1、2023年廣東省廣州市白云區廣外外校中考數學押題卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后

2、，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，四邊形ABCD中，ACBC，ADBC，BC3，AC4，AD1M是BD的中點，則CM的長為（）AB2CD32若等式（-5）5=1成立，則內的運算符號為（ ）A+BCD3已知直線mn，將一塊含30角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若125，則2的度數是（）A25B30C35D554在，這四個數中，比小的數有（ ）個ABCD5觀察圖中的“品”字形中個數之間的規律，根據觀察到的規律得出a的值為A75B89C103D1396如圖1，在ABC中，AB=BC，AC=m

3、，D，E分別是AB，BC邊的中點，點P為AC邊上的一個動點，連接PD，PB，PE.設AP=x，圖1中某條線段長為y，若表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是（ ）APDBPBCPEDPC7如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（3，2），則該圓弧所在圓心坐標是（）A（0，0）B（2，1）C（2，1）D（0，1）8下列事件中，必然事件是（）A拋擲一枚硬幣，正面朝上B打開電視，正在播放廣告C體育課上，小剛跑完1000米所用時間為1分鐘D袋中只有4個球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球9等腰三角形一邊長等于5，一邊長等于10，它的周長是( )

4、A20B25C20或25D1510小王拋一枚質地均勻的硬幣，連續拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為( )A1BCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在平面直角坐標系中，智多星做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發，第1步向上走1個單位，第2步向上走2個單位，第3步向右走1個單位，第4步向上走1個單位依此類推，第n步的走法是：當n被3除，余數為2時，則向上走2個單位；當走完第2018步時，棋子所處位置的坐標是_12飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）關于滑行時間t（單位：s）的函數解析式是y=60t在飛機著陸滑行中，最后4s滑行的距離是_m13尺

5、規作圖：過直線外一點作已知直線的平行線已知：如圖，直線l與直線l外一點P求作：過點P與直線l平行的直線作法如下：（1）在直線l上任取兩點A、B，連接AP、BP；（2）以點B為圓心，AP長為半徑作弧，以點P為圓心，AB長為半徑作弧，如圖所示，兩弧相交于點M；（3）過點P、M作直線；（4）直線PM即為所求請回答：PM平行于l的依據是_14如圖，圓錐底面圓心為O，半徑OA1，頂點為P，將圓錐置于平面上，若保持頂點P位置不變，將圓錐順時針滾動三周后點A恰好回到原處，則圓錐的高OP_15等腰三角形一邊長為8，另一邊長為5，則此三角形的周長為_16如圖，在菱形ABCD中，AB=，B=120，點E是AD邊上

6、的一個動點（不與A，D重合），EFAB交BC于點F，點G在CD上，DG=DE若EFG是等腰三角形，則DE的長為_17如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于O，點E是弧AB上的一動點（不與點A、B重合），點F是弧BC上的一點，連接OE，OF，分別與交AB，BC于點G，H，且EOF=90，連接GH，有下列結論：弧AE=弧BF；OGH是等腰直角三角形；四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；GBH周長的最小值為4+2其中正確的是_（把你認為正確結論的序號都填上）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線點

7、F問：圖中APD與哪個三角形全等？并說明理由；求證：APEFPA；猜想：線段PC，PE，PF之間存在什么關系？并說明理由19（5分） “六一”兒童節前夕，某縣教育局準備給留守兒童贈送一批學習用品，先對紅星小學的留守兒童人數進行抽樣統計，發現各班留守兒童人數分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并繪制出如下的統計圖和圖請根據相關信息，解答下列問題：（1）該校有_個班級，補全條形統計圖；（2）求該校各班留守兒童人數數據的平均數，眾數與中位數；（3）若該鎮所有小學共有60個教學班，請根據樣本數據，估計該鎮小學生中，共有多少名留守兒童20（8分）某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務，從

8、開始加工到完成這項任務共用了9天，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設備后繼續加工，直到與甲車間同時完成這項任務為止，設甲、乙車間各自加工零件總數為y（件），與甲車間加工時間x（天），y與x之間的關系如圖（1）所示由工廠統計數據可知，甲車間與乙車間加工零件總數之差z（件）與甲車間加工時間x（天）的關系如圖（2）所示（1）甲車間每天加工零件為_件，圖中d值為_（2）求出乙車間在引入新設備后加工零件的數量y與x之間的函數關系式（3）甲車間加工多長時間時，兩車間加工零件總數為1000件？21（10分）在一個不透明的口袋里裝有四個球，這四個球上分別標記數字3、1、0、2，除數字不同外，這四個球沒有任何

