定的邏輯關系系，即因果圖圖干線兩側的的所有原因都都是針對干線線所指的質量量問題的。而而在各大類分分支中，大原原因與中原因因之間，大原原因是中原因因的果，中原原因是大原因因的因；中原原困與小原因因之間，中原原因是小原因因的果，小原原因是中原困困的因，以此此類推始終要要保持各層次次之間的因果果關系。（4）確認要因因的論證是對對末端因素進進行的，因此此要因 一定定確定在末端端因

11、素上，而而不應確定在在中間過程上上。（5）確定末端端因素為要因因應有論證過過程，并逐一一對末端因素素論證。 （6）對對收集到的語語言資料應到到現場認證，對對于確認為錯錯誤的或不存存在的因素不不要畫到因果果圖上，以保保證因果分析析的有效性。 （7）因因果圖是針對對單一目的進進行原因分析析的圖，如果果現場調查后后存在兩個以以上的質量問問題，就必須須分別用兩個個因果圖進行行分析，除非非有充分的論論證說明這兩兩個以上的質質量問題其影影響因素是完完全一致的。（8）畫圖不規規范或用詞用用語不規范。 因果圖右邊邊的方框內應應標出的是因因果分析的對對象，即主要要質量問題。問問題就是問題題，不應用。“為什么，或

12、的原因”來表示 4. 調查表 4.1 調查表又叫叫檢查表、核核對表、統計計分析表。它它是用來系統統地收集資料料和積累數據據，確認事實實并對數據進進行粗略整理理和分析的統統計圖表。它它能夠促使我我們按統一的的方式收集資資料，便于分分析；一般在在質量管理活活動、質量分分析和質量改改進的活動中中得到了廣泛泛的應用。 4.22應用調查表表的步驟： 1 /明確收集資資料的目的。 2/ 確定為達到到目的所需搜搜集的資料（這這里強調問題題） 3/ 確定對資料料的分析方法法（如運用哪哪種統計方法法）和負責人人。 4/ 根據不同目目的，設計用用于記錄資料料的調查表格格式，其內容容應包括：調查者、調調查的時間、地

13、地點和方式等等欄目。 5/ 對收集和記記錄的部分資資料進行預先先檢查，目的的是審查表格格設計的合理性。 6/ 如有必要，應應評審和修改改該調查表格格式。調查表表的樣式多種種多樣，可根據需需要調查的項項目靈活設計計。 不合格格品項目調查查表 不合格格品項目調查查表主要用來來調查生產現現場不合格品品項目頻數和和不合格品率率，以便繼而而用于排列圖圖等分析研究究。5. 分層法由于引起質量波波動的原因是是多種多樣的的，因此搜集集到的質量數數據往往帶有有綜合性。為為了能真實地地反映產品質質量波動的原原因和變化規規律，就必須須對質量數據據進行適當歸歸類和整理。5.1定義分層法又叫分類類法、分組法法。它是按照

14、照一定的標志志，把搜集到到的大量有關關某一特定主主題的統計數數據加以歸類類、整理和匯匯總的一種方方法。分層的的目的在于把把雜亂無章和和錯綜復雜的的數據加以歸歸類匯總，使使之能確切地地反映客觀事事實。 分層法法常用于歸納納整理所搜集集到的統計數數據。分層法法常與其他統統計方法結合合起來應用，如如分層直方圖圖法、分層排排列圖法、分分層控制圖法法、分層因果果圖法等等。5.2 分層的的原則使同一層次內的的數據波動幅幅度盡可能小小，而層與層層之間的差別別盡可能大，否否則就起不到到歸類、匯總總的作用。分分層的目的不不同，分層的的標志也不一一樣。一般來來說。分層可可采用以下標標志： 1）人人員。可按年年齡、

15、級和和性別等分層層。 2）機機器。可按設設備類型、新新舊程度、不不同的生產線線和工夾具類類型等分層。 3）材材料。可按產產地、批號、制制造廠、規格格、成分等分分層。 4）方方法。可按不不同的工藝要要求、操作參參數、操作方方法、生產速速度等分層。 5）測測量。可按測測量設備、測測量方法、測測量人員、測測量取樣方法法和環境條件等分層層。 6）時時間。可按不不同的班次、日日期等分層。 7）環環境。可按照照明度、清潔潔度、溫度。濕濕度等分層。 8）其其他。可按地地區、使用條條件、缺陷部部位、缺陷內內容等分層。 分層方方法很多，可可根據具體情情況靈活運用用。也可以在在質量管理活活。動中不斷斷創新，創造造

