1、四川省德陽市第一中學2022年高一數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若直線與兩坐標軸交點為A、B，則以AB為直徑的圓的方程為（ ）A . B . C . D. 參考答案：A 2. 要得到y=sin（2x）的圖象，需要將函數y=sin2x的圖象（）A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位參考答案：D【考點】HJ：函數y=Asin（x+）的圖象變換【分析】由左加右減上加下減的原則可確定函數y=sin2x到的路線，進行平移變換，推出結果【解答】解：將函數y=sin2x向右平移個單位

2、，即可得到的圖象，就是的圖象；故選D3. 用數學歸納法證明（n+1）（n+2）（n+3）（n+n）=2n13（2n1）（nN*）時，從n=k（kN*）到n=k+1時左邊需增乘的代數式是（）A2k+1B2（2k+1）CD參考答案：B【考點】RG：數學歸納法【分析】分別寫出n=k和n=k+1時的式子左邊，兩式相比即可得出增乘的式子【解答】解：n=k時，左邊=（k+1）（k+2）（k+3）（k+k），當n=k+1時，左邊=（k+2）（k+3）（k+k）（k+k+1）（k+k+2），需要增乘的式子為=2（2k+1）故選：B【點評】本題考查了數學歸納法，屬于基礎題4. 垂直于同一條直線的兩條直線一定 A

3、、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能參考答案：D略5. 體積為8的正方體的頂點都在同一球面上，則該球面的表面積為A. 12B. C. 8D. 4參考答案：A試題分析：因為正方體的體積為8，所以棱長為2，所以正方體的體對角線長為，所以正方體的外接球的半徑為，所以該球的表面積為，故選A.【考點】 正方體的性質，球的表面積【名師點睛】與棱長為的正方體相關的球有三個： 外接球、內切球和與各條棱都相切的球，其半徑分別為、和.6. 如圖，三棱柱A1B1C1ABC中，側棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是ACC1與B1E是異面直線BAC平面A1

4、B1BACAE，B1C1為異面直線，且AEB1C1DA1C1平面AB1E參考答案：C略7. 下列函數圖象中，函數，與函數的圖象只能是（ ）參考答案：C略8. 函數y=log2(x23x+2)的遞增區間為（ ）A、(,1) B、(2,+) C、(,) D、( ,+)參考答案：B9. 已知向量，則的夾角為（ ）A B C D 參考答案：B由題意，向量，所以且，所以，故選B.10. 已知，那么角是 第一或第二象限角 第二或第三象限角第三或第四象限角 第一或第四象限角參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知y=loga(2ax)在0，1上是x的減函數，則a的取值范圍是

5、 參考答案：1a212. 函數的最小正周期為 參考答案：13. 如圖，函數f (x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則的值等于 .參考答案：214. （5分）已知52x=25，則5x= 參考答案：考點：有理數指數冪的化簡求值 專題：計算題分析：根據指數冪的運算性質進行計算即可解答：52x=25=52，2x=2，x=1，5x=51=，故答案為：點評：本題考查了指數冪的運算性質，是一道基礎題15. 已知f（x）=g（x）+2，且g(x)為奇函數，若f（2）=3，則f（-2）= 。參考答案：116. 設為虛數單位，則_. 參考答案：因為。所以17.

6、 若不等式對任意實數恒成立，則實數的取值范圍是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）宏達電器廠人力資源部對本廠的一批專業技術人員的年齡狀況和接受教育程度(學歷)進行了調查，其結果如下表：學歷35歲以下3550歲50歲以上本科803020研究生20（）用分層抽樣的方法在3550歲年齡段的專業技術人員中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體, 從中任取2人, 求至少有1人的學歷為研究生的概率；（）在該廠的專業技術人員中，按年齡用分層抽樣的方法抽取個人，其中35歲以下抽取48人，50歲以上抽取10人，再從這個人中

7、隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求、的值.參考答案：解:（）用分層抽樣的方法在3550歲中抽取一個容量為5的樣本, 設抽取學歷為本科的人數為，所以.解得. 2分所以抽取了學歷為研究生的人，學歷為本科的人，分別記作、 ；、.從中任取2人的所有基本事件共10個: 5分其中，至少有1人的學歷為研究生的基本事件有7個: 所以從中任取2人，至少有1人的教育程度為研究生的概率為. 7分（）依題意得，解得. 9分所以3550歲中被抽取的人數為.所以. 解得.即. 12分略19. 某家具公司生產甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時間、油漆時間及有關數據如下：產品時間工藝要求甲乙生產能力臺

8、時/天制白坯時間612120油漆時間8464單位利潤200240問該公司如何安排這兩種產品的生產，才能獲得最大的利潤最大利潤是多少？參考答案：安排生產甲4臺,乙8臺時,所得的利潤最大,為272元設安排生產甲x臺,乙y臺,利潤為z元則當 x+4,y=8時z最大為272元答:安排生產甲4臺,乙8臺時,所得的利潤最大,為272元20. （9分）某商場預計全年分批購入每臺價值為2 000元的電視機共3 600臺。每批都購入x臺（xN*），且每批均需付運費400元。貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數為。若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43

9、600元，（1）求k的值；（2）現在全年只有24 000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數量使資金夠用?寫出你的結論，并說明理由。參考答案：解：(1)依題意，當每批購入x臺時，全年需用保管費S=2 000 xk. 1分全年需用去運輸和保管總費用為y=400+2 000 xk.x=400時，y=43 600，代入上式得k=， 3分（2）由（1）得y=+100 x=24 000 6分當且僅當=100 x，即x=120臺時，y取最小值24 000元. 8分只要安排每批進貨120臺，便可使資金夠用。 9分21. 已知全集為全體實數R，集合A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|xa（1）求（?RA）B；（2）若AC?，求a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【分析】（1）先求出（?RA），再根據交集的含義求（?RA）B（2）利用條件AC?，結合數軸，得出距離，進而可求a的取值范圍【解答】解：（1）A=x|3x7，CRA=x|x3或x7（CRA）B=x|x3或x7x|2x10=x|2x3或7x10（2）如圖，當a3時，AC【點