9、區別從中任取一球，求該球上標記的數字為正數的概率；從中任取兩球，將兩球上標記的數字分別記為x、y，求點（x，y）位于第二象限的概率22（10分）觀察下列等式：15+4=32；26+4=42；37+4=52；（1）按照上面的規律，寫出第個等式：_；（2）模仿上面的方法，寫出下面等式的左邊：_=502；（3）按照上面的規律，寫出第n個等式，并證明其成立23（12分）在正方形ABCD中，動點E，F分別從D，C兩點同時出發，以相同的速度在直線DC，CB上移動（1）如圖1，當點E在邊DC上自D向C移動，同時點F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的數量關系和位置關系，并說

10、明理由；（2）如圖2，當E，F分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，請你直接寫出ACE為等腰三角形時CE：CD的值；（3）如圖3，當E，F分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點P，由于點E，F的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖若AD2，試求出線段CP的最大值24（14分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2x1=12023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】延長BC 到E 使BEAD，利用中點的性質得

11、到CM DEAB，再利用勾股定理進行計算即可解答.【題目詳解】解：延長BC 到E 使BEAD，BC/AD，四邊形ACED是平行四邊形，DE=AB，BC3，AD1，C是BE的中點，M是BD的中點，CM DEAB，ACBC，AB，CM ，故選：C【答案點睛】此題考查平行四邊形的性質，勾股定理，解題關鍵在于作輔助線.2、D【答案解析】根據有理數的除法可以解答本題【題目詳解】解：（5）5=1，等式（5）5=1成立，則內的運算符號為，故選D【答案點睛】考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數的混合運算的計算方法3、C【答案解析】根據平行線的性質即可得到3的度數，再根據三角形內角和定理，即可得到結

12、論【題目詳解】解：直線mn，3125，又三角板中，ABC60，2602535，故選C【答案點睛】本題考查平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵4、B【答案解析】比較這些負數的絕對值，絕對值大的反而小.【題目詳解】在4、1、這四個數中，比2小的數是是4和.故選B.【答案點睛】本題主要考查負數大小的比較，解題的關鍵時負數比較大小時，絕對值大的數反而小.5、A【答案解析】觀察可得，上邊的數為連續的奇數1，3，5，7，9，11，左邊的數為21，22，23，所以b=26=64，又因上邊的數與左邊的數的和正好等于右邊的數，所以a=11+64=75，故選B6、C【答案解析】觀察可得，點P在線段AC上

13、由A到C的運動中，線段PE逐漸變短，當EPAC時，PE最短，過垂直這個點后，PE又逐漸變長，當AP=m時，點P停止運動，符合圖像的只有線段PE，故選C.點睛：本題考查了動點問題的函數圖象，對于此類問題來說是典型的數形結合，圖象應用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖7、C【答案解析】如圖：分別作AC與AB的垂直平分線，相交于點O，則點O即是該圓弧所在圓的圓心點A的坐標為（3，2），點O的坐標為（2，1）故選C8、D【答案解析】測試卷解析：A. 是可能發生也可能不發生的事件，屬于不確定事件，不符合題

14、意；B. 是可能發生也可能不發生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；C. 是可能發生也可能不發生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；D. 袋中只有4個球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球，是必然事件，符合題意.故選D.點睛：事件分為確定事件和不確定事件.必然事件和不可能事件叫做確定事件.9、B【答案解析】題目中沒有明確腰和底，故要分情況討論，再結合三角形的三邊關系分析即可.【題目詳解】當5為腰時，三邊長為5、5、10，而，此時無法構成三角形；當5為底時，三邊長為5、10、10，此時可以構成三角形，它的周長故選B.10、B【答案解析】直接利用概率的意義分析得出答案【題目詳解】解：因為一枚質地均勻的

