向量基本定理-高一下學期數學人教B版(2019)必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

62.1向量基本定理教 材 要 點知識點一共線向量的基本定理一般地,有如下共線向量基本定理:如果a0且ba,則存在唯一的實數,使得ba.知識點二平面向量的基本定理一般地,有如下平面向量基本定理:如果平面內兩個向量a與b不共線,則對該平面內任意一個向量c,存在唯一的實數對(x,y),使得cxayb.答案:B答案:B【答案】D題型2平面向量基本定理的理解經典例題例2(1)設e1,e2是不共線的兩個向量,給出下列四組向量:e1與e1e2;e12e2與e22e1;e12e2與4e22e1;e1e2與e1e2.其中,不能作為平面內所有向量的一組基底的是_(寫出滿足條件的序號);利用相同向量的系數對應相等求解(2)已知平面向量e1,e2是一組基底,實數x,y滿足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2,則xy_3答案:A(2)下面三種說法:一個平面內只有一對不共線向量可作為表示該平面的基底;一個平面內有無數多對不共線向量可作為該平面所有向量的基底;零向量不可以作為基底中的向量其中正確的說法是()A BC D答案:B解析:平面內向量的基底是不唯一的,在同一平面內任何一組不共線的向量都可作為平面內所有向量的一組基底;零向量可看成與任何向量平行,故零向量不可以作為基底中的向量,故B項正確方法歸納用基底表示向量的兩種方法(1)運用向量的線性運算法則對待求向量不斷進行轉化,直至用基底表示為止(

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