1、四川省廣安市悅來中學高三數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數ysin(2x+)的圖象可由函數y=sin2x的圖象經過平移而得到，這一平移過程可以是 ( )(A)向左平移(B)向右平移 (C)向左平移(D)向右平移參考答案：A2. 將函數f(x)sinx(其中0)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象關于對稱，則的最小值是( ) A.6B.C.D.參考答案：【知識點】函數的性質 C4【答案解析】D 解析：將函數的圖像向右平移個單位后，可得到函數的圖像，又因為所得圖像關于對稱，所以，即，0，所以當時，取最

2、小值，故選：D【思路點撥】由條件根據函數的圖象變換規律，正弦函數的圖象的對稱性可得，即，由此可計算出取最小值。3. 已知函數的最小值為 （ ） A1 B C D參考答案：C4. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】將三視圖還原為原圖，幾何體是底面為邊長為2的等邊三角形，高為2的三棱錐.根據等邊三角形外接圓的半徑，計算出外接球的半徑，進而求得外接球的體積.【詳解】將三視圖還原為原圖如圖，可得幾何體是底面為邊長為2的等邊三角形，高為2的三棱錐.等比三角形的外接圓半徑為，所以其外接球的，.則，故選：C.【點睛】本小題主要考查三視圖還原

3、為原圖，考查三棱錐外接球體積有關計算，屬于基礎題.5. 如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著九章算術中的“更相減損術”，執行該程序框圖，若輸入的a，b分別為17，14，則輸出的a=（）A4B3C2D1參考答案：D【考點】程序框圖【分析】根據已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計算并輸出變量a的值，模擬程序的運行過程，可得答案【解答】解：根據已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計算17，14的最大公約數，由17，14的最大公約數為1，故選：D【點評】本題考查的知識點是程序框圖，當程序的運行次數不多或有規律時，可采用模擬運行的辦法解答6. 要得到函數y=sin（4x）的圖象，只需將函數y=s

4、in4x的圖象（）A向左平移單位B向右平移單位C向左平移單位D向右平移單位參考答案：B【考點】HJ：函數y=Asin（x+）的圖象變換【分析】直接利用三角函數的平移原則推出結果即可【解答】解：因為函數y=sin（4x）=sin4（x），要得到函數y=sin（4x）的圖象，只需將函數y=sin4x的圖象向右平移單位故選：B【點評】本題考查三角函數的圖象的平移，值域平移變換中x的系數是易錯點7. 若，則“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C既不充分也不必要條件 D充要條件參考答案：B8. 某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，

5、這條棱的投影分別是長為和的線段，則的最大值為（ ） A. B. C.4 D. 參考答案：A9. 復數，i是虛數單位，則下列結論正確的是（ ）A Bz的共軛復數為Cz的實數與虛部之和為1 Dz在平面內的對應點位于第一象限 參考答案：D，所以 ， ，z的實部與虛部之和為2，對應點為，在第一象限，D正確，故選D.10. “更相減損術”是九章算術中記錄的一種求最大公約數的算法，按其算理流程有如下程序框圖，若輸入的a，b分別為98、38，則輸出的i為( ) A5 B6 C. 7 D8參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖所示，若在邊長為e（e為自然對數的底數）的正方形

6、中隨機撒一粒黃豆，則它落在陰影部分的概率為_.參考答案：【考點】定積分，幾何概型由圖可知正方形關于直線對稱，又與圖象也關于直線對稱，如下圖，則，正方形面積為，則概率為【點評】：遇到較難的指數或對數函數問題，可以先聯系反函數，被積函數為對數函數時不好求，可根據圖象特征等價轉化為指數函數12. 已知函數f(x)x，g(x)是定義在R上的偶函數，當x0時，g(x)ln x，則函數yf(x)g(x)的圖象大致為_參考答案：13. 若的展開式中前三項的系數依次成等差數列，則展開式中項的系數為 參考答案：714. 在平面直角坐標系中，將向量按逆時針旋轉后得向量，則點的坐標是.參考答案：,設，其中。將向量按

7、逆時針旋轉后得向量，設，則，即.15. 若x，y滿足約束條件則的最小值為 參考答案：2由x，y滿足約束條件,作出可行域如圖:聯立，解得B（0，1）化目標函數z=x2y為y=xz，由圖可知，當直線y=xz過B（0，1）時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為：021=2故答案為：216. 已知定義在R上的函數滿足條件，且函數是奇函數，給出以下四個命題：函數是周期函數；函數的圖象關于點對稱；函數是偶函數；函數在R上是單調函數.在上述四個命題中，正確命題的序號是_（寫出所有正確命題的序號）.參考答案：17. 設m1，在約束條件下，目標函數z=x+my的最大值等于2，則m=參考答案：【考點】簡單線性規

8、劃【分析】根據m1，可以判斷直線y=mx的傾斜角位于區間（）上，由此判斷出滿足約束條件件的平面區域的形狀，再根據目標函數z=x+my對應的直線與直線y=mx垂直，且在直線y=mx與直線x+y=1交點處取得最大值，由此可得關于m的方程，從而求得m值【解答】解：m1，由約束條件作出可行域如圖，直線y=mx與直線x+y=1交于（），目標函數z=x+my對應的直線與直線y=mx垂直，且在（）處取得最大值，由題意可知，又m1，解得m=1+故答案為：1+三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）設函數（）若時，解不等式；（）若不等式的對一切恒

9、成立，求實數的取值范圍參考答案：19. 設滿足。（1）求函數的對稱軸和單調遞減區間；（2）設ABC三內角A,B,C所對邊分別為a,b,c且，求在上的值域。參考答案：（2），由正弦定理，可變形為：，略20. 已知函數，g（x）=b（x+1），其中a0，b0（1）若a=b，討論F（x）=f（x）g（x）的單調區間；（2）已知函數f（x）的曲線與函數g（x）的曲線有兩個交點，設兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，證明：參考答案：【考點】6B：利用導數研究函數的單調性【分析】（1）求出函數的導數，解關于導函數的不等式，求出函數的單調區間即可（2）問題轉化為證，只需證明成立，根據函數的單調性證明即可【解答】解：（1）由已知得，當0 x1時，1x20，lnx0，1x2lnx0，；當x1時，1x20，lnx0，1x2lnx0故若a0，F（x）在（0，1）上單調遞增，在（1，+）上單調遞減；故若a0，F（x）在（0，1）上單調遞減，在（1，+）上單調遞增（2）不妨設x1x2，依題意，同理得由得，故只需證，取，即只需證明成立，即只需證成立，p（t）在區間1，+）上單調遞增，p（t）p（1）=0，?t1成立，故原命題得證21. （13分）已知函數的圖象在處的切線與x軸平行.（1）求m與n的關系式； （2）若函數在區間上有最大值為，試求m的值.參考答案：解析：（1）由圖象在處的切線與x軸平行，知 （5