1、控制工程基礎(chǔ)總總復(fù)習(xí)1-1 控制制系統(tǒng)的基本本工作原理1.自動(dòng)控制 在沒(méi)有人的的直接參與下下，利用控制制裝置使受控控對(duì)象的某些些物理量準(zhǔn)確確地按預(yù)期的的規(guī)律運(yùn)行。2.反饋 將系系統(tǒng)輸出的全全部或部分返返回系統(tǒng)的輸輸入端，并與與輸入信號(hào)共共同作用于系系統(tǒng)的過(guò)程。3.反饋控制原原理 基于反反饋基礎(chǔ)之上上的檢測(cè)偏差差用以糾正偏偏差。4.控制系統(tǒng)的的組成1-2自動(dòng)控控制系統(tǒng)的分分類1.按有無(wú)反饋饋分 2.按給定量的的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分分 3.按系統(tǒng)的反反應(yīng)特性分 1-3對(duì)控制制系統(tǒng)的基本本要求有三方方面的要求：穩(wěn)定性、快快速性、準(zhǔn)確確性第二章 物理系系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模模型及傳遞函函數(shù)2-1系統(tǒng)的的建模對(duì)于我們機(jī)械系

2、系統(tǒng)，主要依依據(jù)達(dá)朗貝爾爾原理和基爾爾霍夫定律建建立數(shù)學(xué)模型型2-2傳遞函函數(shù)1.拉氏變換：2.傳遞函數(shù)：線性定常系系統(tǒng)在零初始始條件下，系系統(tǒng)輸出量拉拉氏變換與輸輸入量拉氏變變換之比。3.傳遞函數(shù)的的求法利用拉氏變換的的微分定理和和積分定理，即即： 4.傳遞函數(shù)的的性質(zhì)傳遞函數(shù)的概概念只適用于于線性定常系系統(tǒng)；傳遞函數(shù)反映映的是系統(tǒng)的的固有特性，與與輸入量無(wú)關(guān)關(guān)；只要傳遞函數(shù)數(shù)形式相同，就就是具有類似似動(dòng)態(tài)特性的的相似系統(tǒng)；傳遞函數(shù)是一一種比值，可可以有量綱也也可以無(wú)量綱綱；實(shí)際控制系統(tǒng)統(tǒng)的傳遞函數(shù)數(shù)，其分母階階數(shù)大于分子子階數(shù)。2-3典型環(huán)環(huán)節(jié)的傳遞函函數(shù)1.比例環(huán)節(jié) 2.慣慣性環(huán)節(jié) 3.

3、理想想微分環(huán)節(jié) 4.一一階微分環(huán)節(jié)節(jié)5.積分環(huán)節(jié) 6.振振蕩環(huán)節(jié) 7.延時(shí)時(shí)環(huán)節(jié)2-4系統(tǒng)的的方框圖及其其聯(lián)接1.環(huán)節(jié)的基本本聯(lián)接方式有串聯(lián)、并聯(lián)和和反饋聯(lián)接三三種方式2.閉環(huán)系統(tǒng)的的傳遞函數(shù) 3.閉環(huán)系統(tǒng)的的開(kāi)環(huán)傳遞函函數(shù) 閉環(huán)系系統(tǒng)前向通道道傳遞函數(shù)與與反饋通道傳傳遞函數(shù)之積積稱為閉環(huán)系系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳傳遞函數(shù)。4.方框圖的變變換與簡(jiǎn)化分支點(diǎn)移動(dòng)前移：分支點(diǎn)前前移，必須在在另一分支路路中串聯(lián)分支支點(diǎn)前移所跨跨越的傳遞函函數(shù)。后移：分支點(diǎn)后后移，必須在在另一分支路路中串聯(lián)分支支點(diǎn)后移所跨跨越的傳遞函函數(shù)的倒數(shù)。相加點(diǎn)移動(dòng)前移：相加點(diǎn)前前移，必須在在另一分支路路中串聯(lián)相加加點(diǎn)前移所跨跨越的傳遞函函

