1、北大七級學冊四三形節練考試時間：90 分；命題人：數學教研組考注：1、卷分第 I 卷選擇題）和第卷（選擇題）兩部分，滿分 100 分，考試時間 90 分2、卷前，考生務必用 0.5 毫黑色簽字筆將自的姓名、班級填寫在試規定位置上3答案必須在試卷各個題指定區域內相應的位如改先劃掉原來的答案然后再寫上新 答案；不準使涂改液、膠帶紙、修帶，不按以上要求作答答案無效。第 I （擇 30 ）一單題（ 題每題 3 分，計 30 分1、圖，亮亮書上的三角被墨跡污染了一部分，快他就根據所知識畫出一個與書上完全樣 三角形他的據是（ ）A B C ASAD SSS2、一個三角形的兩邊長別為 和 5，則第三邊的長可

2、能是（ ）A B2.5 C3 D53、圖，若 MB，MBANDC，下列條件中不能判定 的（ ）AAMCNB AM CNCDM4、圖，點 O 在 AD 上C，BOD，8，3，則 OC 的長為（ ）A B C5 D65、圖，在 ABC 中，已知點 D ， ， 分為 ， 是（ ）， CE 的點，且 S ，則 的面積A B C5 D 6、 是 的平分線，CP 是 的補角的平分線ABP，ACP=50，則= （ ）A30 B C50 D607、東要從下面四組木棒選擇一組制作一個三角作品，你認為應該選（ ）組A ， ， B 3 ，8 ， 4C 2 ， 4 ， D 3 ， 4 ， 8、圖，點 、 E 、 、

3、F 在一條直線，已知 AB ， ，添加下列條件中的個： ； EF ； ABC ； ACB 中能確定 ABC DEF 的（ ）A B C D9、列長度的三條線段能成三角形的是（ ）A，3，6 B2，7 C3，3，5 D3，3，710、圖， AC ， ACB AE ， BD ，垂足分別為 、 D ， ， BD ，則DE的長是（ ）A B C5 D7第卷非擇 70 分）二填題（ 題每小 4 ，計 20 ）1、ABC 中若 AC=3，=7 則第三邊 AB 的取值范圍為2、圖，ABEACD，A，20，則DOE 的度數為_3、圖，在 ABC 中 AC ， D， 在邊 上， BAD ， BC 16 ， ，

4、的長 為_4、圖，點 A ， C 在直線 l 上， AE AB 且 AE ， BC CD 且 CD ， E ， ， D 分別作 EF l ，BG l， DH l，若 EF ， BG ， DH ， 的面積是_5、圖，正三角形ABC 和CDE， 在同一直上，AD 與 BE 交于點 O，AD 與 BC 交于點 P，BE 與 CD 交于 Q，連接 PQAD；PQ；APBQ；DEDP；60成立的結 有 _序號）三解題（ 題每小 10 ，共 50 分1、圖所示，在ABC 中，AD 于 D， 于 E，AD 與 CE 交點 F，且 ADCD （1）求證ABD；（2）已知 BC96，求 AF 的2、圖，ABCF

5、， 為 DF 的點，AB=20，=15，求 的長度3、知 的三邊長分別 a，若 a， 滿 ( ) ) ，判斷 的形狀4、知，D， 平ABD，證ACDC5、圖，M 是線 AB 上的一點，ED 是過點 的條線段，連接 AEBD，過點 作 BF 交 ED 于點 F，且 EM（1）求證AEBF（2）連接 AC，90，CAE=，4，求 EM 的長-考案-一、單選題1【分析】根據題意，可仍可辨認的有 1 條邊和 個角，且邊為兩角的夾邊，即可根據 ASA 來一個完全一樣 的三角形【詳解】根據題意可得已知一邊和兩個角仍留，且邊為兩角的夾邊根據兩個三角對應的兩角及其夾邊等，兩個三角形全等， ASA故選 C【點睛

