1、PAGE PAGE 8黔西南州同源中學20232023高三期末考試試題數學理科班級_ 姓名 _ 座號 _本試卷分為第I卷選擇題和第II卷非選擇題兩局部，共150分，考試時間120分鐘。班級_ 姓名 _ 座號 _第I卷選擇題 共60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1函數的定義域是 AB1，2C2，+D，22冪函數的圖象過點，那么函數的單調遞增區間是 A B C D 3.假設曲線x2y22x6y10上相異兩點P、Q關于直線kx2y40對稱，那么k的值為()A1 B1 C.eq f(1,2)D24.直線繞原點逆時針旋轉，再向

2、右平移個單位，所得到的直線為( )5在等比數列an中，a1+a2=1,a3+a4=9，那么a4+a5等于 ()A、27B、-27C、81或-36D、27或-276設A. B. C. D.7如果對于函數的定義域內的任意，都有為常數成立，那么稱為可界定函數，為上界值，為下界值設上界值中的最小值為，下界值中的最大值為給出函數，那么的值 A大于B等于C小于D不存在8假設的取值范圍是 ABCD9.函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x1，直線l與x、y軸分別交于M、N兩點，求OMN面積取最大值時，直線l的方程21(本小題總分值12分)圓C的方程為：x2y24.(1)求過點P(1,2)且與圓C相切的直線l

3、的方程；(2)直線l過點P(1,2)，且與圓C交于A、B兩點，假設|AB|2eq r(3)，求直線l的方程；(3)圓C上有一動點M(x0，y0)，eq o(ON,sup6()(0，y0)，假設向量eq o(OQ,sup6()eq o(OM,sup6()eq o(ON,sup6()，求動點Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線22本小題總分值理科12分函數，.如果函數在上是單調增函數，求的取值范圍；是否存在實數，使得方程在區間內有且只有兩個不相等的實數根？假設存在，請求出的取值范圍；假設不存在，請說明理由(文科12分)函數f(x)=x3+3ax1，aR(1)假設函數y=f(x)的圖象在x=1處的切

4、線與直線y=6x+b平行，求實數a的值。(2)設函數g(x)=f(x)6，對滿足1a1的一切a的值都有g(x)1，故SOMNeq f(1,2)eq f(2a,a1)(2a)eq f(1,2)eq f(a1)22(a1)1,a1)eq f(1,2)(a1)eq f(1,a1)2eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(2r(a1)f(1,a1)2)2，當且僅當a1eq f(1,a1)，即a0或a2(舍去)時等號成立此時直線l的方程為xy20.故m的取值范圍是2,4. 12分20. 解：I由及正弦定理，有4分6分 II由題設，10分從而為正三角形.12分消去s得由題意知，且，解得

5、12分又，解得()故實數的取值范圍是()14分21.解析(1)顯然直線l的斜率存在，設切線方程為y2k(x1)，那么由eq f(|2k|,r(k21)2得，k10，k2eq f(4,3)，故所求的切線方程為y2或4x3y100.(2)當直線l垂直于x軸時，此時直線方程為x1，l與圓的兩個交點坐標為(1，eq r(3)和(1，eq r(3)，這兩點的距離為2eq r(3)，滿足題意；當直線l不垂直于x軸時，設其方程為y2k(x1)，即kxyk20，設圓心到此直線的距離為d，那么2eq r(3)2eq r(4d2)，d1，1eq f(|12|,r(k21)，keq f(3,4)，此時直線方程為3x

6、4y50，綜上所述，所求直線方程為3x4y50或x1.21.1，4分2312分22.解：由題意知A6，0 PAPF，直線PF的方程為xy30直線PA的斜率為k直線PA的方程為yx6 即x3y60 即xy60 4分設Mm，0，6m6，那么M到PA的距離為，MB6m 依題意得6m通過方程兩邊平方求得m2M2，0 8分法1：設橢圓上的點x，yx6，6到M2，0的距離為d，那么 d2x22y2x2220 x2 x24x420 x2 x24x24 (x)215 x6，6 ， 當x時，d2最小，此時dmin12分法2：設橢圓上的點6cos，2sin到M2，0的距離為d。那么 10分d26cos222sin2 36cos224cos420sin216cos224cos24 16R 當cos時，d2最小，此時d20本小題總分值12分解：當時，在上是單調增函數，符合題意1分 當時，的對稱軸方程為，由于在上是單調增函數，所以，解得或，所以 3分 當時，不符合題意 綜上，的取值范圍是 4分把方程整理為，即為方程. 5分 設， 原方程在區間()內有且只有兩個不相等的實數根, 即為函數在區間()內有且只有兩個零點. 6分7分 令，因為，解得或舍 8分 當時, , 是減函數； 當時, ，是增函數. 在()內有且只有兩個不相等的零點, 只需12分即解得, 所以的取值范圍是() 文科22