1、四川省成都市唐場鎮中學2022-2023學年高二數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 建立坐標系用斜二測畫法畫正ABC的直觀圖，其中直觀圖不是全等三角形的一組是()參考答案：C略2. 等差數列的前n項和為，且=6，=4， 則公差d等于（ ）A1 B C.- 2 D 3參考答案：C3. 從含有8件正品、2件次品的10件產品中，任意抽取3件，則必然事件是（）A3件都是正品B至少有1件次品C3件都是次品D至少有1件正品參考答案：D【考點】C1：隨機事件【分析】利用必然事件、隨機事件、不可能事件的定義直接求解【

2、解答】解：從含有8件正品、2件次品的10件產品中，任意抽取3件，在A 中，3件都是正品是隨機事件，故A錯誤；在B中，至少有1件次品是隨機事件，故B錯誤；在C中，3件都是次品是不可能事件，故C錯誤；在D中，至少有1件正品是必然事件，故D正確故選：D4. 若偶函數f(x)在(,0)內單調遞減，則不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據題意先得到函數在的單調性，進而可對不等式求解，得出結果.【詳解】因為為偶函數在內單調遞減，所以在單調遞增；由，可得，即或，解得或，所以，原不等式的解集為.故選C【點睛】本題主要考查函數性質的應用，熟記函數奇偶性、單調性即可，屬于常考題型.5

3、. 已知點P（m，n）在橢圓上，則直線mx+ny+1=0與橢圓x2+y2=的位置關系為（）A相交B相切C相離D相交或相切參考答案：D考點： 橢圓的簡單性質專題： 圓錐曲線的定義、性質與方程分析： 由點P在橢圓上得到m，n的關系，把n用含有m的代數式表示，代入圓心到直線的距離中得到圓心到直線的距離小于等于圓的半徑，則答案可求解答： 解：P（m，n）在橢圓+=1上，圓x2+y2=的圓心O（0，0）到直線mx+ny+1=0的距離：d=，直線mx+ny+1=0與橢圓x2+y2=的位置關系為相交或相切故選：D點評： 本題考查了橢圓的簡單性質，考查了直線和圓的位置關系，是基礎題6. 離散型隨機變量X的概率

4、分布列如下：X1234P0.20.30.4c則c等于()A0.01 B0.24 C0.1 D0.76參考答案：C7. 某奶茶店的日銷售收入y（單位：百元）與當天平均氣溫x（單位：）之間的關系如下：x21012y5221通過上面的五組數據得到了x與y之間的線性回歸方程： =x+2.8；但現在丟失了一個數據，該數據應為（）A3B4C5D2參考答案：B【考點】線性回歸方程【分析】求出的值，代入方程，求出的值，從而求出丟失了的數據【解答】解：設該數據是a，=0，故=x+2.8=2.8，（5+a+2+2+1）=2.8，解得：a=4，故選：B8. 若為圓的弦AB的中點，則直線AB的方程是（）A. B. C

5、. D. 參考答案：D【分析】由垂徑定理，得AB中點與圓心C的連線與AB垂直，可得AB斜率k1，結合直線方程的點斜式列式，即可得直線AB的方程.【詳解】AB是圓（x1）2+y225的弦，圓心為C（1，0）AB的中點P（2，1）滿足ABCP因此，AB的斜率k,可得直線AB的方程是y+1x2，化簡得xy30故選：D【點睛】本題考查圓的弦的性質，考查直線方程的求法，屬于基礎題.9. 曲線y=cosx（0 x）與坐標軸圍成的面積是（）A4BC3D2參考答案：C【考點】H7：余弦函數的圖象【分析】由條件利用余弦函數的圖象的對稱性，定積分的意義，可得曲線y=cosx（0 x）與坐標軸圍成的面積是3=3si

6、nx，計算求的結果【解答】解：由條件利用余弦函數的圖象的對稱性可得曲線y=cosx（0 x）與坐標軸圍成的面積是3=3sinx=3，故選：C【點評】本題主要考查余弦函數的圖象的對稱性，定積分的意義，屬于基礎題10. 下列命題正確的是( )A. B對任意的實數x,恒成立.C. 的最小值為2D. 的最大值為2參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，ABC的面積為4，則c= 參考答案：6【考點】HP：正弦定理【分析】由，可得：ab=c，sinC=代入=4，解得c【解答】解：由，ab=c，sinC=4，解得c=6故答案為：