16、出新的分層層標志。5.3 應用用分層法的步步驟： 1）收收集數據。 2）將將采集到的數數據根據不同同目的選擇分分層標志。 3）分分層 4）按按層歸類。 5）畫畫分層歸類圖圖。6. 控制圖的的應用在生產過程中收收集各種必要要的數據，應應用統計技術術進行充分的的分析和處理理，包括制作作各種圖表，來來監視和預測測生產過程的的趨勢，以達達到控制生產產過程的目的的，這就是控控制圖理論。其其中所使用的的繪有控制邊邊界，顯示生生產過程隨時時間變化的質質量波動，可可以區分偶然然因素和異常常因素以實現現動態控制的的圖形叫控制制圖。控制圖的應用，因因為比較復雜雜，限于篇幅幅，擬另作專專題討論。7. 散布圖的的應用

17、，7.1定義 散布圖圖也叫相關圖圖。它是用來來研究判斷斷兩個變量之之間相關關系系的圖7.2變量之之間存在的關關系我們在質量管理理活動中會遇遇到很多表現現為計量值的的隨機變量。研研究、分析任任兩個變量之之間的關系時時，會發現大大致有以下三三種情況。 （11）沒有關系系：一個變量量的變化不影影響另一個變變量的變化，說說明兩個變量量之間沒有關關系即相互獨獨立。如排列列圖中列為排排列項目的各各變量之間都都是以沒有關關系為前途的的。 （2）確定的的函數關系：變量之間的的關系是確定定的，一個變變量一旦取值值就確定了另另一個變量的的取值，它們們之間的關系系成為可以用用數學解析式式表達的函數數關系。如歐歐姆定

18、律。（3）。相關關關系；一個變變量變化引起起另一個變量量隨之變化，但但是二者之間間又沒有一個個確定的函數數關系（不能能從一個變量量的取值精確確地得到另一一做量數值）。相相關關系在各各行業生產實實踐中是大量量存在的散布圖的基本形形式散布圖由一個縱縱坐標、一個個橫坐標， 很多散布的的點子組成。從從散布圖上的的點子分布情情況，可以分分析觀察出二二個變量是否否有相關關系系，以及關系系的密切程度度如何。7.4散布圖的的應用程序確定分析對對象，收集數數據填入數據據表。作散布圖。按按數據表打點點。對散布圖進進行判斷分析析對照典型圖分析析法，是一種種定性地判斷斷二個變量相相關關系的方方法。 （2）相關關關系計

19、算法，是是一種定量地地分析判斷二二個變相關關關系的方法。 8. 直方圖圖的應用8.1概念直方圖是頻數直直方圖的簡稱稱。它是用一一系列寬度相相等、高度不不等的長方形形表示數據的的圖。長方形形的寬度表示示數據范圍間間隔，長方形形的高度表示示在給定間隔隔內的數據數數 直方圖的作用是是：顯示質量波動的的狀態；較直觀地傳遞有有關過程質量量狀況的信息息；當人們研究了質質量數據波動動狀況之后，就就能掌握過程程的狀況，從從而確定在什什么地方進行行質量改進工工作。8.2應用直方方圖的步驟收集數據。作直直方圖數據一一般應大于個。確定數據的極差差（R） ，用用數據的最大大值減去最小小值求得。確定組距（h）先先確定直方圖圖的組數，然然后以此組數數去除極差，可可得直方圖每每組的寬度，即即組距。組數數的確定要適適當。組數太太少，會引起起較大計算誤誤差；組數太太多，會影響響數據分組規規律的明顯性性，且計算工工作量加大。組組數常用100。4）確定各組的的界限值。為為避免出現數數據值與組的的界限值重合合造成頻數計計算困難，組組的界限值單單位應取最小小測量單位的的1/編制頻數分布表表。把各組的的上下界限值值分別填人頻頻數分布表內內，并把數據據表中的各個個數