1、第一章 靜力學公理與物體受力分析 工程力學 2 11 靜力學基本概念 12 靜力學公理 13 約束與約束反力 24 物體的受力分析和受力圖 第一章 靜力學公理與物體受力分析靜力學3靜力學力的單位： 國際單位制：牛頓(N),千牛頓(kN) 一、力的概念1定義：2. 力的效應：3. 力的三要素：AF1-1 靜力學基本概念 力可用定位矢量來描述，矢量的始端或末端表示力的作用點。沿力作用的直線稱為力的作用線。力的作用線變形效應(內效應)。方向，大小，作用點。運動效應(外效應),力是物體間的相互機械作用.理論力學只研究力的運動效應。 4靜力學 物體在力系作用下處于平衡， 物體相對于地面靜止或作勻速直線運

2、動的狀態。 二.剛體 在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。三.平衡F1ABCF2F3 力 系： 剛體只是一種理想化的物體，實際上物體受力后都有變形，當物體的變形對研究物體機械運動影響很小時可忽略不計，則物體可視為剛體。理論力學只研究力的運動效應，所以理論力學所研究的物體皆為剛體。同時作用在物體上的若干個力。平衡力系：我們稱這個力系為平衡力系。5靜力學公理：是人類經過長期實踐和經驗而得到的結論，它被反復的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認的結論。剛體在兩個力作用下平衡，則這兩個力：大小相等，方向相反，作用線共線。（等值、反向、共線）只在兩個力作用下平衡的剛體稱為二力體。1-2 靜力學基本公理

3、公理1 二力平衡公理ABAB二力體二力桿6靜力學 在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。 作用于剛體上的力可沿其作用線前后移到剛體內的任意一點，而不改變該力對剛體的作用效應。公理2 加減平衡力系原理 推論1：力的可傳性。AABBA=7靜力學公理3 力的平行四邊形法則 作用在剛體上同一點的兩個力可以合成一個合力，合力也作用在該點，合力的大小和方向由這兩個力為鄰邊的平行四邊形的對角線來確定。平行四邊形法則三角形法則8靜力學 剛體在三個力作用下平衡，若其中兩個力作用線匯交于一點，則另一力的作用線必匯交于同一點，且三力的作用線共面。（在特殊情況下，三力在無窮遠處匯交一點三

4、力平行。） 推論2：三力平衡匯交定理 ABOC證明：將 沿作用線移至匯交點O，并合成合力 ，因剛體平衡， 與 共線，故 過O點，與 共面。 9靜力學公理4 作用力和反作用力定律例 吊燈 兩物體間相互作用的作用力與反作用力總是大小相等、方向相反、作用線相同、作用在不同物體上。即等值、反向、共線、異體、共存。 10靜力學公理5 剛化原理 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態保持不變。 公理5告訴我們：處于平衡狀態的變形體，可用剛體靜力學的平衡理論。緒 論 11約束力：一、概念自 由 體：非自由體：約 束：位移不受任何限制的物體稱為自由體。位移受到某些限制的

5、物體稱為非自由體。限制非自由體某些位移的周圍其它物體稱為非自由體的約束。約束給被約束物體的力稱為約束力(約束反力)。1-3 約束與約束力 12靜力學作用點在物體與約束相接觸的那一點。約束力特點：GGN1N2大小常常是未知的；方向總是與約束限制的物體的位移方向相反； 13二、常見約束類型和約束反力PPTS1S1S2S2 1、柔索：不可伸長的柔軟的繩索、鏈條或皮帶等約束。 柔索只能受拉，所以其約束反力：作用線沿著柔索，只能是拉力，指向背離物體。靜力學 14 作用線過接觸點，沿接觸面的公法線，方向指向物體。2、光滑接觸面：不計摩擦的接觸面。光滑接觸面的約束反力：靜力學公法線公切線AB 15ABCAB

6、C練習1畫圖示物塊的受力圖。靜力學 163、光滑圓柱銷釘鉸鏈輪銷釘桿靜力學 17 光滑圓柱銷釘鉸鏈的約束性質仍屬光滑接觸面，約束反力的作用線過接觸點，沿接觸面的公法線。一般情況下，接觸點的位置事先并不知道。但圓的法線必過圓心，因此可過圓心將約束反力分解為兩個垂直分力。接觸點共法線孔心 光滑圓柱銷釘鉸鏈約束反力：作用線過鉸鏈中心，方向定不了時，用兩個垂直分力表示。靜力學靜力學AXAYAA靜力學4、固定鉸支座 若將圓柱銷釘鉸鏈所連接的兩個構件中的一個固定，則構成固定鉸支座約束。靜力學 固定鉸支座的約束性質與圓柱銷釘鉸鏈相同，其約束反力： 作用線過鉸鏈中心，方向定不了時，用兩個垂直分力表示。靜力學固

7、定鉸支座固定鉸支座的習慣表示方法和約束反力 225、活動鉸支座（輥軸支座） 的實際方向也可以向下 可沿支承面滑動，但垂直與支承面方向不能移動，這種支座稱為活動鉸支座。 活動鉸支座的約束反力： 作用線過鉸鏈中心，垂直于支承面，指向可以假設。靜力學靜力學活動鉸支座的習慣表示方法和約束反力 246、鏈桿（二力桿） 兩端用鉸鏈與其它物體相連接，中間不受力的直桿（或彎桿）稱為鏈桿（或二力桿）。 鏈桿的約束反力：作用線沿兩鉸鏈連線，方向可以假設。鏈桿靜力學 25ABCDBACDCCDBACCDACD為鏈桿B靜力學26一、分離體（研究對象） 一個物體系統是由若干個構件通過約束連接在一起，有時需考慮整體的平衡

