1、電機學變壓器的不對稱運行第1頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五基本概念：不對稱運行狀態(tài)的主要原因：外施電壓不對稱。三相電流也不對稱。各相負載阻抗不對稱。當初級外施電壓對稱，三相電流不對稱。不對稱的三相電流流經(jīng)變壓器，導致各相阻抗壓降不相等，從而次級電壓也不對稱。外施電壓和負載阻抗均不對稱。第2頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五著重分析不對稱運行的分析方法正序阻抗、負序阻抗及零序阻抗的物理概念及測量方法危害性三相變壓器在Y，yn連接時相電壓中點浮動的原因及其危害第3頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五三相變壓器不對稱運行不對稱

2、各相電流(或電壓，電勢)大小有可能不同，相位也不依次差120對稱分量法對稱分量法各序等效電路，疊加原理三相中點浮動問題三相ABC第4頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五 第一節(jié) 對稱分量法第5頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五對稱的三相系統(tǒng)：三相中的電壓Ua、Ub、Uc對稱，只有一個獨立變量。如三相相序為a、b、c，由Ua得出其余兩相電壓Ub=2 Ua, Uc=Ua (41)復數(shù)算子ej120e-j240 = cos120+j sin120 2ej240e-j1203ej360ej01ABC第6頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星

3、期五三相不對稱系統(tǒng)：三相中的電壓Ua、Ub、Uc互不相關大小不一定相等，相位關系不固定Ua、Ub、Uc為三個獨立變量第7頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五對稱分量法：把不對稱的三相系統(tǒng)分解為三個獨立的對稱系統(tǒng)，即正序系統(tǒng)、負序系統(tǒng)和零序系統(tǒng)第8頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五例：Ua、Ub、Uc為不對稱三相電壓下標“+”、“-”、“0”分別表示正序、負序和零序第9頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五 第10頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五正序電壓Ua+、Ub+、Uc+組成正序系統(tǒng)約束條件Ub+=2

4、 Ua+, Uc+=Ua+性質(zhì)：每相大小相等，彼此相位差120，相序為a-b-c。A+B+C+第11頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五各相負序電壓Ua-、Ub-、Uc-組成負序系統(tǒng)約束條件Ub-=Ua-, Uc-=2Ua-性質(zhì)：每相大小相等，彼此相位差120，相序為a-c-b。A-C-B-逆時針第12頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五各相零序電壓Ua0、Ub0、Uc0組成零序系統(tǒng)約束條件Ub0=Ua0, Uc0=Ua0性質(zhì)：每相大小相等且同相位。共同性質(zhì)：三相大小相等，彼此之間相位差相等A0B0C0第13頁，共56頁，2022年，5月20日，23

5、點34分，星期五第14頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五例題設有一不對稱三相電壓將其分解為對稱分量。顯然，各相大小不等，相位差也不相同，為不對稱電壓。表示為復數(shù)形式：分解為對稱分量：第15頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五第16頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五（1）正序、負序和零序系統(tǒng)都是對稱系統(tǒng)。當求得各個對稱分量后，再把各相的三個分量疊加便得到不對稱運行情形。（2）不同相序具有不同阻抗參數(shù)，電流流經(jīng)電機和變壓器具有不同物理性質(zhì)。（3）對稱分量法根據(jù)疊加原理，只適用于線性參數(shù)的電路中。結(jié)論：第17頁，共56頁，2022

6、年，5月20日，23點34分，星期五第二節(jié) 三相變壓器的各序阻抗 及其等效電路 第18頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五對稱分量法的特點：1、將不對稱系統(tǒng)分解成三個對稱系統(tǒng)2、分別求解三個對稱系統(tǒng)，然后迭加得到不對稱系統(tǒng)的解3、不同相序電流的路徑不同，其阻抗也不同第19頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五三相變壓器的正序阻抗正序電流所遇到的阻抗rk+xk+UA+-Ua+.IA+=-Ia+. .第20頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五三相變壓器的負序阻抗負序電流所遇到的阻抗rk-xk-UA-Ua-.IA-=-Ia-. .具有與

7、正序一樣的性質(zhì) 第21頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五三相變壓器的零序阻抗：零序電流所遇到的阻抗1、零序電流在變壓器繞組中的流通情況2.零序等效電路3.零序磁通在變壓器鐵芯中流通路徑4.零序激磁阻抗測量方法第22頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五1.零序電流在變壓器繞組中的流通：零序電流能否流通與三相繞組的連接方式有關：1）Y接法中無法流通，反映在等效電路中為 開路2）YN接法可以流通，反映在等效電路中為 通路3）D接法：a) 線電流不能流通零序電流 b）但其閉合回路能為零序電流提供通路 c）如果另一方有零序電流，通過感應也會在D接 法繞組中產(chǎn)

