1、四川省成都市雙流縣九江中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合A=-2,0,2,B=xx2-x-2=0，則AB=(A) （B） （C） (D) 參考答案：B解析1：代入檢驗(yàn)法把A=-2,0,2中的數(shù),代入等式，經(jīng)檢驗(yàn)x=2滿足，所以選B.解析2：先化簡(jiǎn)，后計(jì)算B=xx2-x-2=0=x(x+1)(x-2)=0=-1,2所以AB=-2,0,2-1,2=22. 三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、6、8，則此三角形為( )A 銳角三角形 B直角三角形 C 鈍角三角形 D不存在參考答案：C3. 一個(gè)四棱錐的

2、底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是（ ）A、1B、2 C、3D、4參考答案：B4. 某同學(xué)想求斐波那契數(shù)列0，1，1，2，（從第三項(xiàng)起每一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)的和）的前10項(xiàng)的和，他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序框圖，那么在空白矩形框和判斷框內(nèi)應(yīng)分別填入的語(yǔ)句是（）Ac=a；i9Bb=c；i9Cc=a；i10Db=c；i10參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖【專題】圖表型；算法和程序框圖【分析】由斐波那契數(shù)列從第三項(xiàng)起每一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)的和，由程序框圖從而判斷空白矩形框內(nèi)應(yīng)為：b=c，模擬執(zhí)行程序框圖，當(dāng)?shù)?次循環(huán)時(shí)，i=10，由題意不滿足條件，退出執(zhí)行循環(huán)，輸出S的值，即可得判斷框內(nèi)應(yīng)為i9【解答】解：由

3、題意，斐波那契數(shù)列0，1，1，2，從第三項(xiàng)起每一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)的和，分別用a，b來(lái)表示前兩項(xiàng)，c表示第三項(xiàng)，S為數(shù)列前n項(xiàng)和，故空白矩形框內(nèi)應(yīng)為：b=c，第1次循環(huán)：a=0，b=1，S=0+4=1，i=3，求出第3項(xiàng)c=1，求出前3項(xiàng)和S=0+1+1=2，a=1，b=1，滿足條件，i=4，執(zhí)行循環(huán)；第2次循環(huán)：求出第4項(xiàng)c=1+1=2，求出前4項(xiàng)和S=0+1+1+2=4，a=1，b=2，滿足條件，i=5，執(zhí)行循環(huán)；第8次循環(huán)：求出第10項(xiàng)c，求出前10項(xiàng)和S，此時(shí)i=10，由題意不滿足條件，退出執(zhí)行循環(huán)，輸出S的值故判斷框內(nèi)應(yīng)為i9故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖解決實(shí)際問題，循環(huán)結(jié)構(gòu)

4、有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷算法和程序框圖是新課標(biāo)新增的內(nèi)容，在近兩年的新課標(biāo)地區(qū)高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎(chǔ)題5. 已知滿足，則的最小值為( ) A. 5 B. -5 C . 6 D. -6 參考答案：D做出可行域如圖：由，得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線的截距最小，此時(shí)最小。C點(diǎn)坐標(biāo)為，代入得，選D.6. 已知角的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為，則角的最小正值為（ ）A B C D 參考答案：B7. 設(shè)函數(shù)，則函數(shù)存在零點(diǎn)的區(qū)間是 A B C D參考答案：D略8. 已知函數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若存在實(shí)

5、數(shù)x0，使得成立，則實(shí)數(shù)a的值為A ln21 Bln21 Cln2 D ln 2參考答案：A9. 若，則“”是“”的 A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D既非充分也非必要條件參考答案：B10. 已知正六棱柱的12個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為3的球面上，當(dāng)正六棱柱的體積最大時(shí)，其高的值為： A B C D 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若復(fù)數(shù)z滿足（34i）z=|4+3i|，則z的虛部為 參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 【專題】計(jì)算題【分析】首先求出|4+3i|，代入后直接利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求解【解答】解：|4+3i|=由（34i）z=|

6、4+3i|，得（34i）z=5，即z=z的虛部為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題12. 已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，求實(shí)數(shù)的值參考答案：試題分析：先求對(duì)稱軸，比較對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系，利用開口向下的二次函數(shù)離對(duì)稱軸越近函數(shù)值越大來(lái)解題試題解析：，對(duì)稱軸（1）即時(shí)，在上單調(diào)遞減，此時(shí)可得 4分（2）即時(shí)，此時(shí)可得或，與矛盾，舍去。 8分（3）即時(shí)，在上單調(diào)遞增，此時(shí)可得綜上所述： 12分考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值13. 已知x0，y0，lg2x+lg8y=lg2，則的最小值是 參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專

7、題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)表達(dá)式，然后利用基本不等式求解最值【解答】解：x0，y0，lg2x+lg8y=lg2，可得x+3y=1=當(dāng)且僅當(dāng)x=，x+3y=1，即y=，x=時(shí)取等號(hào)的最小值是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式的性質(zhì)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算，注意基本不等式常見的變形形式與運(yùn)用，如本題中，1的代換14. 已知向量，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍為 參考答案：15. 對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式： 22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7 23=3+5 33=7+9+11 24=7+9

8、此規(guī)律，54的分解式中的第三個(gè)數(shù)為 參考答案：125由題意可知，所以54的分解式中的第三個(gè)數(shù)為。16. 已知點(diǎn)、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是_參考答案：略17. 設(shè)若曲線與直線所圍成封閉圖形的面積為,則_參考答案：4/9略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列,為其前n項(xiàng)的和，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和參考答案：解：(1)由題意有，解得，；(2)由(1)可知，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為9的等比數(shù)列，所以，即數(shù)列的前n項(xiàng)的和為略19

9、. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：，直線：，直線：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.（1）寫出曲線C的參數(shù)方程以及直線，的極坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線C分別交于O，A兩點(diǎn)，直線與曲線C分別交于O，B兩點(diǎn)，求的面積.參考答案：解：（1）依題意，曲線：，故曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），因?yàn)橹本€：，直線：，故，的極坐標(biāo)方程為：，：.（2）易知曲線的極坐標(biāo)方程為，把代入，得，所以，把代入，得，所以，所以20. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，。 （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)數(shù)列中，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。參考答案：解：（1）在等差數(shù)列an中，由a1=1，a3=3，得，an=1+1（n1）=n在等比數(shù)列bn中，由b2=4，b5=32，得，q=2；（2）cn=an?bn=n?2n則Sn=1?21+2?22+3?23+n?2n ， ，得：=Sn=（n1）?2n+1+2略21. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：且（）令，判斷是否為等差數(shù)列，并求出；（）記的前項(xiàng)的和為，求參考答案：（）（