1、四川省成都市外國語中學高二數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某射手射擊所得環數的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E()8.9，則y的值為()A0.2 B0.5 C0.4 D0.3參考答案：B2. 等比數列，的第四項等于（）ABCD參考答案：A略3. 等比數列an中，若a2+a3=4，a4+a5=16，則a6+a7=（）A64B64C32D32參考答案：D【考點】89：等比數列的前n項和【分析】根據等比數列的性質求解通項公式即可求解a6+a7的值【解答】解：數列an是等比數列，a2+

2、a3=4，a4+a5=16，即a2q+a2=4， =16，解得：q2=4那么：a6+a7=164=64故選：A4. 已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F2，P為橢圓上不與左右頂點重合的任意一點，I，G分別為的內心和重心，當軸時，橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】結合圖像，利用點坐標以及重心性質，得到G點坐標，再由題目條件軸，得到點橫坐標，然后兩次運用角平分線的相關性質得到的比值，再結合與相似，即可求得點縱坐標，也就是內切圓半徑，再利用等面積法建立關于的關系式，從而求得橢圓離心率.【詳解】如圖，令點在第一象限（由橢圓對稱性，其他位置同理），連接，顯然點在上，連接并延長

3、交軸于點，連接并延長交軸于點，軸，過點作垂直于軸于點，設點，則，因為為的重心，所以，因為軸，所以點橫坐標也為，因為為的角平分線，則有，又因為，所以可得，又由角平分線的性質可得，而所以得，所以，所以，即，因即，解得，所以答案為A.【點睛】本題主要考查離心率求解，關鍵是利用等面積法建立關于的關系式，同時也考查了重心坐標公式，以及內心的性質應用，屬于難題.橢圓離心率求解方法主要有：（1）根據題目條件求出，利用離心率公式直接求解.（2）建立的齊次等式，轉化為關于的方程求解，同時注意數形結合.5. 展開式中的系數為（ ）A. 40B. 40C. 80D. 80參考答案：D【分析】由二項式定理展開式的通項

4、公式，賦值即可求出。【詳解】展開式的通項公式是 令，所以系數為，故選。【點睛】本題主要考查如何求二項式定理的展開式中某一項的系數。6. 下列直線中，與曲線為參數）沒有公共點的是A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先將直線參數方程化為直角坐標方程，再根據方程判斷直線位置關系.【詳解】消去參數t，得：2xy4，所以，與直線平行，即沒有公共點.故選：C【點睛】本題考查直線參數方程化為直角坐標方程以及直線位置關系，考查基本分析判斷能力，屬基本題.7. 設a，b為兩條直線，為兩個平面，且，則下列結論中不成立的是()A若b?，ab，則a B若a，則aC若 D若參考答案：D略8. 若關于的不等式(a

5、2)2+2(a2)40對一切實數恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）A(，2 B(，2) C(2，2 D(2，2)參考答案：C9. 設等比數列的前項和為，若，則（A） （B） （C） （D）參考答案：B略10. 多面體的直觀圖如圖所示，則其正視圖為（）ABCD參考答案：A【考點】簡單空間圖形的三視圖 【專題】計算題；規律型；空間位置關系與距離【分析】直接利用三視圖的畫法，判斷選項即可【解答】解：應用可知幾何體的正視圖為：故選：A【點評】本題考查簡單幾何體的三視圖，是基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某四棱錐的三視圖如右圖所示，則該四棱錐的體積為 .參考答案：1612

6、. 若復數為純虛數，則實數a的值等于 參考答案：013. 設橢圓 與雙曲線 有公共焦點 ， ， 是兩條曲線的一個公共點，則 等于 參考答案： 由題意得|F1F2|=4。設P 是兩條曲線在第一象限內的交點，則，解得。在PF1F2中，由余弦定理的推論得 。答案： 點睛：橢圓（雙曲線）上一點與兩焦點構成的三角形，稱為橢圓（雙曲線）的焦點三角形，與焦點三角形有關的計算或證明常運用圓錐曲線的定義，并結合利用正弦定理、余弦定理進行，解題時要注意通過變形將和看做一個整體，以減少運算量14. 函數的導數是=_ 參考答案：15. 已知p:,q:且， 則p是q的 條件.（在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分

7、也不必要”中選一個）參考答案：略16. 已知集合，則= 參考答案：略17. 中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的實軸與虛軸相等，一個焦點到一條漸近線的距離為，則雙曲線方程為_參考答案：x2y22略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經過點M(2,1)，平行于OM的直線在軸上的截距為，交橢圓于A、B兩個不同點.（1）求橢圓的方程；（2）求m的取值范圍；（3）求證直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形. 參考答案：解：（1）設橢圓方程為 則 橢圓方程4分 （2）直線l平行于OM，且在

8、軸上的截距為m 又 l的方程為：由直線l與橢圓交于A、B兩個不同點， m的取值范圍是8分 （3）設直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1k2=0即可9分 設 可得10分 而 12分 k1k2=0故直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.14分19. 某同學在生物研究性學習中想對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發芽多少之間的關系進行研究，于是他在4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日溫差x/C101113128發芽數y/顆2325302616（1）從這5天中任選

9、2天，記發芽的種子數分別為m，n，求事件“m，n均不小于25的概率（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據，請根據這5天中的另三天的數據，求出y關于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？（參考公式：，）參考答案：【考點】BQ：回歸分析的初步應用；CC：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率【分析】（1）用數組（m，n）表示選出2天的發芽情況，用列舉法可得m，n的所有取值情況，分析可得m，n均不小于25的情況數目，由古典概型公式，計算可得答案；（

10、2）根據所給的數據，先做出x，y的平均數，即做出本組數據的樣本中心點，根據最小二乘法求出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程（3）根據估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，就認為得到的線性回歸方程是可靠的，根據求得的結果和所給的數據進行比較，得到所求的方程是可靠的【解答】解：（1）用數組（m，n）表示選出2天的發芽情況，m，n的所有取值情況有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10個設“m，n均不小于25”為事件A，則包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26）所以，故事件A的概率為（2）由數據得，由公式，得，所以y關于x的線性回歸方程為（3）當x=10時，|2223|2，當x=8時，|1716|2所以得到的線性回歸方程是可靠的20. 已知數列an的前n項和為Sn，點在直線上，(1)求an的通項公式；(2)若，求數列bn的前n項和Tn。參考答案：(1)點在直線上，.1分當時， 則，2分當時，,3分兩式相減，得,4分所以.5分所以是以首項為，公比為等比數列，所以.6分(2),8分 , ,9分兩式相減得:, 11分所以.12分21. 4月7日是世界健康日，成都某運動器材與服飾銷售公司為了制定銷售策略，在成都市