4、數(shù)的倒數(shù)。后移：相加點(diǎn)后后移，必須在在另一分支路路中串聯(lián)相加加點(diǎn)后移所跨跨越的傳遞函函數(shù)。第三章 瞬態(tài)響響應(yīng)及誤差分分析3-1時(shí)間響響應(yīng)與典型輸輸入信號(hào)1.時(shí)間響應(yīng) 系統(tǒng)在輸入入信號(hào)的作用用下，其輸出出隨時(shí)間的變變化過(guò)程，稱稱為系統(tǒng)的時(shí)時(shí)間響應(yīng)。2.瞬態(tài)響應(yīng) 系統(tǒng)在輸入入信號(hào)的作用用下，系統(tǒng)輸輸出量從初始始狀態(tài)到穩(wěn)定定狀態(tài)的響應(yīng)應(yīng)過(guò)程。3.穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 系統(tǒng)當(dāng)時(shí)間間t趨于無(wú)窮窮大時(shí)的輸出出狀態(tài)。4.典型輸入信信號(hào)單位階躍信號(hào)號(hào) 單位斜坡/速速度信號(hào) 單位加速度信信號(hào) 單位脈沖信號(hào)號(hào) 正弦信號(hào)： 3-2一階系系統(tǒng)的時(shí)間響響應(yīng)1.一階系統(tǒng)的的傳遞函數(shù)2.一階系統(tǒng)的的單位階躍響響應(yīng)3.表征一階系系統(tǒng)特性

5、的參參數(shù) 時(shí)間間常數(shù)T T的大大小反映了一一階系統(tǒng)的慣慣性。T越小小，響應(yīng)曲線線上升速度越越快，達(dá)到穩(wěn)穩(wěn)態(tài)值用的時(shí)時(shí)間越短；調(diào)整時(shí)間輸出值達(dá)到穩(wěn)態(tài)態(tài)值95%或或98%的響響應(yīng)時(shí)間定義義為調(diào)整時(shí)間間，它反映了了系統(tǒng)響應(yīng)的的快慢。3-3二階系系統(tǒng)的時(shí)間響響應(yīng)1.二階系統(tǒng)的的傳遞函數(shù)為無(wú)阻尼固有頻頻率；為系統(tǒng)統(tǒng)阻尼比2.二階系統(tǒng)的的單位階躍響響應(yīng)其響應(yīng)的結(jié)果按按照阻尼比的的不同分為三三種：當(dāng)時(shí)，稱為欠欠阻尼狀態(tài)其時(shí)間響應(yīng)為式中：，稱為阻阻尼振蕩角頻頻率；當(dāng)時(shí)，稱為臨臨界阻尼狀態(tài)態(tài)當(dāng)時(shí)，稱為過(guò)過(guò)阻尼狀態(tài)說(shuō)明：還有一種種情況，即時(shí)時(shí)，稱為負(fù)阻阻尼狀態(tài)，此此時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)穩(wěn)定。3-4瞬態(tài)響響應(yīng)的性能指指標(biāo)這些

6、指標(biāo)都以二二階系統(tǒng)欠阻阻尼狀態(tài)下給給出1.上升時(shí)間響應(yīng)曲線從原始始狀態(tài)出發(fā)，第第一次達(dá)到穩(wěn)穩(wěn)態(tài)值所需要要的時(shí)間。它反映了系統(tǒng)的的響應(yīng)速度。2.峰值時(shí)間響應(yīng)曲線從原始始狀態(tài)出發(fā)，到到達(dá)超調(diào)量第第一個(gè)峰值所所需要的時(shí)間間。它反映了系統(tǒng)的的響應(yīng)速度。 3.最大超調(diào)量量響應(yīng)曲線的最大大峰值與穩(wěn)態(tài)態(tài)值之差。它反映了系統(tǒng)響響應(yīng)過(guò)程的平平穩(wěn)性。4.調(diào)整時(shí)間在在響應(yīng)曲線穩(wěn)穩(wěn)態(tài)值附近取取穩(wěn)態(tài)值的或或作為誤差帶帶，我們把響響應(yīng)曲線不再再超出該誤差差帶所需的最最短時(shí)間稱為為調(diào)整時(shí)間。它是系統(tǒng)瞬態(tài)響響應(yīng)的持續(xù)時(shí)時(shí)間，反映了了系統(tǒng)響應(yīng)的的響應(yīng)速度。當(dāng)時(shí)： （） （）3-5穩(wěn)態(tài)誤誤差分析與計(jì)計(jì)算1.穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)定系統(tǒng)誤差的