7、612. 已知C是以AB為直徑的半圓弧上的動點，O為圓心，P為OC中點，若，則_參考答案：【分析】先用中點公式的向量式求出，再用數量積的定義求出的值。【詳解】，【點睛】本題主要考查向量中的中點公式應用以及數量積的定義。13. 函數的定義域為 參考答案：14. 已知直線：與直線：相互垂直，則實數等于 參考答案：615. 在四面體OABC中，D為BC的中點，E為AD的中點，則= （用表示）參考答案：16. 若a0，b0，且ln（a+b）=0，則的最小值是 參考答案：4【考點】基本不等式【分析】先根據ln（a+b）=0求得a+b的值，進而利用=（）（a+b）利用均值不等式求得答案【解答】解：ln（a

8、+b）=0，a+b=1=（）（a+b）=2+2+2=4故答案為：417. 從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽取兩張，將其中一張放到驗鈔機上檢驗發現是假鈔，則兩張都是假鈔的概率是 參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式【分析】設事件A表示“抽到的兩張都是假鈔”，事件B表示“抽到的兩張至少有一張假鈔”，所求的概率即 P（A|B）先求出P（AB）和P（B）的值，再根據P（A|B）=，運算求得結果【解答】解：設事件A表示“抽到的兩張都是假鈔”，事件B表示“抽到的兩張至少有一張假鈔”，則所求的概率即 P（A|B）又P（AB）=P（A）=，P（B）=，P（A|B）=，故答案為：三、 解答題：本大題

9、共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖，F是橢圓(ab0)的一個焦點，A,B 是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為點C在x軸上，BCBF，B，C，F三點確定的圓M恰好與直線l1：相切（）求橢圓的方程：（）過點A的直線l2與圓M交于PQ兩點，且 ，求直線l2的方程參考答案：(1)F(-c，0)，B(0,)，kBF=，kBC=-，C(3c，0)且圓M的方程為(x-c)2+y2=4c2，圓M與直線l1： x+u+3=0相切， ，解得c=1，19. （本小題滿分12分）已知二次函數，滿足不等式的解集是（-2，0）， （）求的解析式；（）若點在函數的圖象上

10、，且，令，（）求證：數列為等比數列；（）令，數列的前項和為，是否存在正實數使得不等式對任意的恒成立? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由參考答案：（）不等式的解集是 ，由韋達定理得，即，2分；3分（）點在函數的圖象上，（），即數列為等比數列； 7分（）由（）知，公比為，；又，錯位相減得：，整理得，9分,即，化簡整理得對任意的恒成立, 10分令,只要,配方得,當時,即.12分20. （12分）已知函數f（x）=aln（x+1）+x2x，其中a為實數（）討論函數f（x）的單調性；（）若函數f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1x2，求證：2f（x2）x10參考答案：【考點】利用導數研究函

11、數的極值；利用導數研究函數的單調性【分析】（）求導數，分類討論，利用導數的正負研究函數f（x）的單調性；（）所證問題轉化為（1+x2）ln（x2+1）x20，令g（x）=（1+x）ln（x+1）x，x（0，1），根據函數的單調性證明即可【解答】解：（）函數f（x）的定義域為（1，+），=當a10時，即a1時，f（x）0，f（x）在（1，+）上單調遞增；當0a1時，由f（x）=0得，故f（x）在（1，）上單調遞增，在（，）上單調遞減，在（，+）上單調遞增；當a0時，由f（x）=0得x1=，x2=（舍）f（x）在（1，）上單調遞減，在（，+）上單調遞增（）證明：由（）得若函數f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1x2，則0a1，x1+x2=0，x1x2=a1且x2（0，1），要證2f（x2）x10?f（x2）+x20?aln（x2+1）+x20?（1+x2）ln（x2+1）x20，令g（x）=（1+x）ln（x+1）x，x（0，1），g（x）=ln（x+1）+0，g（x）在（0，1）遞增，g（x）g（0）=0，命題得證【點評】本題考