層次分析法(AnalyticalHierarchyProcess,AHP)原理步驟實例_第1頁
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文檔簡介

1、 層次分析法原理：個要素的權重因子為：Wt，ww.w12n通過對個要素分別進行兩兩比較，得到相對重要度矩陣Aij其中：a，w/wijijjiaij于是，有：當為一致性矩陣時，是的特征值，是的特征向量AW，Wnmax2.步驟：建立層次結構模型；構造判斷矩陣；相對重要程度計算；一致性檢驗；綜合重要度計算。3.例：對某汽車的三個評價指標（動力性、安全性和價格）進行比較，計算153A=1/511/31/331用求和法：將矩陣按列歸一化（使列之和為1）：ab=ijjyij i1i=1i2i=1i3i=10.6520.5560.692,B=0.1300.1110.0770.2180.3330.231i=1

2、a1=.55+31+，3y=按行求和：=y3bijj=11.900V=0.3180.782歸一化：vW=i-，工Vi=10.633,W=0.1060.261一致性（相容性）檢驗；153,0.6331.946九=1工如AW=1/511/30.106=0.319maxnwii1/3310.2610.787C.I.=max-n一1九max1.9460.3190.787+0.6330.1060.261C.I.=3033一3=0.01653一1=3.033 C.R.C.I.RT. # #為平均隨機一致性指標，需要查表。當0寸，可以接受判斷矩陣的一致性。綜合重要度計算（評估轉換）：用歸一法，將相對權重轉換為評點。WkSkijbijmaxWkij其中，Sk為第層中第ij行第歹I要素的

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