1、四川省德陽市中江縣倉山中學高一數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：若m，n，則mn若，m，則m若m，n，則mn若，則其中正確命題的序號是A和B和C和D和參考答案：A2. 當 時 A. B. C. D. 參考答案：C略3. （4分）函數f（x）=log2x+2x1的零點必落在區間（）A（，）B（，）C（，1）D（1，2）參考答案：C考點：函數的零點 專題：計算題分析：要判斷函數f（x）=log2x+2x1的零點位置，我們可以根據零點存在定理，

2、依次判斷，1，2的函數值，然后根據連續函數在區間（a，b）上零點，則f（a）與f（b）異號進行判斷解答：f（）=log2+21=40f（）=log2+21=30f（）=log2frac12+21=120f（1）=log21+211=210f（2）=log22+221=510故函數f（x）=log2x+2x1的零點必落在區間（，1）故選C點評：本題查察的知識點是函數的零點，解答的關鍵是零點存在定理：即連續函數在區間（a，b）上零點，則f（a）與f（b）異號4. a、b 是兩個不同的平面，下列命題：若平面內的直線垂直于平面內的任意直線，則；若平面內的任一直線都平行于平面，則；若平面垂直于平面，直線

3、在平面內，則；若平面平行于平面，直線在平面內，則；其中正確命題的個數是 A、B、C、D、參考答案：B5. 函數的零點一定在區間（ ）A B C D參考答案：C，函數的零點一定在區間上，故選6. 如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為（ ）.A. 1B. C. D. 參考答案：D7. 已知 （ ）AB C D參考答案：試題分析：根據對數的運算法則,有.考點：對數的運算法則.8. 某學校有1 6 0名教職工，其中教師1 20名，行政人員1 6名，后勤服務人員24名，今從中抽取一個容量為20的樣本，采用( )較為合適

4、A簡單隨機抽樣 B系統抽樣 C分層抽樣 D其他抽樣參考答案：C9. 已知1,3是函數yx24ax的單調遞減區間，則實數a的取值范圍是()A B C D參考答案：A10. 若把函數的圖象沿軸向左平移個單位, 沿軸向下平移1個單位,然后再把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標保持不變),得到函數的圖象,則的解析式為（ ） A B C D 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數f（x）=，在R上為增函數，則實數b的取值范圍為參考答案：，0【考點】函數單調性的性質 【專題】函數的性質及應用【分析】根據反比例函數、二次函數的單調性及增函數的定義便可得到，解該

5、不等式組即可得出實數b的取值范圍【解答】解：f（x）在R上為增函數；解得；實數b的取值范圍為故答案為：【點評】考查分段函數單調性的判斷，反比例函數、二次函數的單調性，以及增函數的定義12. 已知函數f（x）=，則f（f（2）= 參考答案：3【考點】函數的值【分析】由分段函數先求出f（2）=，由此能求出f（f（2）的值【解答】解：函數f（x）=，f（2）=，f（f（2）=f（）=1=1（2）=3故答案為：313. 函數的最小值為 參考答案：114. 已知sin（700+）=，則cos（2）= . 參考答案：略15. 若，則下列性質對函數成立的是 （把滿足條件的序號全部寫在橫線上）； ； 參考答案

6、：?略16. 已知，則 _參考答案：略17. 給出下列六個命題:若，則；，若，則；若均為非零向量，則；若，則；若，則A、B、C、D必為平行四邊形的四個頂點；若，且同向，則其中正確的命題序號是_參考答案：【分析】利用向量知識，對每個選項逐一進行判斷得到答案.【詳解】若，則；由向量運算法則可知正確，若，則；向量點乘時數量，如:；有則；錯誤若均為非零向量，則；向量的運算法則沒有交換律錯誤若，則；若錯誤若，則必為平行四邊形的四個頂點；四點不一定就是平行四邊形，可能在一條直線上錯誤若，且同向，則向量無法比較大小錯誤其中正確的命題序號是:故答案為:【點睛】本題考查了向量的知識，綜合性強，意在考察學生的綜合

7、應用能力.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知 ；（1）求tan的值；（2）求sin2+3sincos的值參考答案：【考點】運用誘導公式化簡求值；三角函數的化簡求值【分析】（1）利用誘導公式、同角三角函數的基本關系，求得tan的值（2）利用同角三角函數的基本關系，求得sin2+3sincos的值【解答】解：（1）由，可得，分子分母同除以得cos，求得tan=1（2）19. 已知函數（1）若，求函數的表達式；（2）在（1）的條件下，設函數，若上是單調函數，求實數的取值范圍；（3）是否存在實數使得函數在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在

8、，請說明理由參考答案：略20. 在ABC中,角ABC所對的邊分別為a，b，c，（1）求a的值；（2）求sinC.參考答案：（1）（2）分析】（1）先利用同角三角函數的關系求得，再利用正弦定理可得結果；（2）根據三角形內角和定理，利用誘導公式，結合（1），由兩角和的正弦公式可得結果，【詳解】（1）因為，所以，由正弦定理可得，；（2）.【點睛】本題主要考查正弦定理在解三角形中的應用，屬于中檔題.正弦定理是解三角形的有力工具，其常見用法有以下幾種：（1）知道兩邊和一邊的對角，求另一邊的對角（一定要注意討論鈍角與銳角）；（2）知道兩角與一個角的對邊，求另一個角的對邊；（3）證明化簡過程中邊角互化；（4

9、）求三角形外接圓半徑.21. 已知直線l：在x軸上的截距為m，在y軸上的截距為n.（1）求實數m，n的值；（2）求點(m,n)到直線l的距離.參考答案：(1),.(2).分析：（1）在直線方程中，令可得在軸上的截距，令可得軸上的截距（2）由（1）可得點的坐標，然后根據點到直線的距離公式可得結果詳解：（1）在方程中，令，得，所以；令，得，所以 （2）由（1）得點即為，所以點到直線的距離為.點睛：直線在坐標軸上的“截距”不是“距離”，截距是直線與坐標軸交點的坐標，故截距可為負值、零或為正值求直線在軸（軸）上的截距時，只需令直線方程中的或等于零即可22. 圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形

10、場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。（）將y表示為x的函數；（）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。參考答案：（）y=225x+（）當x=24m時，修建圍墻的總費用最小，最小總費用是10440元。試題分析：（）設矩形的另一邊長為am，則根據圍建的矩形場地的面積為360m2，易得，此時再根據舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，我們即可得到修建圍墻的總費用y表示成x的函數的解析式；（）根據（）中所得函數的解析式，利用基本不