15、硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，故選B【答案點睛】此題主要考查了概率的意義，明確概率的意義是解答的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（672，2019）【答案解析】分析：按照題目給定的規則，找到周期，由題意可得每三步是一個循環，所以只需要計算2018被3除，就可以得到棋子的位置.詳解：解：由題意得，每3步為一個循環組依次循環，且一個循環組內向右1個單位，向上3個單位，20183=6722，走完第2018步，為第673個循環組的第2步，所處位置的橫坐標為672，縱坐標為6723+3=2019，棋子所處位置的坐標是（672，2019）故答案為：（6

16、72，2019）點睛：周期問題解決問題的核心是要找到最小正周期，然后把給定的數（一般是一個很大的數）除以最小正周期，余數是幾，就是第幾步，特別余數是1，就是第一步，余數是0，就是最后一步.12、24【答案解析】先利用二次函數的性質求出飛機滑行20s停止，此時滑行距離為600m，然后再將t=20-4=16代入求得16s時滑行的距離，即可求出最后4s滑行的距離.【題目詳解】y=60t=(t-20)2+600，即飛機著陸后滑行20s時停止，滑行距離為600m，當t=20-4=16時，y=576，600-576=24，即最后4s滑行的距離是24m，故答案為24.【答案點睛】本題考查二次函數的應用，解題

17、的關鍵是理解題意，熟練應用二次函數的性質解決問題.13、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對邊平行；兩點確定一條直線【答案解析】利用畫法得到PMAB，BMPA，則利用平行四邊形的判定方法判斷四邊形ABMP為平行四邊形，然后根據2平行四邊形的性質得到PMAB【題目詳解】解：由作法得PMAB，BMPA，四邊形ABMP為平行四邊形，PMAB故答案為：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對邊平行；兩點確定一條直線【答案點睛】本題考查基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查

18、了平行四邊形的判定與性質14、2【答案解析】先利用圓的周長公式計算出PA的長，然后利用勾股定理計算PO的長【題目詳解】解：根據題意得2PA321，所以PA3，所以圓錐的高OPPA故答案為22【答案點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長15、18或21【答案解析】當腰為8時，周長為8+8+5=21；當腰為5時，周長為5+5+8=18.故此三角形的周長為18或21.16、1或 【答案解析】由四邊形ABCD是菱形，得到BCAD，由于EFAB，得到四邊形ABFE是平行四邊形，根據平行四邊形的性質得到EFAB，于是得到EF=AB

19、=，當EFG為等腰三角形時，EF=GE=時，于是得到DE=DG=AD=1，GE=GF時，根據勾股定理得到DE=【題目詳解】解：四邊形ABCD是菱形，B=120，D=B=120，A=180-120=60，BCAD，EFAB，四邊形ABFE是平行四邊形，EFAB，EF=AB=，DEF=A=60，EFC=B=120，DE=DG，DEG=DGE=30，FEG=30，當EFG為等腰三角形時，當EF=EG時，EG=，如圖1，過點D作DHEG于H，EH=EG=，在RtDEH中，DE=1，GE=GF時，如圖2，過點G作GQEF，EQ=EF=，在RtEQG中，QEG=30，EG=1，過點D作DPEG于P，PE=

20、EG=，同的方法得，DE=，當EF=FG時，由EFG=180-230=120=CFE，此時，點C和點G重合，點F和點B重合，不符合題意，故答案為1或【答案點睛】本題考查了菱形的性質，平行四邊形的性質，等腰三角形的性質以及勾股定理，熟練掌握各性質是解題的關鍵17、【答案解析】根據ASA可證BOECOF，根據全等三角形的性質得到BE=CF，根據等弦對等弧得到 ，可以判斷；根據SAS可證BOGCOH，根據全等三角形的性質得到GOH=90，OG=OH，根據等腰直角三角形的判定得到OGH是等腰直角三角形，可以判斷；通過證明HOMGON，可得四邊形OGBH的面積始終等于正方形ONBM的面積，可以判斷；根據

21、BOGCOH可知BG=CH，則BG+BH=BC=4，設BG=x，則BH=4-x，根據勾股定理得到GH= ，可以求得其最小值，可以判斷【題目詳解】解：如圖所示，BOE+BOF=90，COF+BOF=90，BOE=COF，在BOE與COF中， ，BOECOF，BE=CF， ，正確；OC=OB，COH=BOG，OCH=OBG=45，BOGCOH；OG=OH，GOH=90，OGH是等腰直角三角形，正確如圖所示，HOMGON，四邊形OGBH的面積始終等于正方形ONBM的面積，錯誤；BOGCOH，BG=CH，BG+BH=BC=4，設BG=x，則BH=4-x，則GH=，其最小值為4+2，正確故答案為：【答案