8、生零序電流 （它在變壓器內(nèi)部相當于短接（閉路），外部看相當于開路）第23頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五結(jié)論： 1）Y，y；Y，d；D，y；D，d無零序電流 2）YN，d和D，yn接法如YN、yn中有零序電流，d、D中也感應零序電流。 3） YN，y和Y，yn接法當YN、yn中有零序電流，y、Y中也不會有零序電流。第24頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五2.零序等效電路（1）首先分析零序電流的來源；（2）確定初、次級側(cè)相、線中的零序電流情況；（3）零序電流的等效電路；（4）對運行的影響。第25頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，

9、星期五(1)YN，d接法的零序等效電路零序電流由電源中零序電壓引起初級、次級側(cè)均能流通零序電流，但是不能流向次級側(cè)負載電路d連接是閉合繞組，等效電路的次級側(cè)為短路第26頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五YN，d接法的零序阻抗是一很小的阻抗。電源有較小的UA0，會引起較大的零序電流，導致變壓器過熱。應有保護措施監(jiān)視中線電流。第27頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五零序電流由于次級側(cè)有中線電流引起的，不流入電源零序阻抗不大，如中線電流不大，不會造成相電壓嚴重不對稱D，yn連接的變壓器具有較好的負擔單相負載能力。 （2）D，yn接法的零序等效電路第28

10、頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五零序電流由電源零序電壓產(chǎn)生（3）YN，y接法零序等效電路次級側(cè)無零序電流，感應有零序電勢，表現(xiàn)為較大零序阻抗對運行的影響零序電流小，不會引起過熱會引起次級側(cè)相電壓不對稱次級側(cè)線電壓不受零序影響，常在高壓輸電線路中采用。等效電路第29頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五（4）Y，yn接法的零序等效電路零序電流由次級側(cè)有中線電流引起初級側(cè)無零序電流，但感應零序（相）電勢，有較大零序阻抗。如果Z0較大，較小的中線電流會造成相電壓較大的不對稱。其不對稱的程度還與變壓器的磁路有關。圖4-5第30頁，共56頁，2022年，5月

11、20日，23點34分，星期五3.零序磁通在鐵芯中流通路徑由于三相的零序電流在時間上同相位，所產(chǎn)生的三相零序磁通及其感應的三相零序電勢各相均同相位。零序磁通及其感應電勢的大小與磁路系統(tǒng)有關。第31頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五(1)三相磁路獨立零序磁通路徑與正序、負序磁路相同，磁阻較小，勵磁阻抗較大Zm0=Zm=rm+jxm 第32頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五(2)三相磁路相關零序磁通只匝鏈各自繞組，以變壓器油及油箱壁為回路，磁阻較大，零序勵磁阻抗較小 Zm0 Zm Zm0*大約為0.31Zm*大約是20以上第33頁，共56頁，2022年

12、，5月20日，23點34分，星期五4.零序勵磁阻抗測量方法YN，d或D，yn接法：zk0zk 不計零序激磁阻抗Y，yn或YN，y接法：模擬施加三相零序電壓Y，yn：把次級三個相繞組按首尾次序串聯(lián)，接到單相電源，初級方開路。測量電壓U、電流I和輸入功率P，計算出零序激磁阻抗 Z0=U/3I；r0=P/3I2；x0=第34頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五第三節(jié) 三相變壓器Yyn連接單相運行第35頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五三相Y，yn連接單相運行分析假設：外施電壓為對稱三相電壓目的：分析Y，yn接法中的零序電流的影響零序電流由次級側(cè)有中線電流

13、引起初級側(cè)無零序電流，但感應零序（相）電勢，有較大零序阻抗。如果Z0較大，較小的中線電流會造成相電壓較大的不對稱。其不對稱的程度還與變壓器的磁路有關。第36頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五外施對稱三相電壓在a相接單相負載ZL負載電流I初級側(cè)電流IA、IB、IC初級、次級側(cè)相電壓UA、UB、UC和Ua、Ub、Uc。第37頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五步驟1. 列出端點方程第38頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五步驟2. 分解為不對稱分量初級側(cè)星形連接，無零序電流通路，相電流只有正序與負序分量第39頁，共56頁，2022

14、年，5月20日，23點34分，星期五條件:外施線電壓為對稱，沒有負序分量電壓和零序分量電壓，各繞組上的正序電壓UA+、UB+、UC+即為電源相電壓。次級側(cè)產(chǎn)生負序分量電流和零序分量電流，產(chǎn)生相應的負序磁通和零序磁通，在初級、次級繞組中感應負序分量電壓和零序分量電壓。初級側(cè)中感應的負序電壓產(chǎn)生初級側(cè)負序電流IA-、IB-、IC-，以電源為回路，對負序電流初級、次級磁勢平衡，不建立負序主磁通，負序壓降即為負序阻抗壓降（漏電抗壓降），值不大。電壓分析. 正序，負序，零序第40頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五負載不對稱 次級中線電流 次級負序 電流及 零序電流初級感應負序電壓