7、的終值稱為系系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤誤差，用表示示 它反映了系系統(tǒng)的準(zhǔn)確性性。2.穩(wěn)態(tài)誤差的的計(jì)算是誤差的拉氏變變換，是系統(tǒng)統(tǒng)前向通道傳傳遞函數(shù)，是是系統(tǒng)反饋通通道傳遞函數(shù)數(shù)，是系統(tǒng)輸輸入信號(hào)的拉拉氏變換。利用拉氏變換終終值定理，可可利用求得：第四章 頻率特特性分析4-1頻率特特性的基本概概念1.頻率響應(yīng) 系統(tǒng)對(duì)正正弦輸入信號(hào)號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)應(yīng)稱為頻率響響應(yīng)。2.頻率特性系統(tǒng)在正弦函數(shù)數(shù)作用下，系系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出出與輸入的振振幅之比和相相位之差隨頻頻率的變化規(guī)規(guī)律，稱為系系統(tǒng)的頻率特特性。它包括括幅頻特性和和相頻特性頻頻率特性還可可表示為實(shí)頻頻特性和虛頻頻特性3.頻率特性的的求法我們主要學(xué)習(xí)的的是將傳遞函函數(shù)加以

8、變換換來(lái)求取。若系統(tǒng)傳遞函數(shù)數(shù)為，則該系系統(tǒng)頻率特性性可表示為：其幅頻特性其相頻特性4.頻率特性的的表示方法我們學(xué)習(xí)了兩種種表示方法幅相頻率特性性曲線奈奎斯特特圖當(dāng)頻率從零變到到無(wú)窮大時(shí)，頻頻率特性矢量量端點(diǎn)在復(fù)平平面上形成的的軌跡曲線。對(duì)數(shù)頻率特性性曲線波德圖在橫坐標(biāo)采用對(duì)對(duì)數(shù)分度、縱縱坐標(biāo)采用線線性分度的直直角坐標(biāo)系中中畫出的和曲線。4-2典型環(huán)環(huán)節(jié)的頻率特特性1.奈奎斯特圖圖的畫法利用求出其實(shí)頻頻特性和虛頻頻特性，隨著著頻率從零變到到無(wú)窮大進(jìn)行行描點(diǎn)畫出。我們的要求是畫畫出正確的趨趨勢(shì)即可。2.波德圖的畫畫法基本典型環(huán)節(jié)波波德圖中對(duì)數(shù)數(shù)幅頻特性采采用漸近線畫畫法，相頻特特性采用描點(diǎn)點(diǎn)法畫

9、出。4-3系統(tǒng)的的對(duì)數(shù)頻率特特性這里我們主要學(xué)學(xué)習(xí)了系統(tǒng)開(kāi)開(kāi)環(huán)頻率特性性。1.系統(tǒng)開(kāi)環(huán)波波德圖的畫法法利用典型環(huán)節(jié)波波德圖迭加畫畫出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)環(huán)波德圖。2.最小相位系系統(tǒng)若系統(tǒng)傳遞函數(shù)數(shù)的所有零點(diǎn)點(diǎn)和極點(diǎn)均在在復(fù)平面ss的左半平平面，則稱該該系統(tǒng)為最小小相位系統(tǒng)。第五章 系統(tǒng)的的穩(wěn)定性5-1系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定的條件1.系統(tǒng)穩(wěn)定的的概念系統(tǒng)在使它偏離離穩(wěn)定平衡狀狀態(tài)的擾動(dòng)消消除后，能夠夠以足夠的精精度自動(dòng)恢復(fù)復(fù)到原來(lái)的初初始平衡狀態(tài)態(tài)，則稱系統(tǒng)統(tǒng)是穩(wěn)定的。2.系統(tǒng)穩(wěn)定的的條件 設(shè)系統(tǒng)統(tǒng)傳遞函數(shù)為為：則系統(tǒng)穩(wěn)定的充充分必要條件件是：系統(tǒng)特特征方程根必必須全部具有有負(fù)實(shí)部，即即系統(tǒng)閉環(huán)傳傳遞函數(shù)的極極點(diǎn)均在復(fù)