6、】本題考查了三形全等的性質與判定掌握三角形的判定方法解題的關鍵2【分析】根據三角形三關系，兩邊之和第三，兩邊之差小于第三邊可判斷【詳解】解：設第三邊 x， 5 252，即 37所以選項 D 符合題意故選：D【點睛】本題考查三角三邊關系定理，記住邊之和第三邊，兩邊之小于第三邊，于基礎題，中考?？?題型3【分析】根據兩個三角全等的判定定理，有 AAS、SAS 四種逐條驗證【詳解】解：A、根條件 AM=CN，MBND，=，不能判定CDN，故 A 選項符題意； B、AM，出=，符合 AAS，能判定ABMCDN，故 B 選不符合意；C、AB=，符合 SAS，能判定CDN，故 選項不合題意；D、=，符合

7、ASA，能判定ABMCDN，故 D 選項不符合題意故選：【點睛】本題重點考查三角形全等的判定定，兩個三角形全等共有個定理，即 、SAS、SSS， 角三角形可用 HL 定理，本題是一道較為簡單的題目4【分析】證明AOB 推出 =，=，即可解決問題【詳解】解：AOC=，+COB=+COB，=，A=，=，COD（=，=OD，=8，OB3，=AD-OD=-OB=5故選 C【點睛】本題考查全等角形的判定和性質，題的關鍵是正確尋找全三角形解決問 5【分析】根據三角形面公式由點 D 為 的點得到 SS ，同理得到 S ，則 ，后再由點 為 EC 的點得到 S 【詳解】解： 點 D 為 的點， S ，點 為

8、的中點， SS ， ，點 F 為 EC的中點， S 故選： B 【點睛】本題考查了三形的中線與面積的關，解題的關鍵是掌握是角形的中線把角形的面積平均分成 兩半6【分析】根據角平分線定義以及一個三角形外角等于與它不相鄰的個內角和，可出 的度數 【詳解】 是 中ABC 的平分線，CP 是ACB 的外角的平分線，=CBP，ACP=50， 是 的外角，=PCM=50，故選：【點睛】本題考查三角外角性質以及角平分的定義，解題時注意：個三角形的外等于與它不相鄰的兩 個內角的和7【分析】利用三角形的邊關系，即可求解【詳解】解：根據三角的三邊關系，得：A、 ，能組成三角形，不符題意；B、 3 ，不能夠組成角形

9、，不符合題意；C、 ，能夠組三角形，不符合題意；D、 3 ，夠組成三形，符合題意故選：【點睛】本題主要考查三角形的三邊關系，練掌握三角形的兩邊之大于第三邊，邊只差小于第三邊是 解題的關鍵8【分析】由已知條件知得：=，=,再結合全等角的判定定理進行解答即可.【詳解】解：已知條件：=，AB=DEA、當添 =DF 時根據 SAS 能判 ABC ，本選項不符合題意；B、當添 =EF 時 =EF，根 SSA 不判定 DEF ，本選項符合意；C、當添 ABC DEC 時根據 ASA 能定 ABC ，本選項不符合題意；D、當添 時根據 AAS 能判定 DEF ，故本選項符合題意.故選：B.【點睛】本題主要考

10、查全等三角形的判定定，理解 不能判三角形全等成為解答本的鍵 9【分析】根據三角形的邊關系，逐項判斷即求解【詳解】解：A、因 2 ，以不能組成三角形，故選項不符合題；B、為 ，以不能組成三角形，故選項不符合題；C、為 3 ，以能組成三角形，故本選符題意；D、為 ，所以不能組三角形，故本選項不合題意；故選：【點睛】本題主要考查三角形的三邊關系，練掌握三角形的兩邊之大于第三邊，邊之差小于第三邊是 解題的關鍵10、B【分析】根據 ， CD ，可得=90，CAE+=90，再由=CAE，而證得 CBD，進而得到 CE=，=CD，即求解【詳解】解： ， BD CD ，=BDC，CAE+=90， +ACE，=

11、CAE， BC ，CBD，=，=CD， ， BD ，=-CE=AE-=5-2=3故選：【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和質，熟練掌握全等三角的判定方法是題的關鍵二、填空題110【分析】根據三角形的邊關系，直接求解即【詳解】解： eq oac(,在) 中，3，7， BC AC BC ，即 AC ，解得 故答案為： 【點睛】本題考查的是角形的三邊關系，熟相關性質是解題的關鍵三角形中第三的長大于其他兩邊之 差，小于其他邊之和2【分析】直接利用三角的外角的性質得出=80，再利用全等三角形性質得出答案【詳解】解：=60，B，=80，ACD，B=20，=+CEO=100故答案為：100【點睛】此題主要