15、及零序 電壓負序磁通及零 序磁通 初級側(cè)中電流的負序分量 產(chǎn)生初級負序電流 負序電流與電源為回路 負序電壓與負序阻抗壓降表 現(xiàn)第41頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五初級中電流的零序分量零序電流無法流通零序電壓為感應電勢表現(xiàn)出來第42頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五由于原方外施電壓是三相對稱的，無負序分量，即UA-=0。但原方的負序電流以電源為路徑，等效電路中原方是短路的。第43頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五在Y，yn接法中，零序電流只能在次級側(cè)流通，在初級側(cè)電路中雖感應有零序電勢，但無零序電流流通。Ia0、Ibo、

16、Ic0為勵磁性質(zhì)電流，建立起同時和原、副線圈交鏈的零序主磁通，在原、副線圈中感應零序電勢E0。初級側(cè)的零序電壓即等于零序電勢。步驟3. 相序方程式第44頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五a相電流為：負載電流為：如略去Zk和Z2步驟4. 求解零序勵磁阻抗相當于在負載中增加了一個阻抗Zm0/3第45頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五中點浮動外施電壓對稱，當次級側(cè)接有單相負載后，在每相繞組上都疊加有零序電勢，造成相電壓不對稱，在相量圖中表現(xiàn)為相電壓中點O偏離了線電壓三角形的幾何中心O。中點浮動的程度主要取決于零序電勢E0，E0的大小取決于零序電流的大小

17、和磁路結(jié)構(gòu)。第46頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五第47頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五三芯柱結(jié)構(gòu)，零序磁通的磁阻較大(即zm0較小)。適當?shù)叵拗浦芯€電流，則E0不會太大。運行規(guī)程規(guī)定三芯柱變壓器如按Y，yn接法運行應限制中線電流不超過0.25 IN。中線電流I0Ia+Ib+Ic3Ia0 則：Ia0應小于0.0833IN設zm0*=0.6，Ia0=0.0833IN則E0*Ia0*zm0*0.05，相電壓偏移不大。影響：零序磁通途經(jīng)變壓器油箱，引起油箱壁局部發(fā)熱。第48頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五三相變壓器組，各相

18、磁路獨立，零序磁阻較小，Zm0Zm。很小的零序電流也會感應很大的零序電勢，中點有較大的浮動，造成相電壓嚴重不對稱。如一相發(fā)生短路，即ZL0 -I=3UA+/Zm=3I0 短路電流僅為正常激磁電流的3倍Ua0，則E0UA+，零序電勢大，中點浮動到A頂點疊加于BC相，B、C相電壓均等于原額定線電壓倍。結(jié)論：三相變壓器組不能接成Y，yn運行。第49頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五小結(jié)（1）不對稱運行的分析常采用對稱分量法把不對稱的三相電壓或電流用對稱分量法分解為對稱的正序分量系統(tǒng)、負序分量系統(tǒng)和零序分量系統(tǒng)。分別對各對稱分量系統(tǒng)作用下的運行情況進行分析，然后把各分量系統(tǒng)的分

19、析結(jié)果疊加起來，便得到不對稱運行時總的分析結(jié)果。第50頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五小結(jié)（2）零序分量電流三相同相，其流經(jīng)變壓器的情況與變壓器的連接方法有關：Y，y；Y，d；D，y；D，d連接無零序電流。YN，d；D，yn連接零序電流在雙側(cè)繞組內(nèi)均可流通。YN，y；Y，yn連接零序電流只能在YN、yn側(cè)流通。在零序電流可以流通的連接組中，其零序阻抗的大小還與變壓器的磁路結(jié)構(gòu)有關。第51頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五小結(jié)（3）不對稱運行的分析步驟列出端點方程式把不對稱的三相電壓和電流分解為對稱分量列出相序方程式，畫出等效電路圖求解電流和電壓，或作出相量圖用于定性分析第52頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五例題2. 三個相同的單相變壓器接成三相變壓器組Dyn11，有：uk=5%，uka=2%，pFe=1%PN，I0=5%IN，副方接單相電阻負載r*=1。求：負載電流，零序電壓等效電路參數(shù)計算：建立端點方程式：分解為對稱分量：第53頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五各相序等效電路：相序方程式： （標幺值表示）聯(lián)立求解：零序電壓：由于初級對零序電勢相當于有短路作用，削弱了零序磁通，零序電壓很小。第54頁，共56頁，2022年，5月20日，23點34分，星期五思考題4-2 決定零