10、平平面s的的左半平面。5-2勞斯胡爾維茨茨穩(wěn)定判據(jù)1.胡爾維茨穩(wěn)穩(wěn)定判據(jù)系統(tǒng)特征方程可可寫成如下形形式：則系統(tǒng)穩(wěn)定的充充分必要條件件為：胡爾維茨n階階行列式中各各階子行列式式都大于零2.勞斯穩(wěn)定判判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分分必要條件為為：勞斯表中第一一列各數(shù)均為為正數(shù)。3.胡爾維茨行行列式和勞斯斯表的構(gòu)造5-3奈奎斯斯特穩(wěn)定判據(jù)據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分分必要條件為為：當(dāng)從0變變化到時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)開(kāi)環(huán)乃氏圖在在復(fù)平面內(nèi)沿沿逆時(shí)針?lè)较蛳虬鼑c(diǎn)（-1，j0）的的次數(shù)（N）等等于開(kāi)環(huán)右極極點(diǎn)數(shù)（P）的的一半，即：N=P/22。這里要注意開(kāi)環(huán)環(huán)傳遞函數(shù)中中含有積分環(huán)環(huán)節(jié)時(shí)要先做做輔助曲線，然然后再判別。輔助曲線的做法法：以

11、假想無(wú)窮大為為半徑，從乃乃氏曲線起始始端開(kāi)始沿逆逆時(shí)針?lè)较蚶@繞過(guò)（為系統(tǒng)開(kāi)環(huán)環(huán)傳遞函數(shù)中中含有的積分分環(huán)節(jié)數(shù)）畫畫圓弧與實(shí)軸軸相交，該圓圓弧即為輔助助曲線。5-4穩(wěn)定性性裕量1.基本概念 幅值值交界頻率使成立的頻率稱稱為幅值交界界頻率，用表表示，它是系系統(tǒng)開(kāi)環(huán)奈氏氏圖與單位圓圓相交時(shí)的頻頻率。相位交界頻率率使成立的頻率稱稱為相位交界界頻率，用表表示，它是系系統(tǒng)開(kāi)環(huán)奈氏氏圖與負(fù)實(shí)軸軸相交時(shí)的頻頻率。2.相位裕量和和幅值裕量相位裕量在幅值交界頻率率上，系統(tǒng)開(kāi)開(kāi)環(huán)相頻特性性距線的相位位差稱為相位位裕量，用表表示。幅值裕量在相相位交界頻率率處，系統(tǒng)開(kāi)開(kāi)環(huán)頻率特性性幅值的倒數(shù)數(shù)稱為幅值裕裕量，用表示示。在波德圖上，幅幅值裕量以分分貝值表示，記記為3.穩(wěn)定性裕量量在奈氏圖和波德德圖上的表示示4.穩(wěn)定性裕量量與系統(tǒng)穩(wěn)定定的關(guān)系 只要求求掌握系統(tǒng)開(kāi)開(kāi)環(huán)無(wú)右極點(diǎn)點(diǎn)的情況。 在此前前提下，系統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)定必有：第六章 系統(tǒng)的的綜合與校正正6-1概述1校正的實(shí)質(zhì) 校正的的實(shí)質(zhì)就是通通過(guò)引入校正正裝置來(lái)改變變系統(tǒng)零、極極點(diǎn)分布，改改變系統(tǒng)頻率率特性或根軌軌跡的形狀，以以改善系統(tǒng)控控制特性。2校正方式 按按照校正裝置置在系統(tǒng)中的的接法不同，校校正分為串聯(lián)聯(lián)校正和并聯(lián)聯(lián)校正。 串聯(lián)聯(lián)校正 校正裝裝置串聯(lián)在系系統(tǒng)前向通道道中，按照校校正環(huán)節(jié)特性性