12、考查全等三角形的性質以三角形的外角的性質，出=80是解題關鍵 3【分析】由題意易得 ，然后可證 ABD ACE ，有 BD ，進而問題可求解 【詳解】解： AB AC ， ， CAE ， ABD ACE （ BD CE ， 16 ， DE ， CE BC DE ， BD ；故答案為 5【點睛】本題主要考查等三角形的性質與判，熟練掌握全等三角形性質與判定是題的關鍵 4、15 1 1 eq oac(,S)ABC【分析】根據 證明AGB，BGCCHD，再根據全等角形的性質以及三角形的積式求解即 可【詳解】解），=AGB，+EAF，又，即=90，+EAF，=BAG，在 和 中， BAG AGB，AE

13、ABAGB（同理可 eq oac(,證)CHD（=6，CGDH， = = (+GC) = (6+4) 3=15 2故答案為：15【點睛】本題考查了三形全等的性質和判定解題的關鍵是靈活運用學知識解決問 5、【分析】由于ABC 和 是等邊三角形，可知 AC，DCE60從而證出 BCE，可推知 AD；由ACD 得DAC，加之ACB60，得到BCQ（ 所以 APBQ；故正確；根據 eq oac(,)CPA（根據PCQ60推出PCQ 為邊三角形，又由DCE，根 據內錯角相等兩直線平行，可知確；根據DQE+60+CEQCDE60，可知DQECDE，可知錯誤； 利用等邊三形的性質，根據平行的性質得到CBE，

14、于是+BEC+DEO60可知正確【詳解】解：等邊 和等邊，DECBCADCE60，BCE，在 和 中， AC ， CEBCE（；故正確；ACDBCE（已證 CBE，ECD60已證18060260，BCQ60在 與 中， CAD AC BCACB ，BCQ（；故正確；ACPBCQ， 是等邊三角形，60CPQ，；故正確；，即 ，ECQ+CEQCEQ，60 CDE，；故錯誤；ACBDCE60，60等邊DCE，60BCD，DEO，DAC+60故正確；綜上所述，正的結論有：故答案為：【點睛】本題綜合考查邊三角形判定與性質全等三角形的判定與性、平行線的判與性質等知識點的運 用要求學生備運用這些定理進行理的

15、能力三、解答題1）明見解析）AF3【分析】（1）利用角的余角相等，證明BADFCD，利用 ASA 證明即可；（2）利用等三角形的性質，得 BDDF，結合 BC， 計算即可【詳解】（1）證明AD，CDF90，+90，FCD， CDF在 和 CFD 中 DC，BAD DCFCFD（2）解：ABD，9，63，633【點睛】本題考查了 ASA 證三角形全等，全等三形的性質，熟練掌握三形全等的判定性質是解題的關 鍵2【分析】由平行線的性可得 ECF ， ，再由 為 DF 的中點，得 ，即可證 ADE ，得到 AD CF ，此解即可【詳解】解： CF ， ADE ，又 E 為 DF的中點， FE ， CFE ， AD CF ， AB AD 20 【點睛】本題主要考查平行線的性質，全等角形的性質與判定，解的關鍵在于能熟練掌握全等三角形 的性質與判定件3、 【分析】的形狀是等邊角形利用平方數的負性，求解 a， 的系，進而判斷 ABC 【詳解】解： ) ) ， a ， =b=c， ABC 是邊三角形【點睛】本題主要是考了三角形的分類，熟掌握各類三角形的特點例如三邊相等等邊三角形，含 三角形為直角角形等，這是解決此題的關鍵4、解析【分析】證明BAC 即可得出論 【詳解】解：BC 平，DBC， 在 和 中 DBC， BCBDC，【點睛】本題考查角平線的意義及全等三角的判定與性質，解題關是掌握