22、點睛】考查了圓的綜合題，關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質，等弦對等弧，等腰直角三角形的判定，勾股定理，面積的計算，綜合性較強三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)CPD理由參見解析；（2）證明參見解析；（3）PC2=PEPF理由參見解析.【答案解析】（1）根據菱形的性質，利用SAS來判定兩三角形全等；（2）根據第一問的全等三角形結論及已知，利用兩組角相等則兩三角形相似來判定即可；（3）根據相似三角形的對應邊成比例及全等三角形的對應邊相等即可得到結論【題目詳解】解：（1）APDCPD理由：四邊形ABCD是菱形，AD=CD，ADP=CDP又PD=PD，APDCPD（SAS）（2）AP

23、DCPD，DAP=DCP，CDAB，DCF=DAP=CFB，又FPA=FPA，APEFPA（兩組角相等則兩三角形相似）（3）猜想：PC2=PEPF理由：APEFPA，即PA2=PEPFAPDCPD，PA=PCPC2=PEPF【答案點睛】本題考查1.相似三角形的判定與性質；2.全等三角形的判定；3.菱形的性質，綜合性較強19、（1）16；（2）平均數是3，眾數是10，中位數是3；（3）1【答案解析】（1）根據有7名留守兒童班級有2個，所占的百分比是2.5%，即可求得班級的總個數，再求出有8名留守兒童班級的個數，進而補全條形統計圖；（2）將這組數據按照從小到大排列即可求得統計的這組留守兒童人數數據

24、的平均數、眾數和中位數；（3）利用班級數60乘以（2）中求得的平均數即可【題目詳解】解：（1）該校的班級數是：22.5%=16（個）則人數是8名的班級數是：161262=5（個）條形統計圖補充如下圖所示：故答案為16；（2）每班的留守兒童的平均數是：（16+27+58+610+22）16=3將這組數據按照從小到大排列是：6，7，7，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，10，2，2故這組數據的眾數是10，中位數是（8+10）2=3即統計的這組留守兒童人數數據的平均數是3，眾數是10，中位數是3；（3）該鎮小學生中，共有留守兒童603=1（名）答：該鎮小學生中共有留守兒童1名【答案點

25、睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了平均數、中位數和眾數以及用樣本估計總體20、80 770 【答案解析】（1）由圖象的信息解答即可；（2）利用待定系數法確定解析式即可；（3）根據題意列出方程解答即可【題目詳解】（1）由圖象甲車間每小時加工零件個數為7209=80個，d=770，故答案為：80，770（2）b=80240=120，a=（20040）80+2=4，B（4，120），C（9，770）設yBC=kx+b，過B、C，解得，y=1

26、30 x400（4x9）（3）由題意得：80 x+130 x400=1000，解得：x=答：甲車間加工天時，兩車間加工零件總數為1000件【答案點睛】一次函數實際應用問題，關鍵是根據一次函數圖象的實際意義和根據圖象確定一次函數關系式解答21、（1）；（2）【答案解析】（1）直接根據概率公式求解；（2）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出第二象限內的點的個數，然后根據概率公式計算點（x，y）位于第二象限的概率【題目詳解】（1）正數為2，所以該球上標記的數字為正數的概率為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，它們是（3，1）、（3，0）、（3，2）、（1，0）、（1，2）、（0

27、，2）、（1，3）、（0，3）、（2，3）、（0，1）、（2，1）、（2，0），其中第二象限的點有2個，所以點（x，y）位于第二象限的概率【答案點睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，求出概率22、610+4=82 4852+4 【答案解析】（1）根據題目中的式子的變化規律可以解答本題；（2）根據題目中的式子的變化規律可以解答本題；（3）根據題目中的式子的變化規律可以寫出第n個等式，并加以證明【題目詳解】解：（1）由題目中的式子可得，第個等式：610+4=82，故答案為610+4=82；（2）由題意可得，4852+4=502，故答案為4852+4；（3）第n個等式是：n（n+4）+4=（n+2）2，證明：n（n+4）+4=n2+4n+4=（n+2）2，n（n+4）+4=（n+2）2成立【答案點睛】本題考查有理數的混合運算、數字的變