8、，有時則需考慮一部分或某一構件的平衡。將所研究部分的周圍約束去掉，并從整體中分離出來，稱為取分離體（取研究對象） 。靜力學1-4 物體的受力分析和受力圖 27靜力學 分析所取的分離體受的全部主動力和約束反力，各力的作用線、方向、大小如何，哪些已知，哪些未知。這個過程稱為物體的受力分析。 系統外部主動作用于物體的力，稱為主動力，工程上習慣稱為荷載，例如：重力、水與風的壓力、機車牽引力等。OABCDEODE 對圖示系統中圓柱O作受力分析：圓柱中心O受重力 作用，已知；D點受墻壁約束反力作用，未知；E點受桿AB約束反力作用，未知。二、受力分析 28靜力學三、受力圖OABCDEO 將所取的分離體受的全

9、部力畫在分離體簡圖上，稱為畫受力圖，所畫圖形稱為受力圖。DE畫圖示系統中圓柱O的受力分圖：畫圓柱O簡圖，畫主動力 ，畫D點的約束反力，畫E點的約束反力。 29靜力學四、畫受力圖的方法和步驟畫分離體簡圖；將已知的主動力畫簡圖上；畫約束反力。 畫約束反力主要依據約束性質，同時還要考慮靜力學公理(二力平衡條件，三力平衡匯交定理，作用與反作用定律等)。畫約束反力可按下列次序進行：柔索，光滑接觸面；這兩類約束反力的作用線、方向必須準確畫出。可動鉸支座，鏈桿；這兩類約束反力的作用線必須準確畫出，方向可以假設。 30靜力學光滑圓柱鉸鏈，固定鉸支座； 兩類約束反力作用線確定不了時可畫成兩個垂直分力，若能應用靜

10、力學公理確定作用線的方位，應畫成一個力。對于三力平衡匯交定理，若無特殊要求，可不予考慮。 例1畫圖示系統整體、圓柱O、桿AB的受力圖。OABCDE整體受力圖OABED 31靜力學OABCDE圓柱O的受力圖；桿AB的受力圖；AEBDEO 32靜力學OABCDEAEB 桿AB中鉸A的約束反力也可按三力平衡匯交定理畫成一個力，但此時整體受力圖中鉸A約束反力也應畫成一個力。 33靜力學例2 畫出下列各構件的受力圖說明：三力平衡必匯交，當三力平行時，在無限遠處匯交，它是一種特殊情況。 34靜力學例3 畫出下列各構件的受力圖此題中鉸A，B的約束反力是否可畫成一個力？ 35靜力學例4 畫圖示結構桿AB、BC

11、的受力圖。ABCDEDCBBA桿AB受力圖桿BC受力圖 36靜力學例5 畫圖示結構桿AB、BC的受力圖（判斷）。ABCABBC如此畫受力圖是錯誤的：主動力 沒有畫在圖上； 圖中鉸B的約束反力 不能按作用與反作用力來畫下面分析錯誤的原因。 37靜力學ABCABBCB 集中力 是作用在鉸B中的銷釘上(看幻燈片16) ，桿AB與桿BC是通過銷釘B相互作用，而不是直接相互作用，桿與銷釘才是直接相互作用。 38靜力學ABCABBCB 將銷釘B留在AB桿的孔B中，則 變為內力，不再畫出。 39靜力學ABCABBCB 將銷釘B留在BC桿的孔B中，則 變為內力，不再畫出。 40靜力學ABBCABBC桿AB+銷

12、釘B桿BC桿AB桿BC+銷釘B 41靜力學ABCABBCB 鉸B無集中力 作用，重畫桿AB與桿BC的受力圖。 42靜力學ABCABBCB 將銷釘B留在AB桿的孔B中，則 變為內力，不再畫出。 43靜力學ABCABBCB 將銷釘B留在BC桿的孔B中，則 變為內力，不再畫出。 44靜力學ABBCABBC桿AB+銷釘B桿BC桿AB桿BC+銷釘B 45靜力學注：鉸鏈上有集中力作用 只需將集中力畫在鉸鏈一側的構件上（表示銷釘留在該側構件鉸鏈的孔中），兩側構件鉸鏈處的約束反力即可按作用與反作用定律畫出。鉸鏈上無集中力作用 不必考慮銷釘問題，兩側構件鉸鏈處的約束反力按作用與反作用定律畫出。 46靜力學練習1

13、 分別畫圖(a) 、(b)中桿AC、BC的受力圖。AABBCC(a)(b) 47靜力學ABC(a)CABCBC 48靜力學ABC(b)ACBCABCC畫法一畫法二 49靜力學思考選作題 畫出下列各構件的受力圖。QAOBCDE 50靜力學QAOBCDE 51靜力學QAOBCDE整體法 52靜力學QAOBCDE 53靜力學1、不要漏畫力畫受力圖應注意的問題 除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力 要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。 54靜力學3、不要畫錯力的方向 約束反力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。