1、四川省廣安市武勝烈面中學高一數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 關于直線與平面，有以下四個命題：若，則 若若 若其中真命題有 ( ) A1個 B2個 C3個 D4個參考答案：B略2. 式子的值為（）A. B. 0C. 1D. 參考答案：B【分析】根據兩角和的余弦公式，得到原式，即可求解，得到答案.【詳解】由兩角和的余弦公式，可得，故選B.【點睛】本題主要考查了兩角和的余弦公式的化簡求值，其中解答中熟記兩角和的余弦公式是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題.3. sin215+cos215+

2、sin15cos15的值等于( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由三角函數的基本關系式和正弦的倍角公式，即可求解，得到答案【詳解】由三角函數的基本關系式和正弦的倍角公式，可得，故選B【點睛】本題主要考查了三角函數的基本關系式和正弦的倍角公式的應用，其中解答中熟記三角函數的基本關系式和正弦的倍角公式，準確運算是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題4. 設全集，則等于（ ） A B C D參考答案：D5. 已知滿足，則直線必過定點 ( )A B C D參考答案：C6. 下圖是長和寬分別相等的兩個矩形給定下列三個命題：存在三棱柱，其正視圖、俯視圖如下圖；存在四棱柱，其正視圖

3、、俯視圖如下圖；存在圓柱，其正視圖、俯視圖如下圖其中真命題的個數是()A3 B2C1 D0參考答案：A7. 已知集合，則的有（ ）A3個 B4個 C5個 D6個參考答案：B8. 計算的結果為 （ ） (A)-5 (B) (C)5 (D)參考答案：B9. 四面體中，各個側面都是邊長為的正三角形，則異面直線與所成的角等于（ ）A. B. C. D.參考答案：A略10. 若是奇函數，則的值為（ ） A 0 B1 C1 D 2參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數的定義域為 . 參考答案：12. 如果實數滿足條件 ，求函數Z=的最大值參考答案：113. 當時，的最

4、大值為_.參考答案：-3.【分析】將函數的表達式改寫為：利用均值不等式得到答案.【詳解】當時，故答案為：-3【點睛】本題考查了均值不等式，利用一正二定三相等將函數變形是解題的關鍵.14. 若實數x，y滿足，則的最大值為_參考答案：5略15. 已知，則= 。參考答案：16. 不等式的解集為，則；函數的最小值為 ；若角，角為鈍角的兩銳角，則有；在等比數列中，則通項公式。直線關于點的對稱直線為：；以上說法正確的是 。（填上你認為正確的序號）參考答案：17. _。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)某廠生產某種零件，每個

5、零件的成本為40元，出廠單價定為60元該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數Pf(x)的表達式參考答案：解：（1）設每個零件的實際出廠單價恰好降為51元時，一次訂購量為個， 則， 因此，當一次訂購量為個時，每個零件的實際出廠單價恰好降為51元。 （2）由題意知，當時， 當時， 當時， 故19. 設數列的前項和為，且；數列為等差數列，且，（1）求數列的通項公式；（2）若，n=1

6、，2，3，為數列的前項和求證：參考答案：略20. 設函數（1）求f（9）的值；（2）若f（x0）=8，求x0參考答案：【考點】函數的值 【專題】計算題【分析】（1）直接利用分段函數求出f（9）的值，即可（2）分別在x2與x2時列出方程，求出滿足題意的x的值【解答】（本題滿分16分）解：（1）因為92，所以f（9）=29=18（4分）（2）若，則，即x0=或x0=，而x02，所以x0的值為； （10分）若2x0=8，則x0=42，所以x0=4，綜上得x0=4或x0=（16分）【點評】本題考查分段函數的應用，函數值的求法，考查計算能力21. 已知函數（）當xR時，求f（x）的單調增區間；（）當時，求f（x）的值域參考答案：【考點】正弦函數的圖象【分析】（）利用正弦函數的單調增區間，求f（x）的單調增區間；（）當時，即可求f（x）的值域【解答】解：（），xR由，kZ得，所以f（x）的單調遞增區間是，kZ（）由三角函數圖象可得當，y=g（x）的值域為22. 指出下列命題的構成形式及構成它的簡單命題. （1）96是48與16的倍數； （2）方程的根是；（3）不等式的解集是參